人教版数学九年级 下册26.1反比例函数的图像和性质的应用课件（共14张ppt）

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
大家想不想知道：反比例函数
(k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？
让我们一起画个反比例函数的图象看一看。
思考：
（1）你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗？
列表、描点、连线。
解：
1．列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
…
-6
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
6
…
-1
-2
-6
…
6
2
1
动手做一做：
画出反比例
函数y= 的图象。
连线
描点
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
●
●
●
●
●
●
●
●
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
．
．
．
y
x
.
.
.
.
y = —
-6
x
x
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
y=
1
1.5
2
3
6
-6
-2
-1.5
-1
画出 反比例函数y=
观察反比例函数y= 和y= 的图像,可以看出：
形状:
图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。
位置:
函数 y= 的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数 y= 的 两条曲线分别位于第二、四象限内.
再画反比例函数y= 的图像
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
答：由k决定。
归纳：
（1）反比例函数 的图像是双曲线；
（2）当k﹥0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而减小；
（3）当k﹤0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而增大。
y
x
o
x
y
o
1、下面给出了反比例函数 和
的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？
y=
-2
x
y=
2
x
y=
-2
x
练习
A：
x
y
o
B：
x
y
o
D：
x
y
o
C：
x
y
o
2、反比例函数y= - 的图象大致是（ ）
D
3.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
二、四
增大
＜
四
小结 拓展
反比例函数的图象和性质
1:形状
反比例函数的图象是由两条曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线;
2:位置
当k>0时,两条双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两条双曲线分别位于第二,四象限内;
3注意事项：
（1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。
即两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与坐标轴相交。 　
知识巩固
布置
作业
习题17.1
第3、9题.
课外探索与交流：
1、在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的
图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。
A
B
C
D
知识的综合运用：
2、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标
是6。
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积
x
y
o
P
Q
D
C