人教版数学七年级上册4.3.1角 教案
图片预览
文档简介
4.3.1角
课题：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）第四章图形认识初步4.3.1角
教学目标
1．知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。
2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
3．情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。
教学重点和难点
1．重点：角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。
2．难点：角的表示、角度的换算是难点。
教学过程
教学环节
设计意图
一、创设情景，导入新课
展示实物（剪刀等），播放多媒体课件。
1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
2、你能把观察得到的图形画在本子上吗？
3、你能归纳出它们的共同特点吗
挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角。
培养学生的动手能力。
引导学生观察并归纳角的共同点。
二、师生互动，探究新知
（一）角的概念
1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
2、判断下列哪些图形是角
3、小组交流：说说生活中的角
在识别角的过程中加深对角的概念的理解。
培养学生主动参与、合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。
（二）角的表示
在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象。那么，我们如何给这些角取名呢？请同学们阅读课本132页（播放多媒体课件）
１、角用符号“∠
”表示，读作“角”。
２、表示角的方法：
（1）用角的符号及三个大写字母表示。（顶点的字母必须写在中间）
如∠AOB
或∠BOA
；O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。
（2）用角的符号及一个大写字母表示。（顶点处只有一个角）
如∠O；当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。
（3）用角的符号及一个数字或希腊字母来表示。（用此法时,
必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ）
如∠1，
∠2
，
∠α，∠β.
练习：1.判断下面各角的表示方法是否正确
A
A
B
B
C
C
∠ACB
∠CAB
（
）
（
）
2.写出图中：
A
（1）能用一个字母表示的角
E.
（2）以B为顶点的角.
B
C
初步了解角的表示方法。
巩固对角表示方法的认识。
（三）用旋转观点定义角
教具演示：
播放多媒体课件
思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？
在讨论的基础上，归纳：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA垂直时,会形成什么角？当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？
通过演示，逐步抽象出一条射线绕O点旋转。然后在学生已有认识的基础上，归纳出角的第二种定义。
通过演示，既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解。
(四)角的度量
1、角的常用度量工具：
2、角的常用度量单位：
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
?1°=
60
′=3600
″；1周角=360°
；
1平角=180°
角的度分秒是六十进制
以度分秒为单位的角的度量制，叫做角度制
∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=
48°56′37
″
例题：计算:
⑴1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?
等于多少度?
练习：1、计算：
（1）
35°等于多少分?
等于多少秒?
（2）2700″等于多少分?
等于多少度?
2、38°15
′和38.15°相等吗？
哪个大？
三、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1．什么是角？如何表示一个角？
2．本节课还复角、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
通过总结归纳，完善学生的已有知识结构。
四、作业布置
1、请你把图中用数字表示的角改为用字母表示.
2．（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°
板书设计
4.3.1角
1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
↓
↓
角的顶点
角的边
2、角的表示
（１）角用符号“∠
”表示，读作“角”。
（２）角的表示方法：
①用角的符号及三个大写字母表示。（顶点的字母必须写在中间）
②用角的符号及一个大写字母表示。（顶点处只有一个角）
③用角的符号及一个数字或希腊字母来表示。
３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
4、角的度量
1周角=
360°
1平角=
180°1直角=90°
1°=60′
1′=60〞
教学反思
1、本课教学设计符合学生的认识水平和学习能力。本课所设计的问题适合学生的学习的，较有层次性，学生能够在教学的安排下，掌握角的定义、表示、换算。
2、教学过程中，能够围绕教学目标展开教学，重点突出。为了让学生掌握重点，突破难点，在教学过程中我采用多媒体、教具演示来辅助教学，采用了讲练结合的教学方法。
3、本人在渗透知识的过程中，注重将文字语言转化为数学语言，注重符号化的过程。注重将数学与生活联系在一起，体现了数学来源于生活。
4、本人在这节课中存在的问题有：（1）时间把握不好，前松后紧（2）课堂小结过于伧促，流于形式，没能系统的梳理知识，学生没能形成知识归纳、总结；（3）本课的训练量较少。
