人教版八年级上册14.2乘法公式 同步练习题（word版无答案）

八年级上册14.2乘法公式练习题
一、
选择题
1.
下列算式能用平方差公式计算的是?
?
?
A.
B.
C.
D.
2.
下列二次三项式是完全平方式的是?
?
??
A.
B.
C.
D.
3.
已知，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
4.
一个正方形的边长增加，它的面积就增加，则这个正方形的边长是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
下列运算正确的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
6.
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释＝．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
7.
下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是???
A.
B.
C.
D.
8.
下列各多项式相乘：①;②;③;④其中可以用平方差公式的有（?
?
?
?
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
9.
图中，阴影部分面积等于（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
10.
三个连续偶数，若中间一个是，则它们的积为________．
?
11.
若是一个完全平方式，则________．
?12.
在、、…、这个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．
13.
如图所示，从边长为的正方形纸片中减去一个边长为的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．
14.
计算的过程为：
原式；根据上面的解题过程，说出下面算式的计算结果：…________．
三、
解答题?15.
运用乘法公式计算．
；
；
（3）；
（4）．
?
16.
先化简，再求值，其中.
?
17.
若不相等的两个正整数的和、差、积、商之和是一个完全平方数，则称这样的两个数为“智慧数”，如果这两个数均不超过，求这样的“智慧数”有多少组？
?
18.
图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图中阴影部分的面积：________；
（2）观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，．________；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．
?
19.
【原题呈现】已知，求代数式的值．
【小宇解法】解：
（第一步）
（第二步）
．（第三步）
由得，（第四步）
所以原式．（第五步）
【老师评析】小宇的解法运用了“整体思想”，很巧妙，可惜在某一步中有错误．
【挑错改错】
小宇的解答过程在第________步上开始出现了错误；
请你借鉴小宇的解题方法，写出此题的正确解答过程．
试卷第2页，总6页
试卷第1页，总6页