人教版八年级上册数学 15.2分式的运算 同步习题（Word版 含解析）

15.2分式的运算
同步习题
一．选择题
1．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　）
A．
B．＝﹣1
C．
D．＝
2．计算的结果为（　　）
A．m﹣1
B．m+1
C．
D．
3．若x为正整数，则下列运算结果不是负数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．计算（1﹣）（m+1）的结果是（　　）
A．1
B．﹣1
C．m
D．﹣m
5．下列计算错误的是（　　）
A．+＝
B．
C．＝﹣1
D．＝
6．化简的结果为（　　）
A．x﹣y
B．x+y
C．
D．
7．化简÷的结果是（　　）
A．x+3
B．x﹣3
C．3﹣x
D．﹣6x
8．若x是不等式﹣2x＞﹣6的正整数解，则（﹣）÷的值是（　　）
A．
B．
C．
D．或
9．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．A＝B
B．A＝﹣B
C．A＞B
D．A＜B
10．如果m﹣n＝1，那么代数式的值为（　　）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3
二．填空题
11．计算：＝　
　．
12．当a＝2018时，分式+的值是　
　．
13．计算﹣的结果为　
　．
14．化简（﹣）÷的结果是　
　．
15．计算：＝　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）?（）2；
（2）+．
17．化简：
（1）÷
（2）（x﹣1﹣）÷
18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝（π+1）0+5．
参考答案
1．解：A、≠；
B、＝﹣1；
C、＝＝x﹣y；
D、（﹣）2＝；
故选：B．
2．解：原式＝+
＝
＝
＝．
故选：D．
3．解：A．原式＝，
当0＜x＜1时，此时结果为负数，故A不符合题意．
B．原式＝?＝x﹣1，
当x为正整数时，此时结果为正数，故B符合题意．
C．原式＝?（1﹣x）＝﹣x，结果必为负数，故C不符合题意．
D．原式＝＝1﹣x，结果为负数或0，故D不符合题意．
故选：B．
4．解：原式＝?（m+1）
＝m．
故选：C．
5．解：A、+＝，故原题计算正确；
B、＝，故原题计算正确；
C、＝﹣1，故原题计算正确；
D、＝，故原题计算错误；
故选：D．
6．解：+＝﹣＝＝＝x+y；
故选：B．
7．解：原式＝?
＝x﹣3．
故选：B．
8．解：（﹣）÷
＝
＝
＝，
由﹣2x＞﹣6，得x＜3，
∵x是不等式﹣2x＞﹣6的正整数解，
∴x＝1，2，
∵x＝1时，原分式无意义，
∴x＝2，
当x＝2时，原式＝＝，
故选：B．
9．解：∵B＝＝，
∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．
故选：B．
10．解：
＝
＝
＝
＝，
把m﹣n＝1代入上式，
原式＝1．
故选：C．
11．解：原式＝+
＝+
＝+
＝
＝
＝．
故答案为：．
12．解：+
＝
＝
＝
＝a+1，
当a＝2018时，原式＝2018+1＝2019，
故答案为：2019．
13．解：原式＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝
＝．
故答案为：．
14．解：原式＝（﹣）?（﹣）＝m﹣1，
故答案为：m﹣1．
15．解：原式＝﹣
＝﹣
＝
＝﹣，
故答案为：﹣．
16．解：（1）原式＝?
＝；
（2）原式＝+
＝
＝．
17．解：（1）原式＝?＝；
（2）原式＝（﹣）?
＝?
＝x﹣3．
18．解：原式＝[﹣]?
＝[﹣]?
＝?
＝，
当a＝（π+1）0+5＝1+5＝6时，
原式＝＝．