人教版数学七年级上册 2.1整式同步测验题（一） (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 2.1整式同步测验题（一） (word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 19:30:27 | ||
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文档简介
整式同步测验题（一）
一．选择题
1．单项式3xy3的次数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．下列式子中，是单项式的是（ ）
A．﹣x3y2
B．x﹣y
C．m2﹣n2
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．x2+2x﹣1的常数项为1
C．的系数是2
D．xy的次数是2次
4．下列说法正确的是（ ）
A．5×105t的系数是5
B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1
C．﹣2x2y的次数是3
D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的
5．如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（ ）
A．0，0
B．0，﹣1
C．2，0
D．2，﹣1
7．已知多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，则m的值为（ ）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
8．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．
B．
C．
D．0
9．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（ ）
A．m＝，n＝6
B．m＝﹣，n＝6
C．m＝，n＝7
D．m＝﹣，n＝7
10．下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．单项式﹣32xy2的系数是
，次数是
．
12．多项式2x+3x2y﹣4的次数是
，次数最高的项是
，常数项是
．
13．多项式x5﹣107﹣2x3y+2πxy4是
次
项式．
14．关于x、y的整式（a﹣1）+a是五次多项式，则a＝
．
15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式
．
三．解答题
16．若关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m﹣n的值．
17．若﹣2ax3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，求a，n的值．
18．指出下列多项式是几次几项式．
（1）x2﹣3x+1；
（2）；
（3）4x2y﹣5xy3+2x2y+1．
19．有一组按规律排列的单项式：﹣x，，﹣，，…．
（1）它们的规律是什么？
（2）写出第100个，第2011个单项式．
（3）写出第2n个，第2n+1个单项式．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：单项式3xy3的次数是：4．
故选：B．
2．【解答】解：A、符合单项式的定义；
B、是几个单项式的和，为多项式；
C、是几个单项式的和，为多项式；
D、分母中含有未知数，是分式；
故选：A．
3．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；
B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；
D、xy的次数是2次，正确．
故选：D．
4．【解答】解：A、5×105t的系数是5×105，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣x3+2x2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣2x2y的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；
D、1+5ab2﹣2a2bc是按a的升幂排列的，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．【解答】解：∵整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，
∴n＝3．
故选：A．
6．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，
解得：a＝2，b≠﹣1，
故选：C．
7．【解答】解：3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值
＝3x2﹣2y+2x2+2+mx2
＝（3+2+m）x2﹣2y+2，
∵多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，
∴3+2+m＝0，
∴m＝﹣5，
故选：D．
8．【解答】解：∵原式＝x2y+（6﹣7m）xy+y3，
若不含二次项，即6﹣7m＝0，
解得m＝．
故选：B．
9．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，
根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，
故选：D．
10．【解答】解：①的系数是，说法正确；
②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；
③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；
④a﹣b和都是整式，说法正确；
正确的说法是3个，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：单项式﹣32xy2的系数是：﹣32，次数是：1+2＝3，
故答案为：﹣32；3．
12．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，
次数最高的项是：3x2y，
常数项是：﹣4．
故答案为：3，3x2y，﹣4．
13．【解答】解：多项式x5﹣107﹣2x3y+2πxy4是五次四项式．
故答案为：五，四．
14．【解答】解：因为关于x、y的整式（a﹣1）+a是五次多项式，
所以a﹣1≠0，a+1＝2或a+1＝﹣2，
所以a＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，
故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，
∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，
解得：n＝3，m＝2，
故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
17．【解答】解：由﹣2ax3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，得
﹣2a＝8，3+|n﹣3|＝4，
解得a＝﹣4，n＝4或n＝2．
18．【解答】解：（1）x2﹣3x+1是二次三项式；
