人教版数学九年级下册-26.1.2反比例函数的图象和性质-课件（共16张ppt）

3.反比例函数的性质由谁来决定？增减性如何？
4. 已知点（2，3）在双曲线 上,则k= _
①直接写出该函数的解析式。
②该函数的图象位于第几象限？在每个象限内y随x增大而怎样变化？
问题导入
1.什么叫反比例函数？其中k叫什么？自变量x的取值范围是什么？
2.反比例函数的图象是什么？与x轴、y轴有交点吗？为什么？
P
Q
S1
S2
探究一：
猜想：它们的面积与比例系数k有什么关系？
①你能计算出S1、S2 吗？S1、S2有什么关系？
②再在图象上任取一点R,如图所示，S3 =？
4
4
1
1
R
S3
－2
－2
x
y
o
–2
3
P
S4
M
．
① S4是多少？怎样计算？
④ 你能得出什么结论？
图象上任取一点向两坐标轴作垂线与两坐标轴围成的矩形面积是一个定值，为｜k |.
② 再在图象上任取一点M，得到 , 是多少？结果是比例系数k吗？若不是，是什么？
③ 设M(x,y)是任意函数 上的一点，试写出 的计算过程。
P
Q
?S1等于多少?空白三角形的面积是多少？为什么？
探究二：
S1
S2
S3
?S2等于多少？S3等于多少?
?你能得出什么结论?
图象上任取一点向一坐标轴作垂线，连接该点与原点得到的三角形面积是一个定值，为 ｜k |.
典例析解
★如图，点P是反比例函数
图象上的一点.
(1)若矩形AOBP的面积是6,请写出
这个反比例函数的解析式.
（ 是常数， 0）
y =
x
k
k
k
≠
O
P
A
B
O
P
A
B
(2)若△BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？
1.如图,点P是反比例函数 图象上一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 _____ .
巩固练习
P
D
o
y
x
1
A.S1>S2
B.S1C.S1=S2
D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
A
B
o
y
x
C
D
D
S1
S2
A
A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3
B
A1
o
y
x
A
C
B1
C1
S1
S3
S2
4、如图：A,B是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点。A,C关于x轴对称, B,C关于y轴对称,则Rt?ABC的面积是多少？
拓展延伸
F
E
这节课我学到了……
我的疑惑……
课本第60页第1、5题
同学们,
再见!
?如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ).
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.无法确定
……
如图，在反比例函数
的图象上，有点
，它们的横坐标依次为1，2，3，4,
求
的值。
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4