人教版九年级下册数学课件：26.1.2反比例函数的图象与性质（15张）

理一理
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
面积性质（一）
忆一忆
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
B
面积性质（二）
忆一忆
填一填
1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
2.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
＞
一
3.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
二、四
增大
＜
四
练习二：图像与性质
1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k2
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
o
(1) (2) (3) (4)
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
实际应用
A
y
O
B
x
求（1）一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
例：已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。
例：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在 函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求P的坐标。
例、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标
是6。
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积
x
y
o
P
Q
D
C
①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：
③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：
练 习4
②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：
④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：
Y与x成正比例
Y与x成反比例
Y与x成反比例
Y与x成正比例