人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 课后训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学 14.2 乘法公式 课后训练（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 19:52:15 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学
14.2
乘法公式
课后训练
一、选择题
1.
运用完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2计算(x＋)2，则公式中的2ab是( )
A.x
B．x
C．2x
D．4x
2.
下列各式中，计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.
如果，则一定成立的是(
)
A．是的相反数
B．是的相反数
C．是的倒数
D．是的倒数
4.
为了运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是
( )
A.[x－(2y＋1)]2
B.[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]
C.[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
D.[x＋(2y－1)]2
5.
将9.52变形正确的是
( )
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
6.
若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则m，n的值分别为( )
A．2，3
B．2，－3
C．－2，－3
D．－2，3
7.
若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则( )
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
8.
若n为正整数，则(2n＋1)2－(2n－1)2的值( )
A．一定能被6整除
B．一定能被8整除
C．一定能被10整除
D．一定能被12整除
9.
如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②)，则这个长方形的面积为
( )
A.a2－4b2
B.(a＋b)(a－b)
C.(a＋2b)(a－b)
D.(a＋b)(a－2b)
10.
如果，，是三边的长，且，那么是(
)
A.
等边三角形．
B.
直角三角形．
C.
钝角三角形．
D.
形状不确定．
二、填空题
11.
填空：(________＋2a)2＝4a2＋4a＋1.
12.
计算：2020×2018－20192＝________．
13.
填空：
14.
计算：9982＝________．
15.
填空：
16.
如果(x－ay)(x＋ay)＝x2－9y2，那么a＝ .?
17.
如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.
18.
根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是____________________.
三、解答题
19.
计算：
20.
如图，王大妈将一块边长为a
m的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4
m，另一边增加4
m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
21.
观察下列各式：
(x－1)(x＋1)＝x2－1；
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；
…
(1)(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；
(2)根据规律可得：(x－1)(xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)；
(3)计算：(3－1)(350＋349＋348＋…＋32＋3＋1)；
(4)计算：(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1.
22.
计算：
人教版
九年级数学
14.2
乘法公式
课后训练-答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】C
【解析】根据两数和的完全平方公式，选择C
3.
【答案】C
【解析】将原式展开，合并后得到，选择C．
4.
【答案】B
5.
【答案】D [解析]
9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.
6.
【答案】C [解析]
因为(2x＋3y)(mx－ny)＝2mx2－2nxy＋3mxy－3ny2＝9y2－4x2，
所以2m＝－4，－3n＝9，－2n＋3m＝0，
解得m＝－2，n＝－3.
7.
【答案】D [解析]
因为(x＋a)2＝x2＋bx＋25，
所以x2＋2ax＋a2＝x2＋bx＋25.
所以解得或
8.
【答案】B [解析]
原式＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝8n，则原式的值一定能被8整除．
9.
【答案】A [解析]
根据题意得(a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2.
10.
【答案】A
【解析】已知关系式可化为，即，
所以，故，，.即．选A．
二、填空题
11.
【答案】1
12.
【答案】－1 [解析]
2020×2018－20192
＝(2019＋1)(2019－1)－20192
＝20192－12－20192
＝－1.
13.
【答案】
【解析】
14.
【答案】996004 [解析]
原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
15.
【答案】
【解析】
16.
【答案】±3 [解析]
∵(x－ay)(x＋ay)＝x2－a2y2＝x2－9y2，
∴a2＝9，解得a＝±3.
17.
【答案】
【解析】左图中阴影部分的面积为，右图中阴影部分的面积为，故验证了公式(反过来写也可)
18.
【答案】(a＋b)(a－b)＝a2－b2
三、解答题
19.
【答案】
【解析】原式
20.
【答案】
解：李大爷吃亏了．
理由：原来正方形土地的面积为a2
m2，当一边减少4
m，另一边增加4
m时，面积为(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2.
因为a2－16＜a2，
所以李大爷吃亏了．
21.
【答案】
解：(1)x5－1
(2)xn－1
(3)(3－1)(350＋349＋348＋…＋32＋3＋1)＝351－1.
(4)因为(－2－1)[(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1]＝(－2)2021－1＝－22021－1，
所以(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1＝.
22.
【答案】
【解析】原式．
八年级数学
14.2
乘法公式
课后训练
一、选择题
1.
运用完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2计算(x＋)2，则公式中的2ab是( )
A.x
B．x
C．2x
D．4x
2.
