苏科版七年级上册第四章《一元一次方程》应用题综合专项练（一）（Word版 含解析）

第4章《一元一次方程》应用题综合专项练（一）
1．星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
2．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？
3．雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
4．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
5．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
6．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
7．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
8．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝　
　，AQ＝　
　；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝时，求t的值．
9．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
商场
优惠活动
甲
全场按标价的6折销售
乙
实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金
（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙
实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）
根据以上活动信息，解决以下问题：
（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？
（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？
（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？
10．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
参考答案
1．解：设做上衣需要xm，则做裤子为（750﹣x）m，
故可做上衣×2，做裤子×3，
由题意得，＝750﹣x，
解得：x＝450，
答：用450m做上衣，300m做裤子恰好配套．＝300（套），因此共做300套．
2．解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，
根据题意得40+30﹣x＝（65+x），
解得：x＝25，
所以30﹣x＝30﹣25＝5
答：应调往甲队25人，调往乙队5人．
3．解：设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：
2×3x＝4（40﹣x），
解得：x＝16，
则：40﹣x＝40﹣16＝24．
答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．
4．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45＝10（7﹣x）+x，
解得x＝1，
∴7﹣x＝7﹣1＝6，
∴这个两位数为16．
5．解：设小刚的速度为xkm/h，
则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x﹣24）km，
由题意得，2x﹣24＝0.5x，
解得：x＝16，
则小强的速度为：（2×16﹣24）÷2＝4（km/h），
2×16÷4＝8（h）．
答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．
6．解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），
依题意得方程：，
解得x＝15，
60﹣15＝45（人）．
答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
7．解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，
根据题意有：30×5+（x﹣5）×5＝（30×5+5x）×0.9，
解得x＝20，
答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
（2）①当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5＝200元．
乙店需付款
（30×5+15×5）×0.9＝202.5元．
因为200＜202.5，所以去甲店合算．
②当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5＝275元．
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9＝270元．
因为275＞270，去乙店合算．
8．解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，
∴BP＝15﹣（10+t）＝5﹣t，AQ＝10﹣2t．
故答案为5﹣t，10﹣2t；
（2）当t＝2时，P点对应的有理数为10+2＝12，Q点对应的有理数为2×2＝4，
所以PQ＝12﹣4＝8；
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，
∴PQ＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，
∵PQ＝，
∴|t﹣10|＝2.5，
解得t＝12.5或7.5．
9．解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）；
选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）；
选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）．
∵310＜336＜360，
∴选择丙商城最实惠．
（2）设这条裤子的标价为x元，
根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3，
解得：x＝370，
答：这条裤子的标价为370元．
（3）设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n＜6且n为整数），
根据题意得：（630×﹣50n）﹣（630﹣6×50）＝18.5，
整理得63x﹣50n＝348.5，
当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去
当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去
当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去
当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去
当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去
当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，
此时x＝9.5
答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．
10．解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得
65x+85x＝450，
解得：x＝3．
答：两车行驶了3小时相遇；
（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得
85x﹣65x＝450，
解得：x＝22.5．
答：22.5小时快车追上慢车；
（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得
65x+85（0.5+x）＝450，
解得：x＝2．
答：慢车行驶了2小时后两车相遇．