苏科版数学七年级上册课时练：第四章《一元一次方程》实际应用选择题提优（三）（word版含答案）

课时练：第四章《一元一次方程》
实际应用选择题提优（三）
1．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五：屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？“如果设木条长为x尺，根据题意列方程正确的是（　　）
A．x+4.5＝﹣1
B．x+4.5＝2（x+1）
C．x+4.5＝2（x﹣1）
D．x﹣45＝﹣1
2．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（　　）
A．2×2000x＝1200（22﹣x）
B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．1200x＝2×2000（22﹣x）
D．2000x＝2×1200（22﹣x）
3．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（　　）
A．2000x＝1200（22﹣x）
B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．2×2000x＝1200（22﹣x）
D．1200x＝2000（22﹣x）
4．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（　　）
A．100﹣x＝2（68+x）
B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x）
D．2（100+x）＝68﹣x
5．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　）
A．
B．2x+8＝3x﹣12
C．
D．＝
7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28
B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28
D．（1+50%x）×80%＝x+28
8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）
A．3（x﹣2）＝2x+9
B．3（x+2）＝2x﹣9
C．+2＝
D．﹣2＝
9．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）
A．x+1＝2（x﹣2）
B．x+3＝2（x﹣1）
C．x+1＝2（x﹣3）
D．
10．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（　　）
A．4x+8＝4.5x
B．4x﹣8＝4.5x
C．4x＝4.5x+8
D．4（x+8）＝4.5x
11．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．+
B．+
C．+
D．++
12．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（　　）
A．3x+20＝4x﹣25
B．3x﹣25＝4x+20
C．4x﹣3x＝25﹣20
D．3x﹣20＝4x+25
13．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（　　）
A．9x﹣7x＝1
B．9x+7x+1
C．x+x＝1
D．x﹣x＝1
14．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）
A．22元
B．23元
C．24元
D．26元
15．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）
A．80元
B．85元
C．90元
D．95元
16．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不赔不赚
B．赚了10元
C．赔了10元
D．赚了50元
17．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则（　　）
A．甲商品获利多
B．乙商品获利多
C．甲，乙一样多
D．无法比较
18．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（　　）
A．不增也不减
B．增加1%
C．减少9%
D．减少1%
19．小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（　　）
A．9
B．10
C．11
D．12
21．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（　　）
A．10%
B．9%
C．9.1%
D．11.3%
22．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（　　）
A．105元
B．106元
C．108元
D．118元
23．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（　　）
A．8
B．6
C．3
D．2
24．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（　　）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
25．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（　　）
A．16号
B．18号
C．20号
D．22号
参考答案
1．解：依题意，得：x+4.5＝2（x﹣1）．
故选：C．
2．解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），
故选：B．
3．解：∵有x名工人生产螺钉，
∴有（22﹣x）名工人生产螺母．
∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，
∴2×1200x＝2000（22﹣x）．
故选：B．
4．解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x＝2（68﹣x），
故选：C．
5．解：设小明家离学校有x千米，
根据题意，可列方程：+＝，即，
故选：A．
6．解：设有糖果x颗，
根据题意得：＝．
故选：A．
7．解：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，
故选：B．
8．解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+9．
故选：A．
9．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有+1只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）
故选：C．
10．解：设这个车队有x辆车，
由题意得，4x+8＝4.5x．
故选：A．
11．解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．
那么根据题意可得出方程+＝1，
故选：C．
12．解：设这个班有学生x人，
由题意得3x+20＝4x﹣25．
故选：A．
13．解：由题意可得，
，
故选：C．
14．解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x＝19.2，
解得：x＝24．
故选：C．
15．解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%?x＝120×90%，
解得x＝90．
故选：C．
16．解：设盈利的进价是x元，
80﹣x＝60%x
x＝50
设亏本的进价是y元
y﹣80＝20%y
y＝100
80+80﹣100﹣50＝10元．
故赚了10元．
故选：B．
17．解：甲商品获利为：1700×90%﹣1400＝130（元）
乙商品获利为：520×80%﹣400＝16（元）
∴甲商品获利多
故选：A．
18．解：设x为原价格，那么一月份：（x×0.9）＝0.9x，
二月份价格为：0.9x×1.1＝0.99x，
那么二月份价格：x﹣0.99x＝0.01x即减少1%．
故选：D．
19．解：第一个图中：设下面的数是x，则上面的数是x﹣7，右边的是x﹣6．根据题意得：x+（x﹣7）+（x﹣6）＝36，解得x＝不合题意．
第二图中：设下面的数是x，则上面的数是x﹣7，左边的数是x﹣8．根据题意得：x+（x﹣7）+（x﹣8）＝36，解得x＝17，符合题意．可能是这种形式．
第三图中：设下面左边的数是x，则右边的数是：x+2，上面的数是x+1﹣7＝x﹣6，根据题意得：x+（x+2）+（x﹣6）＝36解得：x＝，不合题意．
第四图中：设下面左边的数是x，则上边左边的是：x﹣7﹣1＝x﹣8右边的数是：x﹣7+1＝x﹣6根据题意得：x+（x﹣8）+（x﹣6）＝36解得：x＝，不合题意．
故选：B．
20．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，
依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42
解得：x＝11
那么胜场数为11场．
故选：C．
21．解：设降价的百分比是x．
根据题意得到：a（1+10%）（1﹣x）＝a
解得：x＝0.091＝9.1%．
故选：C．
22．解：设进价为x，
则依题意可列方程：132×90%﹣x＝10%?x，
解得：x＝108元；
故选：C．
23．解：把第一季度的销售额看作单位1；
则有56%×（1+23%）+（1﹣56%）?（1﹣a%）＝1+12%，
解可得：a＝2；
故选：D．
24．解：依题意得：0.8x﹣18＝18×20%，
解得x＝27．
即标价为27元．
故选：B．
25．解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：x＝20
故选：C．