人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 课件（共17张ppt）

3.4实际问题与一元一次方程

1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，
熟练掌握一元一次方程的解法。
2 .经历分析实际问题中的数量关系，运用方程解
决实际问题的过程，培养数学建模能力以及分析
问题、解决问题的能力。
2(3-x)=4x
去括号，得
6-2x=4x
移项，得
-2x- 4x=-6
合并同类项，得
-6x= -6
系数化成1，得
x=1
动手做一做
?
解方程 （1）
解：
2x+4(x+2)=20
去括号，得 2x+4x+8=20
合并同类项，得 6x=12
系数化为1，得 x=2
移项，得 6x=20-8
动手做一做
?
解方程 （2）
去分母（两边同时乘以5），得
解：
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，螺母的数量应该是螺钉数量的2倍。
找出题中所有等量关系？
1、生产螺钉人数+生产螺母的人数=22
2、2 ×螺钉=螺母。
问题探究
?
列表分析
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
螺母
x
1200
1200 x
（22-x）
2000
2000（22-x）
×
×
=
=
问题探究
?
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个
螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使
每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和
螺母的工人各多少名？
解：
设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母
2000(22-x)=2×1200x
5(22-x)=6x
110-5x=6x
11x=110
X=10
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝
工作量常常作为单位“1”
工程问题
复习回顾
?
１、一件工作若甲单独做２０小时完成，①那么甲
单独每小时完成全部工作量的　　　　　，即甲的
工作效率是　　　　　　。
②若甲工作了３小时，完成的工作量
是　　　　　，
③若甲单独工作 x 小时，完成的工作量
是　　　　　。
做一做
?
例2 整理一批图书，由一个人做要40 小时完成，现在计划由一部分人先做4 小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工件效率相同，具体先安排多少人工作？
分析：①这道题已知什么？求什么？最终的 相等关 系是什么？
各阶段的工作量的和＝总工作量
②工作量如何计算 ？
工作量=人均效率×人数×时间
③在列方程时，可以把全部工作量看作什么？
1
问题探究
?
?工作人数
工作效率
工作时间
工作量
总工作量
先X人
再增加2人（x+2）人
8
4
1
问题探究
?
列表分析
工作量=人均效率×人数×时间

问题1 整理一批图书，由一个人做要40 小时完成，现在计划由一部分人先做4 小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工件效率相同，具体先安排多少人工作？
解：设先安排 x名工人工作4小时，由题意，得
去分母，得 4x+8(x+2)=40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得 12x=24
系数化为1，得 x=2
答：应先安排 2名工人工作4小时
问题探究
?
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米
钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材
制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，
恰好配成这种仪器多少套？
分析：
根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系
式得方程。
解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部
件，根据 题意得方程：
(40x)×3=(6-x) ×240
解方程，得
X=(6-x) ×2
3x=12
X=4
6-x=2
答：
应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件
练习
练习
2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
分析：
把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为：
1
12
乙的工作效率为：
1
24
根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。
解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，
1
12
x
+
1
24
x
=1
解方程，得
2x+x=24
3x=24
X=8
答：要8天可以铺好这条管线。
归纳小结：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
实际问题的答案
解方程
一元一次方程的解
（x=a)
检验
这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，
列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问
题中的相等关系是列方程的基础。
布置作业
?
必做题1、
选做题2、
祝同学们学习进步！ 再见