人教版数学九年级下册 26.1.2反比例函数的图象和性质 课件（共15张ppt）

如果我是双曲线
你就是那渐近线
如果我是反比例函数
你就是那坐标轴
虽然我们有缘
能够身在同一个平面
然而我们又无缘
漫漫长路无交点
为何看不见
等式成立要条件
难道正如书上说的
无限接近不能达到
为何看不见
明月也有阴晴圆缺
此事古难全
但愿千里共婵娟
悲伤的
双曲线
反比例函数的图像和性质
学习目标
01
体会并了解反比例函数的图像的意义。
能描点画出反比例函数的图像。
通过反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的性质。.
02
03
（ ，且k是常数）
函数解析式
比例系数
因变量
自变量
列表、描点、连线
已知函数
是反比例函数，则m=________
-2
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x

y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
2
3
4
5
6
-5
-1
-2
-3
-4
-6
…
…
…
-1
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
…
…
y =
x
6
…
-1.5
6
2
1.5
1.2
1
-6
-3
-2
-1.2
-1
3
y =
x
6
有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。
1.当k>0时,同一象限内函数值y随自变量x的增大而减小；
2.当k<0时,同一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
以四人小组为单位，合作作图
（两人列表，两人描点作图）
画出反比例函数 和 的图像
1、反比例函数图像是什么形状？
2、你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？
3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？
4、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？
合作探究：
请比较反比例函数 、 、 、 的图像
1、反比例函数图像是双曲线
2、你认为做反比例函数图象时应注意的问题：
3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号：
当　　 时，在　　　 　内，　　
　随　的增大而　　　．
O
观察反比例函数　　　　　 的图象,说出y与x之间的变化关系:
A
B
O
C
D
A
B
C
D
减少
每个象限
当　　 时，在　　　 　内，　　
　随　的增大而　　　．
增大
每个象限
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
y =
x
6
y =
x
6
⑴双曲线 上任一点（x,y）关于原点的对称点（-x,-y）在另一分支上.
即:中心对称性 --两个分支关于原点成中心对称．
P(6,1)
P(-1,6)
⑵轴对称性---对称轴是各象限的角平分线所在直线y=x或y=-x
∵（x,y）在图象上,
∴
∴
∴（-x,-y）也在图象上.
P(1,6)
P(-6,1)
y=x
y=-x
y=x
y=-x
1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
y =
x
5
2.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
3.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的增大而____，这部分图象在第 _____象限.
4.反比例函数 , 它的图象在一、三象限，则m= ____

y =
1
2x
m-2
x
y =
二,四
减小
m < 2
三
增大
3
随堂练习
x
k
5. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= - 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
D
A
B
C
D
作 业 布 置
在反比例函数y= 图象上任取一点向x轴做垂线,并连结原点，所得面积与k有何关系？再向y轴做垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？
挑战极限