人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件（共25张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.3.3余角与补角 课件（共25张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 15:15:12 | ||
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文档简介
4.3.3
余角和补角
学习目标
掌握余角与补角定义和性质；
1
能熟练的求出一个角的余角和补角；
2
能利用性质灵活判断两个角是互余或者互补关系.
3
自主学习
1、仔细阅读教科书第137页
要求：①划出互余、互补的定义并找出关
键词
②完成学习卡中“知识积累”部分
时间：2分钟
概念学习
如果两个角的和为90°（直角），就说这
两个角互为余角，简称互余.
如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.
如果两个角的和为90°（直角），就说这
两个角互为余角，简称互余.
∠1+∠2=90°
∠1与∠2互余
几何语言表示
如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.
∠1+∠2=180°
∠1与∠2互补
检测学习
判断：
1、若??＝55°，则它是余角.
（
）
2、若?1-?2＝90°，则?1与?2互为补角.（
）
3、若?1+?2＝180°，则?1与?2互为余角.（
）
4、若∠1+∠2+∠3
=90°（180°）,则∠1、
∠2、∠3
互余（互补）
（
）
×
×
×
×
概念学习
如果两个角的和为90°（直角），就说这
两个角互为余角，简称互余.
如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.
填一填
90°-??
180°-??
90°
90°
110°
70°
22°
158°
(??为锐角)
归纳总结
1、45°角的余角是它本身，90°角的补角
是它本身；
2、互余的两个角一定都是锐角，直角和钝
角没有余角；
3、同一个锐角的补角
比余角大90°；
4、互补的两个角可能
是两个直角，也可能
是一个锐角和一个钝角.
∠α
∠α的余角
∠α的补角
45°
45°
135°
80°
10°
100°
90°
90°
110°
70°
158°
22°
α
90°－∠α
180°－∠α
探究
同角的余角相等
1、若∠α=40°，则∠α的余角为________.
2、若∠2是∠1的余角，则∠2=__________；
∠3也是∠1的余角，则∠3=___________.
想一想：
第2题中的∠2和∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
50°
90°-∠1
90°-∠1
探究
同角的补角相等
1、若∠α=40°，则∠α的补角为________.
2、若∠2是∠1的补角，则∠2=__________；
∠3也是∠1的补角，则∠3=__________.
想一想：
第2题中的∠2和∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
140°
180°-∠1
180°-∠1
探究
等角的余角相等
1、若∠α=25°，则∠α的余角为_________.
2、若∠1与∠2互余，则
∠2=___________；
若∠3与∠4互余，则
∠3=___________；
想一想：
若第2题中的∠1=∠4，则∠2与∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
65°
90°-
∠1
90°-
∠4
探究
等角的补角相等
1、若∠α=25°，则∠α的补角为_________.
2、若∠1与∠2互补，则
∠2=___________；
若∠3与∠4互补，则
∠3=___________；
想一想：
若第2题中的∠1=∠4，则∠2与∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
155°
180°-
∠1
180°-
∠4
归纳总结
同角的余角相等.
同角的补角相等.
等角的余角相等.
等角的余角相等.
归纳总结
同角（等角）的余角相等.
同角（等角）的补角相等.
1、填空：
⑴70°的余角是
，补角是
.
⑵已知??的补角是125°，则??=
.
⑶已知?1的补角是115°，则?1的余角是_____________.
⑷若?1与?2互补，?2与?3互补，?1=50°，则?3=________.
⑸若?1+?2=90°，?3+?4=90°，?1=?4=40°，则?3=_________；
依据是_____________________.
20°
110°
55°
25°
50°
50°
等角的余角相等
学习了新知识，我们来检测一下吧！
恭喜你，过关啦！赶快进入下一关吧！
2、下列说法中正确的是（
）
A、一个锐角的余角一定比这个角大.
B、钝角没有余角，但一定有补角.
C、一个角的补角必定是钝角.
D、如果两个互补，那么这两个角中，必
定一个是锐角，另一个是钝角.
B
3、如图∠AOC=
∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
∠2
,∠4
∠3
,∠1
你真棒，又过了一关，继续加油哦！
B
A
O
C
1、如图两堵墙围一个角
，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
动动脑
练一练
练一练
2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个
角的余角是多少度？
解：设这个角的度数为
，则依题意得
答：这个角的余角的度数为
另解：设这个角的余角的度数为
，
则它的补角可设为
答：这个角的余角的度数为
3、如图，已知A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则
⑴∠DOE多少度？
⑵∠2与∠3是什么关系？
⑶图中共有几对互余的角？
1
2
3
4
∠DOE=90°
∠2与∠3互余
∠2与∠3
∠2与∠4
∠1与∠3
∠1与∠4
谈一谈
这节课，你收获了什么？
互余
互补
两角间的数量
关系
对应
图形
性质
同角或等角的
余角相等
同角或等角的
补角相等
小结
作
业
必做：1、课本P139习题4.3
6、7
2、《新课程》P88～P89
选做：课本P140习题4.3
11、13
再见
余角和补角
学习目标
掌握余角与补角定义和性质；
1
能熟练的求出一个角的余角和补角；
2
能利用性质灵活判断两个角是互余或者互补关系.
