江苏省无锡市外国语学校苏科版数学七年级上册 第4章 一元一次方程 单元复习提优讲义（word版无答案）

一元一次方程复习提优
【基础巩固】
1、下列方程中，一元一次方程的个数是（
）
①x=0
②2x-y=1；③+n=0；④=5y+3；⑤b2-2b=3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、对方程-=1去分母，正确的是（
）
A.2x+1-10x-1=1
B.4x+2-10x-1=6
C.4x+2-10x+1=1
D.4x+2-10x+1=6
3、下列方程中，解是x＝2的方程是（
）
A.3x+6=0
B.-x+=0
C.x=2
D.5-3x=1
4、已知方程(m+1)x│m│+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（
）
A.±1
B.1
C.-1
D.0或1
5、若方程3(x+4)-4＝2k+1的解是x＝-3，则k的值是（
）
A.1
B.-1
C.0
D.-
6、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易
中，该商人
A.赚16元
B.赔16元
C.不赚不赔
D.无法确定
7、若8x3a+2-1＝0是一元一次方程，则a＝________.
8、已知+3＝-1则代数式x2-14的值是________.
9、若x＝是方程mx-1＝2+m的解，则m＝________.
10、已知三个连续的奇数的和是51，这三个数分别是________.
11、当x=___________时，式子与互为相反数.
12、方程4x-5y＝6，用含x的代数式表示y得________，用含y的代数式表示x得__________.
13.解下列方程
(1)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)
(2)-=2-
14、晶晶在解关于x的方程+6=时，把6写成1，解得x=1，并且晶晶在题中没有错误，请你正确求出此方程的解.
【能力提高】
1.已知关于x的方程ax-1=x为一元一次方程，则│a-1│________0.
2.如果关于x的方程(m+4)x=15的解为自然数，那么整数m的值是________.
3.关于x的方程(5-m)x2│m│-5+7=2x是一元一次方程，则整数m的值是________.
4.有一列数，按一定规律1，-5，9，-27,81，-243，……，其中某三个相邻数的和是4711，则这三个数中中间的数是________.
5.如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为2，则所拼成的长方形的面积是________.
6.已知数列，，，，，，，，，，，，，，，，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程（1-x）=(2x+1)的解，则n=________.
7.若关于x的方程│2x-3│-m=0无解，│3x-4│+n=0只有一个解，│4x-5│-2k=0有两个解，则m,n,k的大小关系是________________.(用＜号连接)
8.某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案：
方案1：在这学期开学时出售这批产品，可获利30000元，然后将这批产品的成本(生产该
产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％
方案2:在这学期结束时出售该批产品，可获利35940元，但要付出成本的0.2％作保管费。
(1)设该批产品的成本为x元，方案1得获利为y1元，方案2的获利为y2元，分别用含x的代数式表示y1和y2.
(2)该批产品的成本是多少元时，两种方案的获利是一样的?
(3)就成本x元讨论方案1好还是方案2好?
【拓展延伸】
有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下每分钟可以通过9人.一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟到达学校.
(1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少?
2、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表)：
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/元/分
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
温馨提示:若选用方式一，每月固定交58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分钟
不再额外交费；当超过150分钟，超过部分每分钟加收0.25元.设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分钟（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)用含有的式子填写下表:
t≤150
150t=350
t>350
方式一计费/元
58
108
方式二计费/元
88
88
88
(2)当t为何值时，两种计费方式的费用相等？
(3)当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方法省钱?
3.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距
为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间
为t(t＞0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是_______.点P表示的数是___________(用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出
发，求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度?
4.如图，在数轴上，点A表示-10，点B表示11，点C表示18.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每
秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒.
当t为何值时，P、Q两点相遇?相遇点M所对应的数是多少?
(2)在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点Q的距离与点Q到点B的距离相等；
(3)在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN-PC的值.