人教版数学九年级下册-26.1.1反比例函数-课件（共15张ppt）

二十六章反比例函数
人教版 九年义务教育 数学九年级（下）
26.1.1 反比例函数
y
0
x
y
0
x
第一步：交流预习：（课前回顾）
1、 在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y是x的 .

2、我们学过的函数都有哪些？

都有唯一确定的值与其对应
自变量
函数
正比例函数，一次函数，二次函数
第二步：互助探究：
下列问题中,变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点?

1、京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化；

2、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化；

3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有面积S（平方千米/人）随全市总人口n（人）的变化而变化；

一般地，形如 （ ）的函数，叫做反比例函数 .其中x是自变量，y是x的函数。
定
义
（k≠0）
反比例函数
反比例函数自变量的取值范围是 。
x≠０
思考：这些函数解析式有什么共同特点?
k为常数， 且k≠０
反比例函数定义
反比例函数存在形式：（k ≠0）
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例
记住这三种形式
一般地，形如 （k为常数，且k≠０）
的函数，叫做反比例函数 。
想一想：反比例函数还有其它表示形式吗？
三、分层提高：
1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（5）y = 3x-1
不是
是
是 1
是
是
不是
不是
（4）
6
3
例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式:
（2）当x=4时，求y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
因此y与x的函数关系式为：
⑵ 把 x=4 代入 得
用待定系数法确定函数关系式
解得
三、分层提高：
2、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=2.
（1）写出y与x的函数关系式:
（2）当y=3时，求x的值.
三、分层提高：
变式：已知 是反比例函数，求k的值。
解：依题意得
∴ k=±2
又∵ （2－k）≠0
∴ k≠2
∴ k=-2
三、分层提高：
3、已知函数 是反比例函数,求m的值。
1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量
x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 ，
或_____ （k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．
y=kx-1
xy=k
1、本节课你有何收获？
2、你还要注意哪些问题？
(2)还能根据定义和表达式判断某两个变量之
间的关系式是否为函数是什么函数。
(3)根据变量之间的关系确定函数关系式
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 已知函数 是反比例函数,则
m = ___.
3.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
五、巩固反馈：
C
- 4
1
4、 已知 与 是反比例关系，且当 时， ，求 与 之间的关系式.
解：由题意可知： 与 是反比例关系，
设关系式为
当 时 得：
得
所以：与 之间的关系式为
7.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为 .
作业：第3页 第3题，
第8页 习题26.1 第1、2题

谢谢大家
y
0
x
y
0
x