人教版数学七年级上册人教版数学3.3 解一元一次方程（二）去分母课件(共25张ppt）

解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10
移项，得 4x＋5x＝1＋10－2
合并同类项，得 9x＝9
系数化1，得 x＝1
温 故 知 新
1、解下列方程：
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
移 项
合并同类项
系数化为1
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：
去括号
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
方程两边的每一项都要乘10.
移 项
合并同类项
系数化为1
解含分数系数的一元一次方程解法的一般步骤：
去括号
去分母
例3 解下列方程：
．
解：去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
小试牛刀
20
解： 去分母，得 2x-2-x+2=12-3x ①

移项，得 2x-x+3x=12+2-2 ②
合并同类项，得 4 x=12 ③
系数化为1，得 x=3 ④
（3）解方程：
第 步有错误。
数学门诊
去分母，得 2（x-1)-(x+2）=3(4-x)
练习：解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘。
(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号。
去分母时应注意：
你来精心选一选
D
解方程：
2
x-1
5
4x+2
=
-2 (x-1)
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
? 请你判断 ?
1、解一元一次方程的步骤：
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
特别提示：求出解后养成检验的习惯
去分母
3、体现了转化以及整体的思想方法
2、去分母的注意事项：
（1）确定各分母的最小公倍数
（2）不要漏乘没有分母的项
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个
多项式，要加括号，视多项式为一个整体。
解一元一次方程的一般步骤:
变 形 名 称
具体的做法和注意事项
去 分 母
乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；
去 括 号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；
移 项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为1
在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了；
巩固练习：用去分母解下列方程
口诀：
若有分母先去掉，化分为整很重要。
各项都乘公分母，漏乘教训要记牢。
分子项多加括号，稳扎稳打莫急躁。
各个环节莫忽视，力戒错误空操劳。
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
例4 解方程：
去分母，得 5x-（1.5-x）=1
去括号，得 5x-1.5+x=1
移项，合并同类项，得 6x=2.5
∴x=
解：将原方程化为
系数化为1，得 X=－1
6.将方程：
去分母，得 2（50x-10）-3(30x-12)=6
去括号，得 100x-20-90x+36=6
移项合并同类项，得 10x=-10
如何求解方程呢?
0.3
x
=1+
0.2
1.2-0.3x
解：原方程可化为
去分母，得
20x=6+3(12-3x)
20x=6+36-9x
去括号,得
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得
29x=42
化系数为1，得
x=
分母化整数利用分数的性质
例题2
解析：
分母是小数的方程的解法
解方程：
去分母得，30x－7(17－20x)=21
原方程可以化成
去括号，得30x－119+140x=21
移项，合并同类项，得170x=140
方程两边同除以170,得x=
点评:
利用分数的基本性质，把小数分母变成整数分母是解方程的关键.培养学生的转化思想和解题能力.
精心选一选
D
C
答：正确，等式的性质二
3.将方程 变形正确的是（ ）
4.下列等式变形是否正确？并说明变形的理由.
(1)由等式 ,得到4(x－3)=5(x+4)成立；
(2)由等式 ,得到 成立；
答：正确，分数的基本性质