黑龙江哈尔滨市德强高中学业水平考试（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 黑龙江哈尔滨市德强高中学业水平考试（Word含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 406.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-12 16:58:20 | ||
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文档简介
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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德强高中学业水平考试
数学学科试题
考试时间：120分钟；总分：150分；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（
）
A．16
B．14
C．28
D．12
2．计算56和264的最大公约数是( )．
A．7
B．8
C．9
D．6
3．“若，则”的否命题是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（
?
）
A．
B．
C．
D．
5．阅读右边的程序框图，则输出的S
=（
）
A．15
B．4
C．31
D．5
6．已知变量，之间的一组数据如表：
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
若关于的线性回归方程为，则（
）
A．0.1
B．0.2
C．0.35
D．0.45
7．已知命题，则p是q的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为
( )
A．
B．
C．
D．无法计算
9．已知，，则点在直线上的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10．袋内装有个红球、个白球，从中任取个，其中是互斥而不对立的两事件是（
）
A．至少有一个白球；全部都是红球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；恰有一个红球
D．恰有一个白球；全部都是红球
11．已知直线：与圆：交于、两点，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．椭圆的焦点为，为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
13．抛物线的焦点到准线的距离为______.
14．命题“”的否定是____．
15．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是
16．已知椭圆的右焦点为，若点到直线的距离为，则的离心率为____.
三、解答题(共70分)
17．国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.32
0.28
0.18
0.12
求该射击队员射击一次
求:
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率．
18.从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）：，，...，后，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求图中实数的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数.
19.右边表格提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程＝x＋；
（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5,
）
20.已知关于的一元二次方程.
（1）若是掷一枚骰子所得到的点数，求方程有实根的概率.
（2）若，求方程没有实根的概率.
21．已知圆C:和直线.
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）当为何值时，直线和圆相切.
22．已知平面内两定点，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与曲线C交于不同的两点、，求．
试卷第4页，总4页
试卷第3页，总4页
文科数学参考答案
1．A
【分析】
用样本容量乘以男员工所占的比例，即为所求.
【详解】
男员工所占的比例为，
故男员工应抽的人数为，
故选：A.
【点睛】
本题考查分层抽样，重点考查理解，计算能力，属于基础题型.
2．B
【分析】
根据辗转相除法计算最大公约数.
【详解】
因为
所以最大公约数是8，选B.
【点睛】
本题考查辗转相除法，考查基本求解能力.
3．A
【分析】
否命题就是把条件和结论都否定，写出结论即可.
【详解】
“若，则”的否命题是“若，则”
故选：A.
【点睛】
易错点睛：否命题与命题的否定有一定的区别：
（1）否命题需否定原命题的条件和结论；
（2）命题的否定只需直接否定结论即可.
4．A
【分析】
先去掉最高分和最低分，然后计算出平均数和众数.
【详解】
去掉最高分，去掉最低分，剩余数据为，故众数为，平均数为，故选A.
【点睛】
本小题主要考查平均数的计算，考查众数的识别，考查阅读理解能力，属于基础题.
5．C
【分析】
根据程序框图逐次计算可得输出的的值.
【详解】
第一次判断前，；
第二次判断前，；
第三次判断前，；
第四次判断前，，执行判断后，满足，终止循环，故.
故选：C.
【点睛】
本题考查根据程序框图计算输出结果，此类问题，可模拟计算机逐次计算即可，计算时注意判断条件是否满足.本题属于基础题.
6．C
【分析】
先求，，代入，即可得计算的值.
【详解】
,
，
将，代入
得，
故选：C
7．B
【分析】
解绝对值不等式可得：，然后再利用充分条件、必要条件的定义即可求解.
【详解】
：，
：，
所以，且，
所以是的必要不充分条件.
故选：B.
8．C
【分析】
求出正方形的面积，利用几何概型可求阴影区域的面积.
【详解】
设阴影区域的面积为，，所以.
故选C.
【点睛】
本题考查几何概型的应用，属基础题.
9．B
【分析】
先求出点)的个数，然后求出点在直线上的个数，最后根据古典概型求出概率.
【详解】
点的个数为，其中点三点在直线上，所以点在直线上的概率为，故本题选B.
【点睛】
本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了数学运算能力.
10．D
【分析】
列举出每个选项中两个事件所包含的基本情况，结合互斥事件和对立事件的定义可得出合适的选项.
【详解】
袋内装有个红球、个白球，从中任取个.
