人教版九年级下册数学课件：26.1反比例函数的意义（19张）

学习目标
1.理解反比例函数的意义
2.认识反比例函数的关系式
3.能用待定系数法求反比例函数关系式,并能根据给定的已知条件确定反比例函数的表达式
复习与回顾
1、什么是函数？
2、我们学习了几种函数？
正比例函数
一次函数
二次函数
3、在一次函数、二次函数中自变量的取值
范围分别是什么？
形如y=kx(k为常数，k≠0)
形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)
形如y=ax?+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)
x取所有实数
函数关系式

具有什么共同特征？

具有 的形
式，其中k≠0,k为常数
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
n
1.68 ×104
s=
等价形式：（k ≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
知道
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k=
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成
比例系数k等于－4
所以y是x的反比例函数
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=4 代入 得
待定系数法：
一设 二代
三解 四还原
情寄“待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
2
-4
1
【待定系数法求反比例函数的表达式】
变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
（1）设y与x的函数关系式为：
∵当x=3时，y=-6
∴
∴ k=-12
∴
解：
x-1要看成整体
已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成
反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，y 的值。
方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。
解:(1)设 ,
则
∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，
∴y与x的函数关系式为
（2）当x=4时，
超越思维
当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
……
学习小结
１、反比例函数的意义：
若y是x的反比例函数，则　　　　　　；
若　　　　　　，则y是x的反比例函数。
有三种表达形式：　　
二、方法
一、知识点
待定系数法：一设 二代 三解 四还原
三、简单应用
作业：
导学案未完成的部分。