苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题填空专项提升训练（一）（word版含答案）

第四章《一元一次方程》应用题填空专项提升训练（一）
1．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在　
　边上．
2．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是　
　元．
3．小明每分钟走90步，小亮每分钟走60步，小明和小亮两人从同一地点出发，且两人的步长相等，若小亮先走100步，然后小明去追赶，则小明要走　
　步才能追到小亮．
4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为550元，按标价的六折销售，仍可获利10%元，则这件商品的进价为　
　元．
5．某人骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间到达B地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，A，B两地的距离为　
　千米．
6．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为　
　．
7．对连续的偶数2，4，6，8，…排成如右图的形式．若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间的数；若不能，请说明理由．你的答案是：　
　．
8．我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：
我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？
意思是：“一批客人来到李三店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出1间房．问有多少房间，多少客人？”那么房间有　
　间，客人有　
　人．
9．某商品标价为220元，若以八折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是　
　元．
10．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在的年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有　
　岁．
11．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是　
　．
12．一商店某种品牌的羊毛衫标价960元，按标价的八折出售，仍可获利20%，则该品牌的羊毛衫的进价是每件　
　元．
13．如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）线段的中点　
　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，已知AB＝15cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t（s），当t＝　
　s时，Q为A，P的“巧点”．
14．2019年义乌客运站行车时刻表如图，假设客车运行全程保持匀速行驶，则当快车出发　
　小时后，两车相距25km．
义乌﹣上海
出发时间
到站时间
里程（km）
普通车
7：00
11：00
300
快车
7：30
10：30
300
15．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，10．点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，设运动时间为t秒．当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为　
　．
16．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2×2的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为　
　（用含x的式子表示）
17．甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距　
　千米．
18．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有　
　人．
19．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是　
　元．
20．为美化校园环境，准备在一块长8m，宽6m的长方形空地上进行绿化，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个四周宽度相等的环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ种植甲、乙、丙三种花卉，四边形EFGH为矩形﹒若区域Ⅰ满足AB：BC＝2：3，种植丙花卉的面积是长方形ABCD面积的，则种植丙花卉的面积为　
　m2﹒
21．夏季到来，商家为清理库存，决定对部分春季商品进行打折销售，已知某服装按标价打五折出售，仍可获利30%，赚了30元，则这件衣服的标价为　
　元．
22．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为　
　．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
23．某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉　
　千克．
24．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了　
　道题．
25．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是　
　元（填盈利或亏损多少）
参考答案
1．解：设第一次相遇用时t1分钟，依题意有
8t1﹣5t1＝10×3，解得t1＝10，
又过了t2分钟第二次相遇，依题意有
8t2﹣5t2＝10×4，解得，
从第二次相遇开始每隔分钟甲、乙相遇一次，
第20次相遇用时为10+＝（分钟），
乙的路程为（圈），
故当甲、乙第20次相遇时，它们在AD边．
故答案为：AD．
2．解：设他所购物品的原价是x元，分两种情况：
①如果是第（1）种优惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超过100不高于300）；
②如果是第（2）种优惠，可得0.8x＝252，解得x＝315（符合超过300元）．
