人教版九年级上册数学课件：24.2.1点和圆的位置关系（20张）

引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹.
思考：图中有哪些图形？
我们不妨取其中的一个圆来研究：如图
请说出点与圆有几种位置关系？
点在圆外
点在圆上
点在圆内
.
o
.
.
.C
.
.
.
. B
.
.A
.
.
.
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
点与圆的位置关系
d
d
d
r
p
d
p
r
d

P
r
d
读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。
＜
r
r
=
＞
r
1：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
圆上
＜6
≤6
随堂练习
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
典型例题
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
3
4
5
例3：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（ ）
11或8
例4.⊙O的半径5cm，圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有
。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？
A
O
M
N
3
8
8
O
A
3
11
3
D
5
4
P
Q
R
点P在圆上
点Q在圆外
点R在圆内
2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。
O
O
随堂练习
3.已知⊙O的面积为25π：
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上；
（4）若点P不在圆外，则PO__________。
随堂练习
圆外
圆内
5
≤5
●A
●A
●B
过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？
过两点有且只有一条直线(直线公理)
经过一点可以作无数条直线；
问题:确定一个圆需要多少个点?
一个点、两个点还是三个点呢？
过一点画圆
A
我们的结论:
过一点可以画无数个圆
A
B
过两点画圆
过两点可以画无数个圆
A
B
C
D
E
G
F
●o
定理：
不在同一直线上的三点确定一个圆.
过三点： (1)、三点不共线
过同一条直线上的三个点不可以画圆。
A
B
C
O
过三点： (2)、三点共线
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
什么叫反证法？
1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。
2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点
三角形的外接圆：
●
●B
A●
●C
课堂练习
判断题：
1、过三点一定可以作圆 （ ）
5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ）
2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）
3、任意一个圆有一个内接三角形，
并且只有一个内接三角形 （ ）
4、三角形的外心就是这个三角形任意两边
垂直平分线的交点 （ ）
如何解决“破镜重圆”的问题：
A
B
C
O
圆心一定在弦的垂直平分线上
1、点和圆的位置关系有几种？
dd=r
d>r
⑴点在圆内
·
P
⑵点在圆上
·
P
⑶点在圆外
·
P
(令OP=d )
2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.