人教版七年级上册数学课件：3.2 解一元一次方程（一）——移项（15张）

人教版七年级上册
3.2 解一元一次方程
——移项
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
提出问题
1、设未知数：设这个班有x名学生.
2、找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3、列方程：3x＋20 = 4x－25
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共 本.
3x+20
4x
4x-25
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
分析问题
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
3x+20 = 4x-25
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.
3x+20=4x-25
3x+20-4x=4x-25-4x
3x+20-4x=-25
3x+20-4x-20=-25-20
3x-4x=-25-20
（合并同类项）
（利用等式性质1）
（利用等式性质1）
（合并同类项）
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
你发现了什么？
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
合并同类项
系数化为1
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.
提问4：“移项”起了什么作用？
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1.
例1：解下列方程
解：移项，得
即
系数化为1，得x=-2
（2）
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（1）
移项时应注意改变项的符号.
“移项”应注意什么？
运用新知
解下列方程：（用移项，合并同类项法）
4
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
解 : 把 x = 1 代入方程， 得：
3m + 8 = m+1
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是指“合并同类项”，“还原”是指“移项”。
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
七嘴八舌说一说
移项（等式的性质1）
合并（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
注意变号哦！
表示同一量的两个不同式子相等.
作业：
1.课本P91：第3题（作业本）
2.练习册（ P69 ）：3.2 合并同类项与移项（一）