人教版七年级数学4.3.2：角的比校和运算(余)（共24张ppt）

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4.3.2角的比较与运算
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你选择从哪一面上山呢？
成功永远属于肯攀高峰的人
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D
A
B
C
∠ABC＞∠DCB
请观察----引入课题
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我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？

3、重叠比较法
2、度量法
1、观察法
长度的方法.
另一条上作比较.
忆旧知,识新知
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思 考
如何比较下列两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
探究与思考
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活动一：
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并
讨论你们的比较方法:
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锐角:00<∠β<900
钝角：900< ∠α<1800
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1平角=1800
1直角=900
1周角=3600
一：观察法
方法提炼
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方法提炼
A
B
O
1.将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
二：叠合法
C
D
E
∠DCE＞∠AOB
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方法提炼
二：叠合法
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠DCE＜∠AOB
∠ DCE =∠AOB
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方法提炼
三：度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
B
C
A
F
E
D
700
∠ABC > ∠DEF
300
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小 结：
比较两个角的大小的方法有三种：
观察法
叠合法
度量法
比较两个角的大小的方法有三种：
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方法提炼
两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
(2)∠ABC< ∠DEF
(3)∠ABC = ∠DEF
A
D
(E)
(F)
C
B

D
(E)
(F)
A
A
B
C
(E)
(D)
(F)
B
C
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练 习:
估计图中∠1与∠2的大小关系, 并用适当的方法检验.
1
2
2
1
(1)
(2)
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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系.
(2)角张开的程度越小，角度
就越小
结论:
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角的和与差
B
C
A
700
F
E
D
300
因为∠ABC = 700 ，∠DEF=300，
所以∠ABC —∠DEF
=700—300
=400
所以∠ABC — ∠DEF
=∠ABD
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角的和与差
⌒
2
⌒
1
∠2= ∠1+∠3
∠3= ∠2- ∠1
∠1= ∠2-∠3
3
⌒
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练 习
O
A
B
C
∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差
记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC
类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB
1.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
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2. 如图：
D
O
B
C
A
∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )
∠ BOC=( ) － ( 　 )
　　　 = ( ) － ( )
∠ AOB
∠ BOC
∠ AOD
∠ COD
∠ COD
∠ BOD
∠ AOC
∠ AOB
练 习
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340
D
3. 如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC=____;
练 习
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A
B
C
D
E
1
2
⌒
⌒
4. 图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
冲击
练 习
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借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.
练 习
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75°
15°
105 °
15°
120°
练 习
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1、角的大小比较方法：
4、三角板可拼出哪些角？
3、角的和差计算
2、角的大小关系有哪些？
小 结
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