新人教版数学 七年级上 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）
文档属性
| 名称 | 新人教版数学 七年级上 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1） |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 375.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-10 00:00:00 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程
x + 2x +4x = 140.
2x
4x
某校三年共购买计算机140台，去年购买数
量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
方法二：
方法三：
如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式
合并同类项
系数化为1
等式性质2
理论依据？
合并同类项的目的就是化简方程，
它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ．
合并同类项的作用：
解方程：
（1）x+3x-2x=4；
（2）8y-7y-12y=-5；
（3）2.5z-7.5z+6z=32.
(1)三个连续整数之和为36，
求：这三个整数分别是多少？
(2)某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人
数之比为3：5，问男、女生各有多少人？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
该方程与上节课的方程
从结构上看有何不同？
怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？
移 项
合并同类项
系数化为1
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项变号
以上解方程中“移项”起到了什么作用？
结论：通过移项，含未知数的项与常数项
分别位于方程左右两边，使方程更接近于
x=a的形式.
移项的依据是什么？
等式的性质1.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.
解方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
1.教科书第91页练习.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，
右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.
每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第93页习题3.2第3题中（3）（4）、7、8、9题.
（3）
（4）
（2）
.
2.补充作业：解下列方程：
（1）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程
x + 2x +4x = 140.
2x
4x
某校三年共购买计算机140台，去年购买数
量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
方法二：
方法三：
如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式
合并同类项
系数化为1
等式性质2
理论依据？
合并同类项的目的就是化简方程，
它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ．
合并同类项的作用：
解方程：
（1）x+3x-2x=4；
（2）8y-7y-12y=-5；
（3）2.5z-7.5z+6z=32.
(1)三个连续整数之和为36，
求：这三个整数分别是多少？
(2)某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人
数之比为3：5，问男、女生各有多少人？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
该方程与上节课的方程
从结构上看有何不同？
怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？
移 项
合并同类项
系数化为1
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项变号
以上解方程中“移项”起到了什么作用？
结论：通过移项，含未知数的项与常数项
分别位于方程左右两边，使方程更接近于
x=a的形式.
移项的依据是什么？
等式的性质1.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.
解方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
1.教科书第91页练习.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，
右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.
每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第93页习题3.2第3题中（3）（4）、7、8、9题.
（3）
（4）
（2）
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2.补充作业：解下列方程：
（1）