对于A选项，事件“至少有一个白球”包含：“个白球”、“红白”，
所以，A选项中的两个事件为对立事件；
对于B选项，事件“至少有一个红球”包含：“个红球”、“红白”，
所以，B选项中的两个事件有交事件，这两个事件不是互斥事件；
对于C选项，事件“恰有一个白球”和“恰有一个红球”为同一事件；
对于D选项，事件“恰有一个白球”与“全部都是红球”是互斥事件，但不是对立事件.
故选：D.
11．B
【分析】
由圆的方程可得圆心坐标和半径,根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离,根据勾股定理可求得答案.
【详解】
∵圆的圆心，半径为，
圆心到直线：的距离为，
∴，
故选：B.
12．A
【分析】
由椭圆方程，可求出，由椭圆的定义，可得，再结合，可得，从而可求出，结合△的面积为，可求出答案.
【详解】
由题意，可知，则，所以，
由椭圆的定义，可得，平方得，
因为，所以，则，
所以，解得，
所以△的面积为.
故选：A.
13．1.
【分析】
利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果.
【详解】
抛物线的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得.
故答案为：1
【点睛】
本题考查抛物线的标准方程与简单几何性质，属于基础题.
14．，
【分析】
根据特称命题的否定，可直接得出结果.
【详解】
命题“”的否定是“”.
故答案为：，.
15．16
【解析】
试题分析：容量为4，所以首先编号后分成4组，每组13人，因此组距为13,3号为第一组样本，因此第二组为16
考点：系统抽样
点评：系统抽样方法抽取的样本数据之差为组距，也就是每组的元素个数
16．
【分析】
由点到直线的距离公式列方程可得，再利用即可解决.
【详解】
由题意可知，，
得，
因为，
所以，
故；
故答案为：.
17．(1)0.6;(2)0.78;(3)0.22.
【解析】
分析：（1）根据互斥事件概率加法得结果，（2）根据互斥事件概率加法得结果，（3）根据对立事件概率关系求结果.
详解：
记事件“射击一次，命中k环”为Ak（k∈N，k≤10），则事件Ak彼此互斥．
（1）记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的加法公式得
P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60
（2）设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得
P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78
（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件：即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得
P（）=1-P（B）=1-0.78=0.22
点睛：互斥事件概率加法公式：若A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，独立事件概率乘法公式:若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B).
18．（Ⅰ）；（Ⅱ）210.
【分析】
（Ⅰ）由等比数列性质及频率分布直方图，列出方程，能求出．
（Ⅱ）利用频率分布直方图能求出成绩不低于80分的人数．
【详解】
解：（Ⅰ）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以，
解得.
（Ⅱ）根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为
.
由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为.
【点睛】
本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查频率分布直方图，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．
19．(1)见解析；(2)
【解析】
【分析】
（1）依据描点即可得数据的散点图；
（2）先算出x和y的平均值，有关结果代入公式即可求a和b的值，从而求出线性回归方程．
【详解】
（1）散点图如下：
（2），，
，，
∴，，
∴．∴所求的回归直线方程为．
【点睛】
本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．
20．（1）；（2）.
【分析】
（1）二次方程有实根，求解出a的范围，利用古典概型的概率公式即得解；
（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域，利用测度为长度的几何概型计算即得解.
【详解】
（1）由题意知本题是一个古典概型，依题意知，基本事件的总数有6个，二次方程有实根，等价于.
设“方程有实根”的事件为，则事件包含的基本事件为共1个，
因此，所求的概率为.
（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域，其长度为12，满足条件的事件为，且，解得.
因此，所求的概率为.
【点睛】
本题考查了古典概型和几何概型在实际问题中的应用，考查了学生实际应用，转化和划归，数学运算的能力，属于中档题.
21．（1）
圆心为（0，4），半径r=2；（2）.
【分析】
（1）将圆的方程化为标准方程，即可得出圆心和半径；
（2）由题可得圆心到直线的距离等于半径，列出式子即可求出.
【详解】
（1）将圆C:化为标准方程为，
则圆心为，半径为2；
（2）直线和圆相切，
则，解得.
22．（1）；（2）.
【分析】
（1）根据椭圆的定义求得椭圆标准方程；
（2）设，，直线方程代入椭圆方程整理后应用韦达定理得，利用弦长公式求弦长．
【详解】
（1）由椭圆的定义知，点的轨迹为椭圆，其中，所以所求动点的轨迹的方程为.
（2）设，，
联立直线与椭圆的方程消整理得：，
所以，，
.
【点睛】
方法点睛：求直线与椭圆相交弦长的两种方法：
（1）设交点为，，直线方程为，直线方程代入椭圆方程整理后应用韦达定理得，然后由利用弦长公式求弦长．
（2）直线方程与椭圆方程联立方程组，解得交点坐标，由两点间距离公式得弦长．
答案第8页，总8页
答案第1页，总9页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
德强高中学业水平考试
数学学科试题
考试时间：120分钟；总分：150分；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（
）
A．16
B．14
C．28
D．12
2．计算56和264的最大公约数是( )．
A．7
B．8
C．9
D．6
3．“若，则”的否命题是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（
?