3
自主学习
1、仔细阅读教科书第137页
要求：①划出互余、互补的定义并找出关
键词
②完成学习卡中“知识积累”部分
时间：2分钟
概念学习
如果两个角的和为90°（直角），就说这
两个角互为余角，简称互余.
如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.
如果两个角的和为90°（直角），就说这
两个角互为余角，简称互余.
∠1+∠2=90°
∠1与∠2互余
几何语言表示
如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.
∠1+∠2=180°
∠1与∠2互补
检测学习
判断：
1、若??＝55°，则它是余角.
（
）
2、若?1-?2＝90°，则?1与?2互为补角.（
）
3、若?1+?2＝180°，则?1与?2互为余角.（
）
4、若∠1+∠2+∠3
=90°（180°）,则∠1、
∠2、∠3
互余（互补）
（
）
×
×
×
×
概念学习
如果两个角的和为90°（直角），就说这
两个角互为余角，简称互余.
如果两个角的和为180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.
填一填
90°-??
180°-??
90°
90°
110°
70°
22°
158°
(??为锐角)
归纳总结
1、45°角的余角是它本身，90°角的补角
是它本身；
2、互余的两个角一定都是锐角，直角和钝
角没有余角；
3、同一个锐角的补角
比余角大90°；
4、互补的两个角可能
是两个直角，也可能
是一个锐角和一个钝角.
∠α
∠α的余角
∠α的补角
45°
45°
135°
80°
10°
100°
90°
90°
110°
70°
158°
22°
α
90°－∠α
180°－∠α
探究
同角的余角相等
1、若∠α=40°，则∠α的余角为________.
2、若∠2是∠1的余角，则∠2=__________；
∠3也是∠1的余角，则∠3=___________.
想一想：
第2题中的∠2和∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
50°
90°-∠1
90°-∠1
探究
同角的补角相等
1、若∠α=40°，则∠α的补角为________.
2、若∠2是∠1的补角，则∠2=__________；
∠3也是∠1的补角，则∠3=__________.
想一想：
第2题中的∠2和∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
140°
180°-∠1
180°-∠1
探究
等角的余角相等
1、若∠α=25°，则∠α的余角为_________.
2、若∠1与∠2互余，则
∠2=___________；
若∠3与∠4互余，则
∠3=___________；
想一想：
若第2题中的∠1=∠4，则∠2与∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
65°
90°-
∠1
90°-
∠4
探究
等角的补角相等
1、若∠α=25°，则∠α的补角为_________.
2、若∠1与∠2互补，则
∠2=___________；
若∠3与∠4互补，则
∠3=___________；
想一想：
若第2题中的∠1=∠4，则∠2与∠3有什么数量关系？
∠2=∠3
155°
180°-
∠1
180°-
∠4
归纳总结
同角的余角相等.
同角的补角相等.
等角的余角相等.
等角的余角相等.
归纳总结
同角（等角）的余角相等.
同角（等角）的补角相等.
1、填空：
⑴70°的余角是
，补角是
.
⑵已知??的补角是125°，则??=
.
⑶已知?1的补角是115°，则?1的余角是_____________.
⑷若?1与?2互补，?2与?3互补，?1=50°，则?3=________.
⑸若?1+?2=90°，?3+?4=90°，?1=?4=40°，则?3=_________；
依据是_____________________.
20°
110°
55°
25°
50°
50°
等角的余角相等
学习了新知识，我们来检测一下吧！
恭喜你，过关啦！赶快进入下一关吧！
2、下列说法中正确的是（
）
A、一个锐角的余角一定比这个角大.
B、钝角没有余角，但一定有补角.
C、一个角的补角必定是钝角.
D、如果两个互补，那么这两个角中，必
定一个是锐角，另一个是钝角.
B
3、如图∠AOC=
∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
∠2
,∠4
∠3
,∠1
你真棒，又过了一关，继续加油哦！
B
A
O
C
1、如图两堵墙围一个角
，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
动动脑
练一练
练一练
2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个
角的余角是多少度？
解：设这个角的度数为
，则依题意得
答：这个角的余角的度数为
另解：设这个角的余角的度数为
，
则它的补角可设为
答：这个角的余角的度数为
3、如图，已知A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则
⑴∠DOE多少度？
⑵∠2与∠3是什么关系？
⑶图中共有几对互余的角？
1
2
3
4
∠DOE=90°
∠2与∠3互余
∠2与∠3
∠2与∠4
∠1与∠3
∠1与∠4
谈一谈
这节课，你收获了什么？
互余
互补
两角间的数量
关系
对应
图形
性质
同角或等角的
余角相等
同角或等角的
补角相等
小结
作
业
必做：1、课本P139习题4.3
6、7
2、《新课程》P88～P89
选做：课本P140习题4.3
11、13
再见