他所购物品的原价是：280或315元．
故答案为：280或315．
3．解：设小明追上小亮所用时间为t分钟，
根据题意得：（90﹣60）t＝100，
解得：t＝，
90t＝90×＝300．
答：小明要走300步才能追到小亮．
故答案是：300．
4．解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：10%x＝550×60%﹣x，
0.1x＝330﹣x，
1.1x＝330，
x＝300．
答：这件商品的进价为300元．
故答案是：300．
5．解：设A、B两地间距离为x千米，
由题意得：＝++，
解得x＝24．
答：A、B两地间距离为24千米．
故答案为：24．
6．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是3cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣3）cm，宽是4cm，
则3x＝4（x﹣3），
去括号，可得：3x＝4x﹣12，
移项，可得：4x﹣3x＝12，
解得x＝12，
3x＝3×12＝36，
36×2＝72（cm2）
故剪下的长条的面积之和为72cm2．
故答案为：72cm2．
7．解：设中间的数为x，则用代数式表示十字框中的五个数和为5x，
∵2020÷5＝404，
∴若将图中的十字框上下左右移动，框住的五个数之和能等于2020，这五个数中位置在最中间的数为404．
故答案为：能；404．
8．解：设有x间房间，根据题意可得：
7x+7＝9x﹣9，
解得x＝8；
客人有7×8+7＝63（人）．
答：房间有8间，客人有63人．
故答案为：8，63．
9．解：设该商品的进价是x元，
根据题意列方程得：220×0.8﹣x＝0.1x，
176﹣x＝0.1x，
x＝160．
答：该商品的进价是160元．
故答案为：160．
10．解：设甲现在的年龄是x岁，则乙现在的年龄为（2x﹣21）岁，
根据题意得：x+6＝2（2x﹣21），
解得x＝16．
答：今年甲的年龄有16岁．
故答案为：16．
11．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
12．解：设该品牌的羊毛衫的进价是每件x元，
由题意得960×0.8﹣x＝20%x，
解得：x＝640．
故该品牌的羊毛衫的进价是每件640元．
故答案为：640．
13．解：（1）若线段中点为C点，AB＝2AC，所以中点是这条线段“巧点”
（2）设A点为数轴原点，作数轴，设运动时间为t秒；t最大＝7.5，
A：0，P：0+2t＝2t，Q：15﹣t，
①Q为AP中点，，∴t＝7.5；
②AQ＝2PQ，AQ＝15﹣t﹣0＝15﹣t，PQ＝2t﹣（15﹣t）＝3t﹣15，
∵AQ＝2PQ，
∴15﹣t＝2（3t﹣15），
∴；
③PQ＝2AQ，得3t﹣15＝2（15﹣t），
∴t＝9＞7.5（舍去）．
综上所述：t＝7.5或．
故答案为：是；7.5或．
14．解：设当快车出发x小时后，两车相距25km．
①慢车在前，快车在后，
（x+）﹣x＝25，
解得x＝0.5．
②快车在前，慢车在后，
依题意得：x﹣（x+）＝25，
解得x＝2.5．
或（x+）＝300﹣25，
解得x＝．
综上所述，当快车出发0.5或2.5或小时后，两车相距25km．
故答案是：0.5或2.5或．
15．解：∵点A，B表示的数分别是﹣8，10，
∴OA＝8，OB＝10，
∴OA+OB＝18，
①当点P、Q没有相遇时，
由题意得：8﹣2t+10﹣3t＝6，
解得：t＝；
②当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，
由题意得：2t﹣8+3t﹣10＝6，
解得：t＝；
③当点Q到达A返回时，
由题意得：2t﹣（3t﹣18）＝6，
解得：t＝12；
综上所述，当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为秒或秒或12秒；
故答案为：秒或秒或12秒．
16．解：x+x+1+x+7+x+8＝4x+16．
故答案是：4x+16．
17．解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，
由题意得：3x＝2（x+20），
解得：x＝40，
则x+20＝60，
即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，
∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），
设两车相遇后经过y小时到达C地，
由题意得：60（y﹣2.5）＝40（y+3），
解得：y＝13.5，
∴B，C两地的距离为：60（13.5﹣2.5）＝660（千米），
∴A，C两地的距离为：660﹣300＝360（千米）；
故答案为：360．
18．解：设共有x人，
依题意，得：9x﹣5＝8x+5，
解得：x＝10．
故答案为：10．
19．解：设商品的进货价为x元，由题意得：
（1+40%）x﹣（1+20%）x＝54
1.4x﹣1.2x＝54
0.2x＝54
x＝270
∴（1+40%）x＝1.4×270＝378
故答案为：378．
20．解：设环形区域Ⅱ四周的宽度为xm，
则AB＝6﹣2x（m），BC＝8﹣2x（m），
又AB：BC＝2：3，
∴3（6﹣2x）＝2（8﹣2x），
解得x＝1，
则AB＝4m，BC＝6m，
∴长方形ABCD的面积为4×6＝24（m2），
∴种植丙花卉的面积为×24＝8（m2），
故答案为：8．
21．解：设这件衣服的进价为x元，依题意有
30%x＝30，
解得x＝100，
（100+30）÷0.5＝260（元）．
故这件衣服的标价为260元．
故答案为：260．
22．解：答对一题得100÷20＝5（分），答错一题得94﹣5×19＝﹣1（分）．
设参赛者F答对了x道题目，则答错了（20﹣x）道题目，
依题意得：5x﹣（20﹣x）＝76，
解得：x＝16．
故答案为：16．
23．解：设该店第二天销售香蕉t千克，第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x＝270，
则x＝＝30﹣，
30﹣﹣[50﹣t﹣（30﹣）]＝10．
故第三天比第一天多销售香蕉10千克．
故答案为：10．
24．解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：
4x﹣（25﹣x）×2＝70，
解得x＝20．
故答案为20．
25．解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知
a（1+25%）＝30，b（1﹣25%）＝30
解得a＝24，b＝40
∴30×2﹣（24+40）＝﹣4
故答案为亏损了4元．