人教版八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式 课件（20张）

第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
2、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
1、理解分式的概念.
1、小明跑步200米,用时13秒，那他的速度可表示为 米/秒。
2.小亮跑步s米，用时8秒，那他的速度可表示为 米/秒。
3、如果小光跑步S米 ，用时(t-3)秒，那么他的速度可表示
为 米/秒 。
问题1
4、长方形的面积为10cm?,长为7cm，宽应为____cm;
5、长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
S
a
?
如果客船在静水中的航行速度是v千米/小时,江水流动的平均速度是30千米/小时。
（1）客船顺流而下，航行900千米需要 小时，
（2)客船逆水航行s千米需要 小时，

15.1.1从分数到分式
问题2
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速—水速
探究一：分式的定义
（1）比较上面给出的式子：
哪些是整式，哪些不是，为什么？
（2）你能说出代数式：
的共同特点吗？它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
都具有分数的形式
不同点
（观察分母）
分母中有字母
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
（1）从形式上看：分式与分数一样，由分子、分母、分数线组成。
（2）从内容上看：分数分子分母是整数，分式分子分母是整式。
（3）从要求上看：分式的分母中必须含有字母，分子中可以含有字母，也可以不含字母。
分式的定义
试一试，下面的式子哪些是分式哪些是整式？
课堂练习
2
知识点
分式有无意义的条件
思考
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母
不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足
什么条件？
（1）当x 时，分式 有意义.
（2）当x 时，分式 有意义.
（3）当b 时，分式 有意义.
（4）当x、y满足 时，分式 有意义.
≠0
≠1
≠
x≠y
分式 的分母有什么条件限制:
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
探究（1）
归 纳
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；
当分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而
是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
例 1已知分式 ,
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x = -2时分式
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
无意义.
∴ x = -2
即 x+2=0
练习
2.请说一说刚才活动二写的几个分式，x取何值时分式无意义？
1.请说一说刚才实际问题中出现几个分式，未知数取何值时分式有意义？
1、请大家求下列分式的值，填表后请思考
2、什么情况下，分式的值为0？分子，分母谁为0？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}

探究分式值为0的条件
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
分式值为零的条件
探究三：分式值为零的条件
问题1：x取何值时分式 的值为0？
解：
因为 ，所以 。
当 时，分式的值为0.
以上解答正确吗，如果不正确错在哪里？为什么？
若分式 的值为零，则x的值为(　　)
A．0　 　B．1　 　 C．－1　　　D．±1
例2
导引：
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件
解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
C
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么
叫做分式.
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1
A
当堂检测
3.分式 有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x＞1 B．x＞-1 C．x≠0 D． x≠-1
4．若分式 的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
D
B
5.
答案：整式:(2)(3)(5)(8);
分式：（1）（4）（6）（7）（9）；
指出下列各式中分式与整式.
6分式 有意义的条件是： 。