人教版数学八年级上册14.3.2 因式分解--平方差公式教案

14.3.2因式分解-平方差公式教案
一．教学目标
1.能说出平方差公式的特点．
2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法.
二．学情分析
1.学生已经掌握了整式的乘法运算中的平方差公式.
2.学生已经掌握了什么叫做因式分解.
3.学生能够进行简单的提公因式因式分解.
4.学生已经掌握了简单添括号和去括号计算.
三．教学重难点
1.应用平方差公式分解因式．
2.灵活应用平方差公式分解因式．
四．教学学具
多媒体课件、小黑板、彩粉笔等
教学过程
复习回顾
1，练习：
将因式分解
将因式分解，选择正确的结果（
C
）
2，提公因式法分解因式的步骤：（1）找：找公因式
（2）提：提公因式
（3）留：多项式除以公因式
问题引入：这个多项式能用因式分解吗？
追问：能用提公因式法吗？
--引入课题：因式分解-平方差公式
探究
1，计算：
2,回到问题，怎样将多项式进行因式分解？
整式乘法
因式分解
归纳：
因式分解平方差公式：
因式分解平方差公式法文字叙述：因式两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积.
等式的左边：两数的平方差，形如：.
等式的右边：两数的和与这两数差的积.
3，练习1：下列多项式能否用平方差公式分解因式？书上117页1题
追问：利用平方差公式进行因式分解的多项式应满足什么条件？
1.多项式只含a2，b2两项；2.a2和b2的符号相反；
3.与a2和b2位置无关.
例题分析
例1：分解因式
追问：利用平方差公式因式分解的步骤：
归纳：（1）先改写成a2和b2的形式
（2）再确定a,b
（3）套公式
练习2：分解因式：
例2：分解因式：
?
?
?
?
?
?
?
要求:分小组讨论:(1)独立思考
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
(2)小组讨论
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
(3)小组展示和点评
归纳:(1)公式中的a和b也可以表示多项式;
?
?
?
?
?(2)这个例题把括号中的多项式作为一个整体,运用了整体思想.
?
?
?
?
?(3)计算过程中注意添括号和去括号的计算.
练习3：把下列各式分解因式：
归纳：a和b不仅可以表示一个数字或者单个的字母，也可以表示一个单项式或者多项式.
例3：分解因式:
?
分析:观察这样的式子有什么不同的地方?
归纳:(1)因式分解要分到不能分解为止.
?
?
?
?
(2)结合着我们之前所学的提公因式法因式分解,抓住一提二套的原则.
练习4：分解因式，书上第117页第2题：
比比谁快，比比谁正确的最多，加油！加油！加油！
学生在黑板上面练习,展示成果,学生点评归纳,找出易错点.
课堂小结：畅所欲言，本堂课自己的收获和疑问？
1.因式分解的平方差公式？
平方差公式因式分解的方法与步骤：
（1）先改写成a2和b2的形式
（2）再确定a,b
（3）套公式
3.分解因式时应注意哪些？
（1）找准a与b；
（2）分解的结果应彻底，即分解到不能再分解为止。
4.掌握了哪些数学思想方法？
类比、转化和整体思想.
六．作业布置
A书上第119页第3,4题.
B书上第119页第3题.
七．巩固提升
1，因式分解
八．板书设计
因式分解--平方差公式
1，回顾
2，探究
例1,2,3,4
学生练习板书
3，例题解析
练1,2,3，
4，练习
5，探究
6，小结
7，作业