人教版数学八年级上册 第14章 14.1整式的乘法同步测试试题（一） (word版 含解析)

整式的乘法同步测试试题（一）
一．选择题
1．若ax＝2，ay＝3，则a2x+3y＝（　　）
A．108
B．54
C．36
D．31
2．下列计算正确的是（　　）
A．3＝x6
C．x3+x3＝2x6
D．x2x3＝x6
3．若（x+2）（x﹣3）＝x2+mx﹣6，则m等于（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
4．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　）
A．p＝0
B．p＝3
C．p＝﹣3
D．p＝﹣1
5．下列计算正确的是（　　）
A．a4
+a5
＝a9
B．a2a3＝a5
C．3＝ab6
6．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　　）
A．5x3y4
B．6x2y3
C．6x3y4
D．
7．下列式子中，正确的有（　　）
①m3m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．下列各式中，正确的是（　　）
A．m4+m4＝m8
B．m5m5＝2m25
C．﹣（﹣m3）2（﹣m2）＝m12
D．以上都不正确
9．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．大小关系无法确定
二．填空题
11．x2x5＝　
　，（103）3?＝　
　．
12．计算：﹣32021×（﹣）2020＝　
　．
13．已知x﹣y＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为　
　．
14．如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要　
　张C类卡片．
15．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝　
　．
三．解答题
16．﹣15y4．
17．计算下列各式
（1）x（2x2y﹣3y）；
（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．
18．代数计算：
（1）求值：（﹣）÷（﹣）×|﹣2+（﹣3）2|；
（2）化简：5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）；
（3）分解：（m2﹣1）2﹣6（m2﹣1）+9；
（4）求解：；
（5）求解：4﹣3|2x﹣1|＝1；
（6）求解：|x﹣|2x+1||＝3．
19．已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B．
（1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；
（2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值．
（3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，
∴a2x+3y＝a2xa3y＝（ax）2（ay）3＝22×33＝4×27＝108，
故选：A．
2．【解答】解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原题计算正确；
B、（x3）3＝x9，故原题计算错误；
C、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；
D、x2x3＝x5，故原题计算错误；
故选：A．
3．【解答】解：∵（x+2）（x﹣3）
＝x2﹣x﹣6，
又∵（x+2）（x﹣3）＝x2+mx﹣6，
∴x2﹣x﹣6＝x2+mx﹣6．
∴m＝﹣1．
故选：C．
4．【解答】解：（x2+px+8）（x2﹣3x+1）
＝x4+px3+8x2﹣3x3﹣3px2﹣24x+x2+px+8
＝x4+（p﹣3）x3+（9﹣3p）x2+（p﹣24）x+8．
∵（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，
∴9﹣3p＝0．
∴p＝3．
故选：B．
5．【解答】解：a4与a5不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；
a2a3＝a2+3＝a5，因此选项B符合题意；
（﹣a3）4＝a12，因此选项C不符合题意；
（ab2）3＝a3b6，因此选项D不符合题意；
故选：B．
6．【解答】解：3x2y2xy3＝6x3y4，
故选：C．
7．【解答】解：①m3m5＝m8；故①结论错误；
②（a3）4＝a12；故②结论错误；
③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；故③结论正确；
④（3x2）2＝9x4；故④结论错误．
所以正确的有1个．
故选：B．
8．【解答】解：A、m4+m4＝2m4，故A错误；
B、m5m5＝m10，故B错误；
C、﹣（﹣m3）2（﹣m2）＝﹣m6（﹣m2）＝m8，故C错误；
故选：D．
9．【解答】解：原式＝9+6x﹣3ax﹣2ax2＝﹣2ax2+（6﹣3a）x+9，
由结果不含x的一次项，得到6﹣3a＝0，
解得：a＝2．
故选：B．
10．【解答】解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，
∵8＜9，
∴m＜n，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：x2x5＝x2+5＝x7；
（103）3＝103×3＝109．
故答案为：x7；109．
12．【解答】解：﹣32021×（﹣）2020
＝﹣32020×3×（﹣）2020
＝﹣[3×（﹣）]2020×3
＝﹣1×3
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．【解答】解：（2﹣x）（y+2）
＝2y+4﹣xy﹣2x
＝﹣xy﹣2（x﹣y）+4，
把x﹣y＝7，xy＝5代入，
原式＝﹣5﹣2×7+4
＝﹣15．
故答案为：﹣15．
14．【解答】解：∵（3a+b）（a+2b）
＝3a2+6ab+ab+2b2
＝3a2+7ab+2b2，
∴若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类3张，B类2张，C类7张．
故答案为：7．
15．【解答】解：根据题意得：（x2+2x+3）（2x+b）＝2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b，
由积中不出现一次项，得到6+2b＝0，
解得：b＝﹣3．
故答案为：﹣3．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：﹣15y4
＝4x4+20x3y+21x2y2+16x3y+80x2y2+84xy3+12x2y2+60xy3+63y4﹣15y4
＝4x4+36x3y+113x2y2+144xy3+48y4．
17．【解答】解：（1）x（2x2y﹣3y）
＝x2x2y﹣x3y
＝x3y﹣xy；
（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy
＝x2﹣xy﹣6y2+xy
＝x2﹣6y2．
18．【解答】解：（1）原式＝（﹣）×（﹣6）×|﹣2+9|
＝1×7
＝7；
（2）原式＝5x3+10x2+5﹣2x2+10x﹣3x+15
＝5x3+8x2+7x+20；
（3）原式＝（m2﹣1﹣3）2
＝（m2﹣4）2
＝（m+2）2（m﹣2）2；
（4）原方程组变形为：
，
②×15﹣①得﹣3y＝14，
解得y＝﹣，
把y＝﹣代入②得，x＝﹣，
∴原方程组的解为：；
（5）∵4﹣3|2x﹣1|＝1，
∴|2x﹣1|＝1，
∴2x﹣1＝±1，
∴2x﹣1＝1或2x﹣1＝﹣1，
解得x＝1或x＝0；
（6）∵|x﹣|2x+1||＝3，
∴x﹣|2x+1|＝±3，
∴|2x+1|＝x﹣3，或|2x+1|＝x+3，
∴2x+1＝±（x﹣3）或2x+1＝±（x+3），
解得x＝﹣4或x＝或x＝2或x＝﹣．
19．【解答】解：（1）根据题意可知：
B＝（x+2）（x+a）＝x2+（a+2）x+2a，
∵B中x的一次项系数为0，
∴a+2＝0，解得a＝﹣2．
（2）设A为x2+tx+1，
则（x+2）（x2+tx+1）＝x3+px2+qx+2，
∴，
∴2p﹣q＝2（t+2）﹣（2t+1）＝3；
（3）B可能为关于x的三次二项式，理由如下：
∵A为关于x的二次多项式x2+bx+c，
∴b，c不能同时为0，
∵B＝（x+2）（x2+bx+c）＝x3+（b+2）x2+（2b+c）x+2c．
当c＝0时，B＝x3+（b+2）x2+2bx，
∵b不能为0