）
A．
B．
C．
D．
5．阅读右边的程序框图，则输出的S
=（
）
A．15
B．4
C．31
D．5
6．已知变量，之间的一组数据如表：
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
若关于的线性回归方程为，则（
）
A．0.1
B．0.2
C．0.35
D．0.45
7．已知命题，则p是q的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为
( )
A．
B．
C．
D．无法计算
9．已知，，则点在直线上的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10．袋内装有个红球、个白球，从中任取个，其中是互斥而不对立的两事件是（
）
A．至少有一个白球；全部都是红球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；恰有一个红球
D．恰有一个白球；全部都是红球
11．已知直线：与圆：交于、两点，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．椭圆的焦点为，为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
13．抛物线的焦点到准线的距离为______.
14．命题“”的否定是____．
15．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是
16．已知椭圆的右焦点为，若点到直线的距离为，则的离心率为____.
三、解答题(共70分)
17．国家射击队的某队员射击一次，命中7~10环的概率如表所示：
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.32
0.28
0.18
0.12
求该射击队员射击一次
求:
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率．
18.从某校高一年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的数学检测成绩（分）分成六段（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）：，，...，后，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求图中实数的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生600名，试根据以上数据，估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数.
19.右边表格提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程＝x＋；
（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5,
）
20.已知关于的一元二次方程.
（1）若是掷一枚骰子所得到的点数，求方程有实根的概率.
（2）若，求方程没有实根的概率.
21．已知圆C:和直线.
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）当为何值时，直线和圆相切.
22．已知平面内两定点，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与曲线C交于不同的两点、，求．
试卷第4页，总4页
试卷第3页，总4页
文科数学参考答案
1．A
【分析】
用样本容量乘以男员工所占的比例，即为所求.
【详解】
男员工所占的比例为，
故男员工应抽的人数为，
故选：A.
【点睛】
本题考查分层抽样，重点考查理解，计算能力，属于基础题型.
2．B
【分析】
根据辗转相除法计算最大公约数.
【详解】
因为
所以最大公约数是8，选B.
【点睛】
本题考查辗转相除法，考查基本求解能力.
3．A
【分析】
否命题就是把条件和结论都否定，写出结论即可.
【详解】
“若，则”的否命题是“若，则”
故选：A.
【点睛】
易错点睛：否命题与命题的否定有一定的区别：
（1）否命题需否定原命题的条件和结论；
（2）命题的否定只需直接否定结论即可.
4．A
【分析】
先去掉最高分和最低分，然后计算出平均数和众数.
【详解】
去掉最高分，去掉最低分，剩余数据为，故众数为，平均数为，故选A.
【点睛】
本小题主要考查平均数的计算，考查众数的识别，考查阅读理解能力，属于基础题.
5．C
【分析】
根据程序框图逐次计算可得输出的的值.
【详解】
第一次判断前，；
第二次判断前，；
第三次判断前，；
第四次判断前，，执行判断后，满足，终止循环，故.
故选：C.
【点睛】
本题考查根据程序框图计算输出结果，此类问题，可模拟计算机逐次计算即可，计算时注意判断条件是否满足.本题属于基础题.
6．C
【分析】
先求，，代入，即可得计算的值.
【详解】
,
，
将，代入
得，
故选：C
7．B
【分析】
解绝对值不等式可得：，然后再利用充分条件、必要条件的定义即可求解.
【详解】
：，
：，
所以，且，
所以是的必要不充分条件.
故选：B.
8．C
【分析】
求出正方形的面积，利用几何概型可求阴影区域的面积.
【详解】
设阴影区域的面积为，，所以.
故选C.
【点睛】
本题考查几何概型的应用，属基础题.
9．B
【分析】
先求出点)的个数，然后求出点在直线上的个数，最后根据古典概型求出概率.
【详解】
点的个数为，其中点三点在直线上，所以点在直线上的概率为，故本题选B.
【点睛】
本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了数学运算能力.
10．D
【分析】
列举出每个选项中两个事件所包含的基本情况，结合互斥事件和对立事件的定义可得出合适的选项.
【详解】
袋内装有个红球、个白球，从中任取个.
对于A选项，事件“至少有一个白球”包含：“个白球”、“红白”，
所以，A选项中的两个事件为对立事件；
对于B选项，事件“至少有一个红球”包含：“个红球”、“红白”，
所以，B选项中的两个事件有交事件，这两个事件不是互斥事件；
对于C选项，事件“恰有一个白球”和“恰有一个红球”为同一事件；
对于D选项，事件“恰有一个白球”与“全部都是红球”是互斥事件，但不是对立事件.
