人教版七年级上数学课件4.3.1-角（27张）

角的度量
（第一课时）
学 习 目 标
1、理解角的定义，平角、周角等有关概念。
2、掌握角的表示方法。
3、
找
出
下
列
图
片
中
哪
部
分
具
有
角
的
形
象
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，
它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
O
A
B
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
静态角的定义
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
你能在你的练习本上任意画一个角吗？
角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。
A
B
O
这个角该叫什么名字呢？
那么如何表示一个角呢?
角的表示
角用符号“∠”来表示。
（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。
（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角。
∠O
∠AOB 或∠BOA表示的是同一个角
（3）用一个数字加弧线表示
1
α
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示
∠1
∠α
O
A
O
B
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个大写字母表示
∠AOB 或∠BOA
任何角都可以用此方法表示
2、用一个大写字母表示
∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。
3、用一个数字或希腊字母来表示
当一个角的内部没有别的角时，可用些法。
O
A
B
O
⒉
β
∠⒉
∠β
我思我想我进步
1、不能漏掉角的符号 ，角的符号的书写；
2、用阿拉伯数字或希腊字母表示角时，需在顶点附近加上弧线；
3、以一个字母为顶点的角有多个时，不能用单独一个字母表示；
4、用三个大写字母表示角时，顶点字母写中间。
注意的问题：
P
O
C
A
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）
练习
① ③ ⑥
∠1


∠ACB
∠BAC
∠ABC
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
2
1
B
A
D
C
E
∠BAD
∠BCE
∠2
∠
∠
∠B
动态角的定义
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
顶点
始边
起始位置的射线叫做这个角的始边。
终边
终止位置的射线叫做这个角的终边。
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
O
A
（B）
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。
判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线，对吗？
A
B
直 线
O
A
B
平 角
A
O
射 线
O
A
B
周 角
角
的
概
念
1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
静
动
我思我想我进步
练习
判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。
1、两条直线组成的图形叫做角（ ）
2、两条射线组成的图形叫角（ ）
3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（ ）
4、平角是一条直线 （ ）
5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角（ ）
6、两边成一直线的角是平角（ ）
我思我想我进步
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”
1′的60分之一为1秒，记作“1″”
角的度量工具：
量角器
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．
角的度量
填空：
1周角= ° 1平角= °
1°= ′ 1′= ″
360
180
60
60
画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如360，1080）
把一个周角360等分，每一份就是1度
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心
3、读数——读出角的另一边所对的度数
2、重合——角的一边与量角器的零线重合
度量角的方法
1.用度、分、秒表示：
　　⑴ 0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵ (－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶ 16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　⑷ 34.37°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
练习
2.用度表示：
　　
⑴ 1800″＝　　　°
　　⑵ 48′＝　　　°
　　⑶ 39°36′＝　　　　°
　　⑷ 27°14′＝　　　　°
0.5
0.8
39.6
1.选择题：
(1)下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
(2)下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
D
3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示
B
太好了
4.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为　 ;
∠2为　 　 ;
∠3为________ .
(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________
∠EDB或∠ EDC
∠DBE或∠DBA
∠ABC
∠D ,∠A，∠C
或∠EBC
1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。
2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。
这节课你学到了什么啦？
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示
以这个字母为顶点的角
只有一个
3、用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母
4.角的度量、单位互换 角度制 60进制
1、p134练习第3题
2、p139习题4.3 第1、2题