人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的长短 课件（共16张ppt）

第二节 比较线段的长短
人教版七年级数学上册
如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?
你能得到什么结论？
情境1
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。
简写：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
A
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较
工具：刻度尺
2、叠合法——从“形”的角度比较
工具：圆规
（起点对齐，看终点）

线段EF最长
线段AB最短
练一练
（1）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？
（1）
a
b
（3）
（2）
a
b
a
b
(2)观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
A
B
C
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，
问题
如图，若点C为线段AB的中点，用几何符号如何表示？
（2）AC=CB= AB
（1）AC=CB
（3）AB=2AC=2CB
我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。
1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则 AC=___ CD=______
A
D
C
B
中点应用
2.判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。
A
B
M
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点.
3cm
1.5cm

二、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：从“数值”的角度比较。
2、叠合法：从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）
本节课你又增长了哪些知识？
谈谈收获吧
三、尺规作图
用尺规法画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截
四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。
一、结论：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
达标测试
1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为
两点之间，线段最短。
2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）
A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。
B、如果AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点
C的距离。
C、连接两点的线段就是两点之间的距离.
D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。
C
例题解析
3、在直线l上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 线段AO的长是（ ）cm。

B
l
A
C
O

3.5
例题解析


4、怎样比较AM与BM的长短?
A
B
C
D
M
如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?
请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。
拓展延伸1
如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
拓展延伸2
A
B
C
D
E
F
G
H
公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。
数学小趣闻—尺规作图
谢 谢