人教版数学八年级上册 15.1.2 分式及其基本性质（共16张ppt）

分式的基本性质
第15章 分式
15.1.2 分式及其基本性质
（约分）
问题1 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
复习分数的基本性质
复习回顾
分数是如何约分的?
1、约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。
=
类比分数，分式能否约分，依据是什么？
分式的分子与分母都乘以（或除)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为0呢?
分式的基本性质：
用式子表示是：
＝
＝
（其中M是不等于0的整式）
如：
；
；
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
解：
约分的方法:
(1)约去系数的最大公约数.
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
{
例：约分
例：约分
解：
约分时,分子或分母若是多项式,则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
例：约分
解：
经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．
像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
最简分式的概念
被约分成 ，
也是最简分式.
怎样找最简公分母
1、系数是各分母系数的最小公倍数
2、字母是所有字母的最高次幂
怎样找公因式
1、系数是分子和分母系数的最大公约数
2、字母是相同字母的最低次幂
做一做
（1）
（2）
（3）
（4）
做一做
约分 ：
归纳总结
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积;
(2)若分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
约分的一般方法
1.化简 的结果是( )
A. B.
C. D.
D
2.（盐城·中考）化简： = ．
x+3
3.（中山·中考）化简：
x-y+1
2、已知 ，求分式 的值。
思维拓展