人教版数学七年级上册 第4章 4.1几何图形同步测试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第4章 4.1几何图形同步测试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 19:21:07 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（ ）
A．D
B．C
C．B
D．A
2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．平行四边形
B．三角形
C．三棱柱
D．三棱锥
3．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）
A．绕着AC旋转
B．绕着AB旋转
C．绕着CD旋转
D．绕着BC旋转
5．把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（ ）块完全喷不到漆．
A．5
B．7
C．17
D．22
6．下列图形，折叠后不能围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．新年快到了，小聪制作了一只正方体灯笼，并在每个面都写上一个汉字，将正方体灯笼展开如图所示，那么在该正方体灯笼中，在“祝”相对面上的汉字是（ ）
A．新
B．年
C．快
D．乐
8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB＝2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A．甲＞乙＞丙
B．甲＞丙＞乙
C．丙＞甲＞乙
D．丙＞乙＞甲
二．填空题
11．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝
．
12．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高
cm．
13．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是
．
14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c＝
．
15．两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为：39×42π＝
×82π．
三．解答题
16．计算下列长方体表面积．（单位：厘米）
17．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成
，线动成
，
动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明
．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明
．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
18．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．
19．小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．
（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；
（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．
（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，
故选：C．
2．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱锥．
故选：D．
3．【解答】解：第1个图是三棱锥；第2个图是三棱柱；第3个图是四棱锥；第4个图是三棱柱．
∴是棱锥的有2个．
故选：B．
4．【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，
故选：B．
5．【解答】解：∵50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，
∴从下面数第1层有12个立方体木块会喷到漆，
从下数第2层有12个立方体木块都喷到漆，
从下面数第3层有12个立方体木块都会喷到漆，
从下数第4层有7个立方体木块都会喷到漆．
∴一点儿漆都喷不到的木块个数是：50﹣（12+12+12+7）＝7（块）．
故选：B．
6．【解答】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；
D、是“田”字形，围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．
故选：D．
7．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“年”是相对面，
“你”与“快”是相对面，
“新”与“乐”是相对面．
故选：B．
8．【解答】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．
故选：C．
9．【解答】解：矩形绕边旋转是圆柱．
故选：D．
10．【解答】解：甲所折成的无盖长方体的容积为：5×3×3＝45（cm3），
乙所折成的无盖长方体的容积为：10×2×2＝40（cm3），
丙所折成的无盖长方体的容积为：6×4×2＝48（cm3），
∴丙＞甲＞乙．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，
“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，
所以x＝﹣1，y＝﹣3，
故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，
故答案为：6．
12．【解答】解：设容器内的水将升xcm，根据题意得
30×30×8+15×10×（8+x）＝30×30×（8+x）或30×30×8+10×10×（8+x）＝30×30×（8+x），
解得x＝1.6或x＝1，
即容器内的水将升1.6cm或1cm．
故答案为：1.6或1
13．【解答】解：如图所示，
该盒子的容积为
（30﹣10）×（20﹣10）×5＝1000（cm3）．
故答案为：1000cm3
14．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“﹣1”相对，“3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1，
则a×b×c＝﹣2×（﹣3）×1＝6．
故答案为：6．
15．【解答】解：第一个容器中水的体积为39×42π；
第二个容器中水的体积为（10﹣x）×82π，
∵水的体积不变，
∴39×42π＝（10﹣x）×82π，
故答案为：（10﹣x）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（6×4+6×2+4×2）×2＝88（平方厘米），
答：该长方体的表面积为88平方厘米．
17．【解答】解：（1）故答案为：线，面，面；
（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，
故答案为：点动成线；
（3）由点、线、面、体的关系得，面动成体，
故答案为：面动成体；
（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．
18．【解答】解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：
360°×40%＝144°
360°×25%＝90°
360°×20%＝72°
360°×15%＝54°2＝9m2﹣4n2；
一．选择题
1．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（ ）
A．D
B．C
C．B
D．A
2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．平行四边形
B．三角形
C．三棱柱
D．三棱锥
3．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）
A．绕着AC旋转
B．绕着AB旋转
C．绕着CD旋转
D．绕着BC旋转
5．把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（ ）块完全喷不到漆．
A．5
B．7
C．17
D．22
6．下列图形，折叠后不能围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．新年快到了，小聪制作了一只正方体灯笼，并在每个面都写上一个汉字，将正方体灯笼展开如图所示，那么在该正方体灯笼中，在“祝”相对面上的汉字是（ ）
A．新
B．年
C．快
D．乐
8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB＝2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）
A．甲＞乙＞丙
B．甲＞丙＞乙
C．丙＞甲＞乙
D．丙＞乙＞甲
二．填空题
11．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝
．
12．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高
cm．
13．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是
．
14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么a×b×c＝
．
15．两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为：39×42π＝
×82π．
三．解答题
16．计算下列长方体表面积．（单位：厘米）
17．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成
，线动成
，
动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明
．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明
．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
18．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．
19．小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．
（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；
（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．
（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，
故选：C．
2．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱锥．
故选：D．
3．【解答】解：第1个图是三棱锥；第2个图是三棱柱；第3个图是四棱锥；第4个图是三棱柱．
∴是棱锥的有2个．
故选：B．
4．【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，
故选：B．
5．【解答】解：∵50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，
∴从下面数第1层有12个立方体木块会喷到漆，
从下数第2层有12个立方体木块都喷到漆，
从下面数第3层有12个立方体木块都会喷到漆，
从下数第4层有7个立方体木块都会喷到漆．
∴一点儿漆都喷不到的木块个数是：50﹣（12+12+12+7）＝7（块）．
故选：B．
6．【解答】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；
D、是“田”字形，围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．
故选：D．
7．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“年”是相对面，
“你”与“快”是相对面，
“新”与“乐”是相对面．
故选：B．
8．【解答】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．
故选：C．
9．【解答】解：矩形绕边旋转是圆柱．
故选：D．
10．【解答】解：甲所折成的无盖长方体的容积为：5×3×3＝45（cm3），
乙所折成的无盖长方体的容积为：10×2×2＝40（cm3），
丙所折成的无盖长方体的容积为：6×4×2＝48（cm3），
∴丙＞甲＞乙．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，
“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，
所以x＝﹣1，y＝﹣3，
故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，
故答案为：6．
12．【解答】解：设容器内的水将升xcm，根据题意得
30×30×8+15×10×（8+x）＝30×30×（8+x）或30×30×8+10×10×（8+x）＝30×30×（8+x），
解得x＝1.6或x＝1，
即容器内的水将升1.6cm或1cm．
故答案为：1.6或1
13．【解答】解：如图所示，
该盒子的容积为
（30﹣10）×（20﹣10）×5＝1000（cm3）．
故答案为：1000cm3
14．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“2”相对，面“c”与面“﹣1”相对，“3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1，
则a×b×c＝﹣2×（﹣3）×1＝6．
故答案为：6．
15．【解答】解：第一个容器中水的体积为39×42π；
第二个容器中水的体积为（10﹣x）×82π，
∵水的体积不变，
∴39×42π＝（10﹣x）×82π，
故答案为：（10﹣x）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（6×4+6×2+4×2）×2＝88（平方厘米），
答：该长方体的表面积为88平方厘米．
17．【解答】解：（1）故答案为：线，面，面；
（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，
故答案为：点动成线；
（3）由点、线、面、体的关系得，面动成体，
故答案为：面动成体；
（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．
18．【解答】解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：
360°×40%＝144°
360°×25%＝90°
360°×20%＝72°
360°×15%＝54°2＝9m2﹣4n2；