人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 课时训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 课时训练（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 19:36:30 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学
14.2
乘法公式
课时训练
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是
( )
A.a2－6a＋9
B.a2－3a＋9
C.a2－9
D.a2－6a－9
2.
计算(2x＋1)(2x－1)的结果为
( )
A.4x2－1
B.2x2－1
C.4x－1
D.4x2＋1
3.
计算(x－1)2的结果是( )
A．x2－x＋1
B．x2－2x＋1
C．x2－1
D．2x－2
4.
运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是( )
A．a2－6a＋9
B．a2－3a＋9
C．a2－9
D．a2－6a－9
5.
下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是( )
A．(2a＋b)(2b－a)
B．(－2a－b)(2a＋b)
C．(2a－b)(b－2a)
D．(2a＋b)(b－2a)
6.
下列各式:①(x－2y)(2y＋x);②(x－2y)(－x－2y);③(－x－2y)(x＋2y);④(x－2y)(－x＋2y).其中能用平方差公式计算的是
( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
7.
若M·(2x－y2)＝y4－4x2，则M应为
( )
A.－(2x＋y2)
B.－y2＋2x
C.2x＋y2
D.－2x＋y2
8.
将202×198变形正确的是
( )
A．2002－4
B．2022－4
C．2002＋2×200＋4
D．2002－2×200＋4
9.
如果，则一定成立的是(
)
A．是的相反数
B．是的相反数
C．是的倒数
D．是的倒数
10.
将9.52变形正确的是
( )
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
11.
若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则( )
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
12.
如果，，是三边的长，且，那么是(
)
A.
等边三角形．
B.
直角三角形．
C.
钝角三角形．
D.
形状不确定．
二、填空题（本大题共6道小题）
13.
如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________．
14.
填空：
15.
计算：9982＝________．
16.
已知a＋b＝2，a2－b2＝12，那么a－b＝ .?
17.
课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________.
18.
根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是____________________.
三、解答题（本大题共3道小题）
19.
(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分的面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为________________；
(2)若(4x－y)2＝9，(4x＋y)2＝169，求xy的值．
20.
计算
21.
如图，王大妈将一块边长为a
m的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4
m，另一边增加4
m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
人教版
八年级数学
14.2
乘法公式
课时训练-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
【答案】C
2.
【答案】A
3.
【答案】B
4.
【答案】C
5.
【答案】D
6.
【答案】A
7.
【答案】A [解析]
M与2x－y2的相同项应为－y2，相反项应为－2x与2x，所以M为－2x－y2，即－(2x＋y2).
8.
【答案】A [解析]
202×198＝(200＋2)×(200－2)＝2002－4.
9.
【答案】C
【解析】将原式展开，合并后得到，选择C．
10.
【答案】D [解析]
9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.
11.
【答案】D [解析]
因为(x＋a)2＝x2＋bx＋25，
所以x2＋2ax＋a2＝x2＋bx＋25.
所以解得或
12.
【答案】A
【解析】已知关系式可化为，即，
所以，故，，.即．选A．
二、填空题（本大题共6道小题）
13.
【答案】±3 [解析]
(x＋my)(x－my)＝x2－m2y2＝x2－9y2，所以m2＝9.所以m＝±3.
14.
【答案】
【解析】
15.
【答案】996004 [解析]
原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
16.
【答案】6 [解析]
(a－b)(a＋b)＝a2－b2＝2(a－b)＝12，∴a－b＝6.
17.
【答案】a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4
[解析]
因为(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，
所以(a－b)4＝[a＋(－b)]4
＝a4＋4a3(－b)＋6a2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4
＝a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4.
18.
【答案】(a＋b)(a－b)＝a2－b2
三、解答题（本大题共3道小题）
19.
【答案】
解：(1)(b＋a)2－(b－a)2＝4ab
(2)因为(4x＋y)2－(4x－y)2＝16xy＝160，所以xy＝10.
20.
【答案】
【解析】原式
21.
【答案】
解：李大爷吃亏了．
理由：原来正方形土地的面积为a2
m2，当一边减少4
m，另一边增加4
m时，面积为(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2.
