人教版八年级数学下册课件：16.2 第1课时 二次根式的乘法（18张）

第十六章 二次根式
16.2 第1课时 二次根式的乘法
情景导入
问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.
第一宇宙速度v1可以表示为 .
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.
第二宇宙速度v2可以表示为 .
知识回顾
1.什么叫二次根式？
形如 (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
2.两个基本性质:
=a
(a≥ 0)
=|a|
a (a≥ 0)
－a (a＜0)
获取新知
知识点一：二次根式的乘法法则
探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) ___×___=____;
=_________;
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
3
6
4
5
20
5
6
30
观察两者有什么关系？
二次根式的乘法法则:
归纳总结
一般地，对于二次根式的乘法是
例题讲解
例1 计算：
(1) ；(2)
解：(1)
(2)
获取新知
知识点二：二次根式的化简
反过来：
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
一般的：
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数
例题讲解
例2 化简：(1) (2)
解：(1)
(2)
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
例3 计算：(1) (2)
(3)
解：(1)
(2)
(3)
本例题中综合运用了二次根式的乘法与性质，你还有没有其他的思路呢？
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
a2 =|a| 把这个因式(或因数)开出来，将二次根
式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
归纳总结
随堂演练
1.等式 成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
A
2.下面计算结果正确的是 ( )
A. B.
C. D.
D
3. 化简 的结果是(　　)
A．2 B．－2
C．－4 D．4
D
4. 计算：
5.计算：
6. 如图,从一个大长方形中裁去面积为15 cm2和24 cm2的两个小正方形,求留下部分的面积.
解:留下部分的面积为
课堂小结
二次根式乘法
法则
性质
拓展法则