人教版七年级数学上册第一章1.5.2科学记数法-课件（共19张ppt）

1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。

月球的质量约为734万万亿吨。
在生活中我们还会遇到一些比较大的数,请读出下面的数据.
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?
1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
学习目标
1．能说出什么是科学记数法；
2．会用科学记数法表示绝对值较大的数；
3．能将用科学记数法表示的数还原为原数．
根据有理数乘方的意义，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，
10
100
1 000
10 000
1000 000
10的指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
一、用科学记数法表示数
1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
思考
1. 把下列各数写成10的幂的形式：
100= 10 000= 100 000 000=
102
巩固练习1
104
108
2．300=3×100=3×10（ ）
32 000=3.2× =3.2×10（ ）
345 000 000=3.45× =3.45×10（ ）
2
4
10 000
100 000 000
8
观察上面等式最右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
把大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法称为 .
你会表示小于-10的数吗？
-567 000 000= ×100 000 000= .
-5.67×108
-5.67
知识归纳1
科学记数法
在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ ）
C、-9 976 000＝-99.76×105
D、10 000 000＝10×106
此数不能小于1
B、45 000 000＝0.45×108
此数也不能大于或等于10
A、5 629 000=5.629×106
试一试：
此数的绝对值只能小于10
例1：用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， 57 000 000， -123 000 000 000.
解:
1 000 000= 106
57 000 000= 5.7×10 000 000=5.7×107
-123 000 000 000= -1.23×100 000 000 000
=-1.23×1011
等号右边10的指数n与等号左边整数的位数,
它们存在什么关系?
合作探究2
a×10n 中10的指数n总比整数的位数少1.
1.请用科学记数法表示下列数字.
(1)太阳的半径为(696 000)____________千米;
(2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒;
(3)我国人口已达(1 300 000 000)__________人;
6.96×105
3×108
1.3×109
巩固练习2
1 234 567.89怎么用科学记数法表示呢？
例2. 2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件—马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元(　　)
A． B．
C． D.
C
例3.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.
将科学记数法a×10n表示的数，还原
理解1：把a的小数点向右移动n位得到．
理解2：原数有n+1位整数位.
=20 100
=607 000
=-3 000
知识归纳2
二、还原科学记数法表示的数
1.填空
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 -3.96×104
6
8
13
巩固练习3
=4 000
=8 500 000
=704 000
=-39 600
课堂小结
拓展提升
有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示)
解:
浪费的水为
250×7 ×1 000 000=1 750 000 000
= 1. 75 ×10
9
(mL)
答:刷牙一次将浪费水 mL .
1. 75 ×10
9
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）235 000 000 （2）188 520 000
（3）701 000 000 000 （4）-38 000 000
2．今年是我国脱贫攻坚决胜之年，全国要完成3 900 000贫困人口的搬迁建设任务，数据3 900 000用科学记数法应表示为（　　）
A．0.39×108 B．3.9×106 C．3.9×107 D．39×105
3.据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A．9.41×102 人 B．9.41×105人
C．9.41×106人 D．0.941×107人
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：
(1)3×107 (2)1.3×103
(3)-1.96×104 (4)8.05×106

当堂检测
=2.35×108
=7.01×1011
=1.8852×108
=-3.8×107
B
c
=30 000 000
=-19 600
=1 300
=8 050 000