因为a2－16＜a2，
所以李大爷吃亏了．
八年级数学
14.2
乘法公式
课时训练
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是
( )
A.a2－6a＋9
B.a2－3a＋9
C.a2－9
D.a2－6a－9
2.
计算(2x＋1)(2x－1)的结果为
( )
A.4x2－1
B.2x2－1
C.4x－1
D.4x2＋1
3.
计算(x－1)2的结果是( )
A．x2－x＋1
B．x2－2x＋1
C．x2－1
D．2x－2
4.
运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是( )
A．a2－6a＋9
B．a2－3a＋9
C．a2－9
D．a2－6a－9
5.
下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是( )
A．(2a＋b)(2b－a)
B．(－2a－b)(2a＋b)
C．(2a－b)(b－2a)
D．(2a＋b)(b－2a)
6.
下列各式:①(x－2y)(2y＋x);②(x－2y)(－x－2y);③(－x－2y)(x＋2y);④(x－2y)(－x＋2y).其中能用平方差公式计算的是
( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
7.
若M·(2x－y2)＝y4－4x2，则M应为
( )
A.－(2x＋y2)
B.－y2＋2x
C.2x＋y2
D.－2x＋y2
8.
将202×198变形正确的是
( )
A．2002－4
B．2022－4
C．2002＋2×200＋4
D．2002－2×200＋4
9.
如果，则一定成立的是(
)
A．是的相反数
B．是的相反数
C．是的倒数
D．是的倒数
10.
将9.52变形正确的是
( )
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
11.
若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则( )
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
12.
如果，，是三边的长，且，那么是(
)
A.
等边三角形．
B.
直角三角形．
C.
钝角三角形．
D.
形状不确定．
二、填空题（本大题共6道小题）
13.
如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________．
14.
填空：
15.
计算：9982＝________．
16.
已知a＋b＝2，a2－b2＝12，那么a－b＝ .?
17.
课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________.
18.
根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是____________________.
三、解答题（本大题共3道小题）
19.
(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分的面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为________________；
(2)若(4x－y)2＝9，(4x＋y)2＝169，求xy的值．
20.
计算
21.
如图，王大妈将一块边长为a
m的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4
m，另一边增加4
m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
人教版
八年级数学
14.2
乘法公式
课时训练-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1.
【答案】C
2.
【答案】A
3.
【答案】B
4.
【答案】C
5.
【答案】D
6.
【答案】A
7.
【答案】A [解析]
M与2x－y2的相同项应为－y2，相反项应为－2x与2x，所以M为－2x－y2，即－(2x＋y2).
8.
【答案】A [解析]
202×198＝(200＋2)×(200－2)＝2002－4.
9.
【答案】C
【解析】将原式展开，合并后得到，选择C．
10.
【答案】D [解析]
9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.
11.
【答案】D [解析]
因为(x＋a)2＝x2＋bx＋25，
所以x2＋2ax＋a2＝x2＋bx＋25.
所以解得或
12.
【答案】A
【解析】已知关系式可化为，即，
所以，故，，.即．选A．
二、填空题（本大题共6道小题）
13.
【答案】±3 [解析]
(x＋my)(x－my)＝x2－m2y2＝x2－9y2，所以m2＝9.所以m＝±3.
14.
【答案】
【解析】
15.
【答案】996004 [解析]
原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
16.
【答案】6 [解析]
(a－b)(a＋b)＝a2－b2＝2(a－b)＝12，∴a－b＝6.
17.
【答案】a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4
[解析]
因为(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，
所以(a－b)4＝[a＋(－b)]4
＝a4＋4a3(－b)＋6a2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4
＝a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4.
18.
【答案】(a＋b)(a－b)＝a2－b2
三、解答题（本大题共3道小题）
19.
【答案】
解：(1)(b＋a)2－(b－a)2＝4ab
(2)因为(4x＋y)2－(4x－y)2＝16xy＝160，所以xy＝10.
20.
【答案】
【解析】原式
21.
【答案】
解：李大爷吃亏了．
理由：原来正方形土地的面积为a2
m2，当一边减少4
m，另一边增加4
m时，面积为(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2.
因为a2－16＜a2，
所以李大爷吃亏了．