人教版七年级数学上册课件：3.3.2解一元一次方程——去括号（共32张ppt）

初中七年级上册课件
§3.2.2解一元一次方程
－－去括号　　　　
1，我们上节课学到了什么？
解方程的三个重要过程：
移项
合并同类项
系数化为1
2，在移项中我们应该注意些什么？
①移项时要变号；
②没有移动的项不需要改变符号；
练习：去括号
③ 4 ( -a +b –c )
④ -7（ -x –y +z ）
解：原式 =

解：原式 =
= - 4a+4b- 4c
= 7x+7y-7z
-
+
4a
4b
﹣
4c
+
+
7x
7y
﹣
7z
根据去括号知识： a-(b+c)= a-b-c
a-b-c与a-(b+c)相等；即： a-b-c也可以表示成：a-(b+c)。
整体代入思想的应用
利用整体代入法，对所求多项式进行适当变形后，再将已知条件，整体代入求值．
1．若 a＋b＝4，则 10－a－b＝_______.
分析：已知条件为a，b;给出问题中是-a,-b;
因此添加的括号前的符号是“-”号。
救 死 扶 伤
解：原式= 8a+2b－5a－b
=(8－5)a+(2－1)b
　　　　　 =3a+b.
阿飞的做法有问题吗？
在化简多项式8a+2b－(5a－b) 时，阿飞的做法如下：
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤；
归纳：我们现在学过的解方程的一般步骤有：
移项
合并同类项
系数化为 1
去括号
去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：
③ 合并同类项时，只是把同类项的
系数相加作为所得项的系数，字母
部分不变。
④系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
②移项要变号。
①去括号要注意括号外的正、负符号。
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解 方 程
移项：
合并同类项：
解：
去括号：
系数化为 1：
这些文字说明，是为了帮助理解解方程的步骤，自己做题的时候，不用再写出来。
基 础 练 习：
方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)去括号得（ ）
A、2x-2-12x-3=9-9x
B、2x-4-12x-3=9-9x
C、2x-4-12x+3=9-9x
D、2x+4-12x-3=9-9x
C
1.当x取何值时代数式3x+2的值比
代数式2x-5的值大3？
3.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于x的方程:
m+2x=2m－3x的解。
2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x
的解，求m的值。
移项：
合并同类项：
解：
去括号：
系数化为1：
移项：
合并同类项：
解：
去括号：
系数化为1：
3、下列方程解中开始出现错误的是（ ）
解方程：
D
A、
B、
C、
D、
（1）2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
（2）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)
移项：
合并同类项：
解：
去括号：
系数化为1：
解：x=7
解下列方程：
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对.
你能帮他们检查：看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18， 你能想出x是几吗？
小方：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
①去括号时，第二项对应
的绝对值出错。
②第三步移项时，符号出错.
一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
移项错
小华：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
列方程错
小明：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
第 二 课 时
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电 x 度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 。

（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+ 6（x-2000）=150000
基本公式：路程＝速度×时间
路程：千米、米
时间：小时、、分钟、秒
速度：千米/小时、米/秒
速度 × 时间 ＝ 路程
路程 ÷ 速度 ＝ 时间
路程 ÷ 时间 ＝ 速度
我们知道了速度、时间和路程
三个量中的任何两个量，都可以求
出第三个量。
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h;已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的速度。
顺流的距离＝逆流的距离
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h;已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的速度。
分析：设船在净水中的速度为x千米/小时
顺 流
逆 流
路 程
速 度
时 间
2
2.5
(X + 3)
(X – 3)
2(X + 3)
2.5(X – 3)
在风速为24千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时,它逆风飞行同样的航线要用3小时.求:﹤1﹥飞机无风时的航速是多少千米/小时？
﹤2﹥两个机场之间的航程是多少千米？
顺 风
逆 风
路 程
速 度
时 间
2.8
3
(X + 24)
(X – 24)
2.8(X + 24)
3(X – 24)
一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
分析：设船在净水中的速度为x千米/小时
顺 流
逆 流
路 程
速 度
时 间
9
11
(X + 2)
(X – 2)
9(X + 2)
11(X – 2)
一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离是多少千米？
顺 流 逆 流
一船从甲地开往乙地，顺手航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16km/h，求水流的速度。
顺 流 逆 流
一架飞机在两城之间飞行，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，飞机在无风时的速度为840千米/时，求风速是多少千米/时。
顺 流 逆 流