人教版七年级上册数学：1.4.1有理数的乘法(2)教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学：1.4.1有理数的乘法(2)教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 605.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 20:26:06 | ||
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文档简介
课
题
1.4.1
有理数的乘法（2）
授课年级
初一
学
科
数学
课时安排
1
授课日期
.
授课教师
同头备课
初一备课组
备课组长
教
学
目
标
知识与技能：能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。
过程与方法：通过两次创设问题情境，分别导出几个有理数相乘的符号法则和有理乘法的三个运算律。
情感、态度与价值观：通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。
教
学
背
景
分
析
教学重点
几个有理数相乘的符号法则；应用运算律简便运算。
教学难点
应用运算律简便运算。
学情分析
多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的延伸，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。
教学方法
探究法、小组讨论法
教具学具
学案
辅助媒体
电脑PPT
教学结构（思路）设计
【活动一】复习引入
【活动二】探究新知
【活动三】例题讲解
【活动四】巩固练习
【活动五】课堂小结
【活动六】布置作业
教
学
活
动
设
计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)
/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】复习引入：
问题：请同学们回忆一下有理数乘法法则和有理数乘法的运算步骤。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。
有理数乘法运算步骤：先确定符号，再计算绝对值的乘积。
【活动二】探究新知：
问题：类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘。观察下列各式，确定其中负因数的个数，判断它们的积是正的，还是负的？
算式负因数
个数积的
符号2×3×4×(－5)1负2×3×(－4)×(－5)2正2×(－3)×(－4)×(－5)3负(－2)×(－3)×(－4)×(－5)4正
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
【归纳】：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数。
思考：类比两个不是0的数相乘的运算步骤，多个不是0的数相乘的运算步骤是什么？
【总结】：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，再计算绝对值的乘积。
例3、计算：
解：（1）原式=-3×××=-
（2）原式=5×6××=6
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
【归纳】：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
【活动三】再探新知：
问题：计算并比较它们的结果，你能得到什么结论？
（1）5×（-6）与（-6）×5
（2）[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)
×(-5)]
（3）5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)
【归纳】：通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律、结合律和分配律依然适用。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。用式子表示成：ab=ba。
（a×b也可以写成a·b或者ab，当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。）
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。用式子表示成：（ab）c=a（bc）
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用式子表示成：a（b+c）=ab+ac
例4、用两种方法计算：
（改为怎么做）
解：法1：原式=（）×12
=-×12=-1
法2：原式=×12+×12-×12
=3+2-6=-1
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
【活动四】巩固练习：
1、书P32练习：计算：
（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25）
（2）（-）×××（-）
（3）（-1）×（-）×××（-）×0×（-1）
2、书P33练习：计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）
（2）（－）×15×（－1）
（3）
学生回忆、交流。
学生按照上述思路进行思考，回答问题。
学生独立思考完成。
学生独立完成，如遇到问题可以小组讨论解决。
通过回忆有理数乘法运算法则和运算步骤为类比学习多个有理数乘法法则和运算步骤做准备。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，通过例子让学生自己得出规律。
利用做有理数乘法的步骤解决多个数相乘的问题。
让学生自己发现至多个数相乘时，有一个数是0的情况，主要是在运算时，要先把题目看清，不要一上来就着急计算，算到后面遇到0，前边就白辛苦了。
利用练习巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。
教师活动
学生活动
设计意图
补充练习：计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【活动五】课堂小结：
本节课学习了哪些知识？
多个有理数乘法法则以及运算步骤，有理数乘法运算律。
【活动六】布置作业：
学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。
巩固本节课的学习内容，做到当堂知识当堂清。
使学生对本节课所学知识总结，培养学生归纳及表达能力。
课后反思
题
1.4.1
有理数的乘法（2）
授课年级
初一
学
科
数学
课时安排
1
授课日期
.
授课教师
同头备课
初一备课组
备课组长
教
学
目
标
知识与技能：能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。
过程与方法：通过两次创设问题情境，分别导出几个有理数相乘的符号法则和有理乘法的三个运算律。
情感、态度与价值观：通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。
教
学
背
景
分
析
教学重点
几个有理数相乘的符号法则；应用运算律简便运算。
教学难点
应用运算律简便运算。
学情分析
多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的延伸，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。
教学方法
探究法、小组讨论法
教具学具
学案
辅助媒体
电脑PPT
教学结构（思路）设计
【活动一】复习引入
【活动二】探究新知
【活动三】例题讲解
【活动四】巩固练习
【活动五】课堂小结
【活动六】布置作业
教
学
活
动
设
计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)
/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】复习引入：
问题：请同学们回忆一下有理数乘法法则和有理数乘法的运算步骤。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。
有理数乘法运算步骤：先确定符号，再计算绝对值的乘积。
【活动二】探究新知：
问题：类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘。观察下列各式，确定其中负因数的个数，判断它们的积是正的，还是负的？
算式负因数
个数积的
符号2×3×4×(－5)1负2×3×(－4)×(－5)2正2×(－3)×(－4)×(－5)3负(－2)×(－3)×(－4)×(－5)4正
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
【归纳】：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数。
思考：类比两个不是0的数相乘的运算步骤，多个不是0的数相乘的运算步骤是什么？
【总结】：多个不是0的数相乘，先确定积的符号，再计算绝对值的乘积。
例3、计算：
解：（1）原式=-3×××=-
（2）原式=5×6××=6
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
【归纳】：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
【活动三】再探新知：
问题：计算并比较它们的结果，你能得到什么结论？
（1）5×（-6）与（-6）×5
（2）[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)
×(-5)]
（3）5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)
【归纳】：通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律、结合律和分配律依然适用。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。用式子表示成：ab=ba。
（a×b也可以写成a·b或者ab，当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。）
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。用式子表示成：（ab）c=a（bc）
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用式子表示成：a（b+c）=ab+ac
例4、用两种方法计算：
（改为怎么做）
解：法1：原式=（）×12
=-×12=-1
法2：原式=×12+×12-×12
=3+2-6=-1
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
【活动四】巩固练习：
1、书P32练习：计算：
（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25）
（2）（-）×××（-）
（3）（-1）×（-）×××（-）×0×（-1）
2、书P33练习：计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）
（2）（－）×15×（－1）
（3）
学生回忆、交流。
学生按照上述思路进行思考，回答问题。
学生独立思考完成。
学生独立完成，如遇到问题可以小组讨论解决。
通过回忆有理数乘法运算法则和运算步骤为类比学习多个有理数乘法法则和运算步骤做准备。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，通过例子让学生自己得出规律。
利用做有理数乘法的步骤解决多个数相乘的问题。
让学生自己发现至多个数相乘时，有一个数是0的情况，主要是在运算时，要先把题目看清，不要一上来就着急计算，算到后面遇到0，前边就白辛苦了。
利用练习巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。
教师活动
学生活动
设计意图
补充练习：计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【活动五】课堂小结：
本节课学习了哪些知识？
多个有理数乘法法则以及运算步骤，有理数乘法运算律。
【活动六】布置作业：
学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。
巩固本节课的学习内容，做到当堂知识当堂清。
使学生对本节课所学知识总结，培养学生归纳及表达能力。
课后反思