人教版数学七年级上册4.3.2_角的比较与运算课件（共22张ppt）

4.3.2角的比较与运算
1.根据图形比较几个角的大小
2.理解角的和与差
3.掌握角平分线的概念、性质及数量关系
学习目标
情境导入：
猴山B
＊
正门O
＊
大象馆D
＊
海洋世界A
＊
虎园C
＊
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ　
Ｄ
温故知新：线段的比较方法
1.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。

A
B
A
C
2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
1、 度量
5 cm
A
B
3 cm
C
D
AB > CD
叠合
A
( C )
A
C
A
B
C
A
A
B
A
B
（AB > AC）
（AB = AC）
（AB < AC）
2、 叠合
如何比较两个角的大小呢？有几种方法？
(1) 度量法
(2) 叠合法
角的大小比较
如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
1.对中——角的顶点对量角器的中心;
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的零线重合;
用量角器度量角的方法:
E
A
C
O
D
B
（2）如果EC与OD重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
E
A
C
O
B
D
（3）如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
O
D
B
E
A
C
小组游戏
1、组内成员在练习纸上先画任意角，互换后，度量并标出角度。
2、在两张玻璃纸上，任意画出两角，叠合后，比较两个角的大小。
角的和差
O
A
C
B
完成下列问题：
1、图中共有＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
3
∠AOB，∠AOC ，∠BOC
∠AOC ∠BOC
∠AOB ∠BOC
∠AOB ∠AOC
75°
15°
3、用三角板画特殊角
仔细观察：75°和 15°角的画法：
动手画一画：
利用三角板，你都能画出哪些角？
30°、45°、60°、90°、
15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、 180°
观察上列数据，你能得到什么规律？
规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
15°
∴∠AOC= 2 ∠AOB= 2 ∠BOC
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
A
B
C
O
从一个角的 出发，把这
个角分成两个 的角的射
线，叫做这个角的平分线。

推理格式
∵OB 是∠AOC的角平分线
4、角的平分线定义
顶点
相等
角的平分线性质1
角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半
例题： 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
N
C
M
B
O
A
解: ∵ ON平分∠AOC ,
∴∠NOC = 1/2∠AOC =20°,
∵ OM平分 ∠COB,
∴∠COM = 1/2 ∠COB= 35°,
　　　　　=20°+35°
　　　　　=55°. 　　　　　　　　　　　　　
20°
35°
∴∠MON= ∠NOC + ∠COM

已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？
30°
30°
40°
40°
1.角的大小比较方法（叠合、度量）
2.角的和差关系
3.角的平分线的性质及数量关系