人教版八年级数学上册15.1.1从分数到分式课件（25张）

整式
多项式
单项式、多项式统称整式
单项式
是单项式，也是整式
（
）
是多项式，也是整式
（
）
既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子
温故而知新
x
x
15.1.1从分数到分式
学习目标
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
1.长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;
S
a
?
思
考
2.把体积为200cm?的水倒入底面积为
33cm?的
圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器中,
水面高度为______;
V
S
思
考
观察式子　　和　，
和
，
辨析它们的相同点和不同点.
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有无字母
?辨析、思考
分式定义
类比分数，分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
B
整式
整式
类比
A
÷
B
=
A
3
÷
5
=　
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式=商式
如:
A
分式(
)
B
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称
为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
判断：下面的式子哪些是分式？
分式:
活动一：根据下列
的值填表．
……
……
……
……
……
……
0
1
问题：
分式
在什么条件下有意义？
问题：
分数在什么条件下有意义？
为什么在分数里分母不能为0？
1、分式
的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式
无意义。
当B≠0时，分式
有意义。
探
究
例2
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)
(2)
(3)
(4)
练习：当x取什么值时，下列分式有意义？
解⑴：
由分母
x－2≠0，得
x
≠
2。
所以当
x≠2时，
解⑵
：
由分母
4x+1
≠
0，得
x
≠
-
。
解
⑶
：
由分母|x|－3
≠
0，得
x
≠
±３
。
所以当x≠
±３时，
分式
有意义。
所以当
x≠-
时，
分式
有意义。
分式
有意义。
活动二：分式
在什么条件下值为0？
归纳：
分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．
分式为0的条件
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
的值为零.
∴当x
=
1时分式
∴
x
≠
-1.
而　x+1≠0，
∴x
=
±1，
则　x2
-
1=0，
例2
当x为何值时，分式
的值为零?
(2)
当x为何值时，分式有意义?
(1)
当x为何值时，分式无意义?
例1.
已知分式
,
(2)由（１）得
当x
≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x
=
-2时分式:
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。
无意义。
∴
x
=
-2
即
x+2=0
(4)
当x=
-
3时，分式的值是多少?
(3)
当x为何值时，分式的值为零?
（４）当x
＝
-３时，
解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
的值为零。
∴当x
=
2时分式
∴
x
≠
-2
而　x+2≠０
∴x
=
±2
则　x2
-
4=0
(2)
当x为何值时，分式有意义?
(1)
当x为何值时，分式无意义?
（补充）.已知分式
,
(3)
当x为何值时，分式的值为零?
三种形式
2.当
=0时，分子和分母应满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式
的值为零.
巧学速记：
分式形状像分数，
分母为零无意义，
分式的值要为零，
分子为零母不零，
二者缺一都不行。
分式
在什么条件下值为正？
归纳
（1）当A、B同号时，分式
的值为正；
（2）当A、B同号时，分式
的值为负.
下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?
①
?
②
?
③?
④
?
⑤?
⑥
?
⑦?
解:整式有:②④⑦;分式有:①③⑤⑥.
若分式
无意义，求a的取值.
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
（B）
(
C)
（D）
B
w
（A）
1、当x为何值时，代数式
有意义？
2、当x为何值时，分式
无意义？
3、当x为何值时，分式
的值为零？
4、x为何整数时，分式
的值为整数？
X≥1且x≠5
x≠3且x≠-1
X=1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、
请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x≠2时才有意义。
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
值为
正负
（1）当A、B同号时，分式
的值为正；
（2）当A、B同号时，分式
的值为负.
分式
值为零的条件是A=0且B
≠0.
分式
有意义的条件是B
≠0.
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子
叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.