下列各式中，计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.
如果，则一定成立的是(
)
A．是的相反数
B．是的相反数
C．是的倒数
D．是的倒数
4.
为了运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是
( )
A.[x－(2y＋1)]2
B.[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]
C.[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
D.[x＋(2y－1)]2
5.
将9.52变形正确的是
( )
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)
C．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
D．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
6.
若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则m，n的值分别为( )
A．2，3
B．2，－3
C．－2，－3
D．－2，3
7.
若(x＋a)2＝x2＋bx＋25，则( )
A．a＝3，b＝6
B．a＝5，b＝5或a＝－5，b＝－10
C．a＝5，b＝10
D．a＝－5，b＝－10或a＝5，b＝10
8.
若n为正整数，则(2n＋1)2－(2n－1)2的值( )
A．一定能被6整除
B．一定能被8整除
C．一定能被10整除
D．一定能被12整除
9.
如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②)，则这个长方形的面积为
( )
A.a2－4b2
B.(a＋b)(a－b)
C.(a＋2b)(a－b)
D.(a＋b)(a－2b)
10.
如果，，是三边的长，且，那么是(
)
A.
等边三角形．
B.
直角三角形．
C.
钝角三角形．
D.
形状不确定．
二、填空题
11.
填空：(________＋2a)2＝4a2＋4a＋1.
12.
计算：2020×2018－20192＝________．
13.
填空：
14.
计算：9982＝________．
15.
填空：
16.
如果(x－ay)(x＋ay)＝x2－9y2，那么a＝ .?
17.
如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.
18.
根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是____________________.
三、解答题
19.
计算：
20.
如图，王大妈将一块边长为a
m的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4
m，另一边增加4
m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？
21.
观察下列各式：
(x－1)(x＋1)＝x2－1；
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；
…
(1)(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；
(2)根据规律可得：(x－1)(xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)；
(3)计算：(3－1)(350＋349＋348＋…＋32＋3＋1)；
(4)计算：(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1.
22.
计算：
人教版
九年级数学
14.2
乘法公式
课后训练-答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】C
【解析】根据两数和的完全平方公式，选择C
3.
【答案】C
【解析】将原式展开，合并后得到，选择C．
4.
【答案】B
5.
【答案】D [解析]
9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.
6.
【答案】C [解析]
因为(2x＋3y)(mx－ny)＝2mx2－2nxy＋3mxy－3ny2＝9y2－4x2，
所以2m＝－4，－3n＝9，－2n＋3m＝0，
解得m＝－2，n＝－3.
7.
【答案】D [解析]
因为(x＋a)2＝x2＋bx＋25，
所以x2＋2ax＋a2＝x2＋bx＋25.
所以解得或
8.
【答案】B [解析]
原式＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝8n，则原式的值一定能被8整除．
9.
【答案】A [解析]
根据题意得(a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2.
10.
【答案】A
【解析】已知关系式可化为，即，
所以，故，，.即．选A．
二、填空题
11.
【答案】1
12.
【答案】－1 [解析]
2020×2018－20192
＝(2019＋1)(2019－1)－20192
＝20192－12－20192
＝－1.
13.
【答案】
【解析】
14.
【答案】996004 [解析]
原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.
15.
【答案】
【解析】
16.
【答案】±3 [解析]
∵(x－ay)(x＋ay)＝x2－a2y2＝x2－9y2，
∴a2＝9，解得a＝±3.
17.
【答案】
【解析】左图中阴影部分的面积为，右图中阴影部分的面积为，故验证了公式(反过来写也可)
18.
【答案】(a＋b)(a－b)＝a2－b2
三、解答题
19.
【答案】
【解析】原式
20.
【答案】
解：李大爷吃亏了．
理由：原来正方形土地的面积为a2
m2，当一边减少4
m，另一边增加4
m时，面积为(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2.
因为a2－16＜a2，
所以李大爷吃亏了．
21.
【答案】
解：(1)x5－1
(2)xn－1
(3)(3－1)(350＋349＋348＋…＋32＋3＋1)＝351－1.
(4)因为(－2－1)[(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1]＝(－2)2021－1＝－22021－1，
所以(－2)2020＋(－2)2019＋(－2)2018＋…＋(－2)3＋(－2)2＋(－2)＋1＝.
22.
【答案】
【解析】原式．