故选：D.
11．B
【分析】
由圆的方程可得圆心坐标和半径,根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离,根据勾股定理可求得答案.
【详解】
∵圆的圆心，半径为，
圆心到直线：的距离为，
∴，
故选：B.
12．A
【分析】
由椭圆方程，可求出，由椭圆的定义，可得，再结合，可得，从而可求出，结合△的面积为，可求出答案.
【详解】
由题意，可知，则，所以，
由椭圆的定义，可得，平方得，
因为，所以，则，
所以，解得，
所以△的面积为.
故选：A.
13．1.
【分析】
利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果.
【详解】
抛物线的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得.
故答案为：1
【点睛】
本题考查抛物线的标准方程与简单几何性质，属于基础题.
14．，
【分析】
根据特称命题的否定，可直接得出结果.
【详解】
命题“”的否定是“”.
故答案为：，.
15．16
【解析】
试题分析：容量为4，所以首先编号后分成4组，每组13人，因此组距为13,3号为第一组样本，因此第二组为16
考点：系统抽样
点评：系统抽样方法抽取的样本数据之差为组距，也就是每组的元素个数
16．
【分析】
由点到直线的距离公式列方程可得，再利用即可解决.
【详解】
由题意可知，，
得，
因为，
所以，
故；
故答案为：.
17．(1)0.6;(2)0.78;(3)0.22.
【解析】
分析：（1）根据互斥事件概率加法得结果，（2）根据互斥事件概率加法得结果，（3）根据对立事件概率关系求结果.
详解：
记事件“射击一次，命中k环”为Ak（k∈N，k≤10），则事件Ak彼此互斥．
（1）记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件的加法公式得
P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60
（2）设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得
P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78
（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件：即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得
P（）=1-P（B）=1-0.78=0.22
点睛：互斥事件概率加法公式：若A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，独立事件概率乘法公式:若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B).
18．（Ⅰ）；（Ⅱ）210.
【分析】
（Ⅰ）由等比数列性质及频率分布直方图，列出方程，能求出．
（Ⅱ）利用频率分布直方图能求出成绩不低于80分的人数．
【详解】
解：（Ⅰ）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以，
解得.
（Ⅱ）根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为
.
由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为.
【点睛】
本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查频率分布直方图，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．
19．(1)见解析；(2)
【解析】
【分析】
（1）依据描点即可得数据的散点图；
（2）先算出x和y的平均值，有关结果代入公式即可求a和b的值，从而求出线性回归方程．
【详解】
（1）散点图如下：
（2），，
，，
∴，，
∴．∴所求的回归直线方程为．
【点睛】
本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．
20．（1）；（2）.
【分析】
（1）二次方程有实根，求解出a的范围，利用古典概型的概率公式即得解；
（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域，利用测度为长度的几何概型计算即得解.
【详解】
（1）由题意知本题是一个古典概型，依题意知，基本事件的总数有6个，二次方程有实根，等价于.
设“方程有实根”的事件为，则事件包含的基本事件为共1个，
因此，所求的概率为.
（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域，其长度为12，满足条件的事件为，且，解得.
因此，所求的概率为.
【点睛】
本题考查了古典概型和几何概型在实际问题中的应用，考查了学生实际应用，转化和划归，数学运算的能力，属于中档题.
21．（1）
圆心为（0，4），半径r=2；（2）.
【分析】
（1）将圆的方程化为标准方程，即可得出圆心和半径；
（2）由题可得圆心到直线的距离等于半径，列出式子即可求出.
【详解】
（1）将圆C:化为标准方程为，
则圆心为，半径为2；
（2）直线和圆相切，
则，解得.
22．（1）；（2）.
【分析】
（1）根据椭圆的定义求得椭圆标准方程；
（2）设，，直线方程代入椭圆方程整理后应用韦达定理得，利用弦长公式求弦长．
【详解】
（1）由椭圆的定义知，点的轨迹为椭圆，其中，所以所求动点的轨迹的方程为.
（2）设，，
联立直线与椭圆的方程消整理得：，
所以，，
.
【点睛】
方法点睛：求直线与椭圆相交弦长的两种方法：
（1）设交点为，，直线方程为，直线方程代入椭圆方程整理后应用韦达定理得，然后由利用弦长公式求弦长．
（2）直线方程与椭圆方程联立方程组，解得交点坐标，由两点间距离公式得弦长．
答案第8页，总8页
答案第1页，总9页