课题：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）第四章图形认识初步4.3.1角
教学目标
1．知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算。
2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
3．情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。
教学重点和难点
1．重点：角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点。
2．难点：角的表示、角度的换算是难点。
教学过程
教学环节
设计意图
一、创设情景，导入新课
展示实物（剪刀等），播放多媒体课件。
1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？
2、你能把观察得到的图形画在本子上吗？
3、你能归纳出它们的共同特点吗
挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角。
培养学生的动手能力。
引导学生观察并归纳角的共同点。
二、师生互动，探究新知
（一）角的概念
1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
2、判断下列哪些图形是角
3、小组交流：说说生活中的角
在识别角的过程中加深对角的概念的理解。
培养学生主动参与、合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。
（二）角的表示
在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象。那么，我们如何给这些角取名呢？请同学们阅读课本132页（播放多媒体课件）
１、角用符号“∠
”表示，读作“角”。
２、表示角的方法：
（1）用角的符号及三个大写字母表示。（顶点的字母必须写在中间）
如∠AOB
或∠BOA
；O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。
（2）用角的符号及一个大写字母表示。（顶点处只有一个角）
如∠O；当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。
（3）用角的符号及一个数字或希腊字母来表示。（用此法时,
必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ）
如∠1，
∠2
，
∠α，∠β.
练习：1.判断下面各角的表示方法是否正确
A
A
B
B
C
C
∠ACB
∠CAB
（
）
（
）
2.写出图中：
A
（1）能用一个字母表示的角
E.
（2）以B为顶点的角.
B
C
初步了解角的表示方法。
巩固对角表示方法的认识。
（三）用旋转观点定义角
教具演示：
播放多媒体课件
思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？
在讨论的基础上，归纳：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA垂直时,会形成什么角？当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？
通过演示，逐步抽象出一条射线绕O点旋转。然后在学生已有认识的基础上，归纳出角的第二种定义。
通过演示，既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解。
(四)角的度量
1、角的常用度量工具：
2、角的常用度量单位：
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
?1°=
60
′=3600
″；1周角=360°
；
1平角=180°
角的度分秒是六十进制
以度分秒为单位的角的度量制，叫做角度制
∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=
48°56′37
″
例题：计算:
⑴1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?
等于多少度?
练习：1、计算：
（1）
35°等于多少分?
等于多少秒?
（2）2700″等于多少分?
等于多少度?
2、38°15
′和38.15°相等吗？
哪个大？
三、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1．什么是角？如何表示一个角？
2．本节课还复角、周角？怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
通过总结归纳，完善学生的已有知识结构。
四、作业布置
1、请你把图中用数字表示的角改为用字母表示.
2．（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°
板书设计
4.3.1角
1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
↓
↓
角的顶点
角的边
2、角的表示
（１）角用符号“∠
”表示，读作“角”。
（２）角的表示方法：
①用角的符号及三个大写字母表示。（顶点的字母必须写在中间）
②用角的符号及一个大写字母表示。（顶点处只有一个角）
③用角的符号及一个数字或希腊字母来表示。
３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
4、角的度量
1周角=
360°
1平角=
180°1直角=90°
1°=60′
1′=60〞
教学反思
1、本课教学设计符合学生的认识水平和学习能力。本课所设计的问题适合学生的学习的，较有层次性，学生能够在教学的安排下，掌握角的定义、表示、换算。
2、教学过程中，能够围绕教学目标展开教学，重点突出。为了让学生掌握重点，突破难点，在教学过程中我采用多媒体、教具演示来辅助教学，采用了讲练结合的教学方法。
3、本人在渗透知识的过程中，注重将文字语言转化为数学语言，注重符号化的过程。注重将数学与生活联系在一起，体现了数学来源于生活。
4、本人在这节课中存在的问题有：（1）时间把握不好，前松后紧（2）课堂小结过于伧促，流于形式，没能系统的梳理知识，学生没能形成知识归纳、总结；（3）本课的训练量较少。