人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程----行程问题课件（共17张ppt）

-----行程问题中的相遇与追及
解行程问题的应用题要用到路程、速度和时间，它们之间存在怎样的关系？
路程=速度×时间
速度=
时间=
甲和乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。
(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
(2)快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
甲和乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。
甲站
乙站
450
快车
慢车
慢车所走的路程
(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
相遇
65km/时
85km/时
快车所走的路程
相等关系：
慢车行程+快车行程=450
(1)解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了65x km,快车行驶了85x km,根据题意，得
65x+85x=450
150x=450
x=3
答：两车行驶了3小时相遇。
甲站
乙站
450
快车
慢车
慢车行驶的路程
快车与慢车同时出发行驶的路程
先开85×0.5
丙地

相遇
甲和乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。
(2)快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
相等关系：
65km/时
85km/时
慢车行驶的路程+快车与慢车同时出发行驶的路程+ 85×0.5=450
65X+85×0.5+85X=450
150X+42.5=450
150X=407.5
X=
答：慢车行驶了 小时两车相遇。
(2)设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了65x km,快车行驶了（85×0.5+85x）km，根据题意,得
一队学生去校外进行军事野营训练。他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
学校
追及地
5×
通讯员所走的路程
学生与通讯员同时出发所走的路程
：通讯员所走的路程= 5× +学生与通讯员同时出发所走的路程
相等关系
解：设通讯员用x小时追上学生队伍，根据题意，得
14x=5× +5x
解这个方程，得
x=
答：通讯员用小时（即10分）可以追上学生队伍
在追及问题中，被追及者和追及者是同向而行，其路程的差（之追及者路程减去追及者出发后被追及者的路程）等于追及者出发时两者之间的路程。所以，我们还可以这样列式：
14x-5x=5 ×
甲和乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速？
解：乙的时速是x千米／时，甲的速度是（x+2.5)千米／时。
2（ x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
x=15
答：乙的时速是15千米／时.
练习：甲和乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度是15千米/时，经过几小时两人第一次相距32.5千米？
解：设经过X小时两人相距32.5千米。
（17.5+15）X=65-32.5
32.5X=32.5
X=1
答：经过1小时两人相距32.5千米。
一对学生去校外参加劳动，以4千米每时的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米每时的速度按原路追上去，通讯员要多少时间才能追上学生队伍？
解：设通讯员要x小时才能追上学生队伍？
4×0.5+4x=14x
10x=2
x=0.2
答：通讯员要0.2小时才能追上学生队伍
两运动员在田径场练习长跑，田径场周长是400米，已知甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时 从同一地点出发，同向而行，经过 多少分钟两人才能第一次相遇？
解：设两个运动员第一次相遇所需要时间为X分钟。
200X-160X=400
X=10
答:经过 10分钟两人才能第一次相遇
甲跑的路程-乙跑的路程=田径场一周的 长度（追及类型）
你学到了什么
课堂小结
作业：
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　　挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
解：设挖通这条隧道需要Ｘ天，那么，甲队
　　挖6Ｘ米，乙队挖5Ｘ米。
6Ｘ＋ 5Ｘ＝165
　　 11Ｘ＝165
Ｘ＝165÷11
Ｘ＝15
答：挖通这条隧道需要15天 。