（2）是一次二项式；
（3）4x2y﹣5xy3+2x2y+1是四次三项式．
19．【解答】解：（1）﹣x＝（﹣1）1，
＝（﹣1）2，
﹣＝（﹣1）3，
＝（﹣1）4，
…
第n个单项式为：（﹣1）n；
（2）由（1）知，第n个单项式为：（﹣1）n．
则第100个单项式：（﹣1）100＝
一．选择题
1．单项式3xy3的次数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．下列式子中，是单项式的是（ ）
A．﹣x3y2
B．x﹣y
C．m2﹣n2
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．x2+2x﹣1的常数项为1
C．的系数是2
D．xy的次数是2次
4．下列说法正确的是（ ）
A．5×105t的系数是5
B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1
C．﹣2x2y的次数是3
D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的
5．如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（ ）
A．0，0
B．0，﹣1
C．2，0
D．2，﹣1
7．已知多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，则m的值为（ ）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
8．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．
B．
C．
D．0
9．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（ ）
A．m＝，n＝6
B．m＝﹣，n＝6
C．m＝，n＝7
D．m＝﹣，n＝7
10．下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．单项式﹣32xy2的系数是
，次数是
．
12．多项式2x+3x2y﹣4的次数是
，次数最高的项是
，常数项是
．
13．多项式x5﹣107﹣2x3y+2πxy4是
次
项式．
14．关于x、y的整式（a﹣1）+a是五次多项式，则a＝
．
15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式
．
三．解答题
16．若关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m﹣n的值．
17．若﹣2ax3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，求a，n的值．
18．指出下列多项式是几次几项式．
（1）x2﹣3x+1；
（2）；
（3）4x2y﹣5xy3+2x2y+1．
19．有一组按规律排列的单项式：﹣x，，﹣，，…．
（1）它们的规律是什么？
（2）写出第100个，第2011个单项式．
（3）写出第2n个，第2n+1个单项式．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：单项式3xy3的次数是：4．
故选：B．
2．【解答】解：A、符合单项式的定义；
B、是几个单项式的和，为多项式；
C、是几个单项式的和，为多项式；
D、分母中含有未知数，是分式；
故选：A．
3．【解答】解：A、是多项式，故此选项错误；
B、x2+2x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；
D、xy的次数是2次，正确．
故选：D．
4．【解答】解：A、5×105t的系数是5×105，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣x3+2x2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣2x2y的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；
D、1+5ab2﹣2a2bc是按a的升幂排列的，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．【解答】解：∵整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，
∴n＝3．
故选：A．
6．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，
解得：a＝2，b≠﹣1，
故选：C．
7．【解答】解：3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值
＝3x2﹣2y+2x2+2+mx2
＝（3+2+m）x2﹣2y+2，
∵多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，
∴3+2+m＝0，
∴m＝﹣5，
故选：D．
8．【解答】解：∵原式＝x2y+（6﹣7m）xy+y3，
若不含二次项，即6﹣7m＝0，
解得m＝．
故选：B．
9．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，
根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，
故选：D．
10．【解答】解：①的系数是，说法正确；
②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；
③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；
④a﹣b和都是整式，说法正确；
正确的说法是3个，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：单项式﹣32xy2的系数是：﹣32，次数是：1+2＝3，
故答案为：﹣32；3．
12．【解答】解：多项式2x+3x2y﹣4的次数是：3，
次数最高的项是：3x2y，
常数项是：﹣4．
故答案为：3，3x2y，﹣4．
13．【解答】解：多项式x5﹣107﹣2x3y+2πxy4是五次四项式．
故答案为：五，四．
14．【解答】解：因为关于x、y的整式（a﹣1）+a是五次多项式，
所以a﹣1≠0，a+1＝2或a+1＝﹣2，
所以a＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．【解答】解：满足以上条件的一个整式为2a2b2﹣，
故答案为：2a2b2﹣（答案不唯一）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，
∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，
解得：n＝3，m＝2，
故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
17．【解答】解：由﹣2ax3y|n﹣3|是关于x，y的单项式，系数是8，次数是4，得
﹣2a＝8，3+|n﹣3|＝4，
解得a＝﹣4，n＝4或n＝2．
18．【解答】解：（1）x2﹣3x+1是二次三项式；
（2）是一次二项式；
（3）4x2y﹣5xy3+2x2y+1是四次三项式．
19．【解答】解：（1）﹣x＝（﹣1）1，
＝（﹣1）2，
﹣＝（﹣1）3，
＝（﹣1）4，
…
第n个单项式为：（﹣1）n；
（2）由（1）知，第n个单项式为：（﹣1）n．
则第100个单项式：（﹣1）100＝