人教版数学八年级上册 14.1.4 整式的除法同步测试试题（一） (word版 含解析)

整式的除法同步测试试题（一）
一．选择题
1．计算﹣2a3b4÷3a2bab3正确答案是（　　）
A．
B．
ab
C．﹣a6b8
D．
a2b6
2．下列运算正确的是（　　）
A．3＝6x6
C．2x2+4x3＝6x5
D．x5÷x＝2x4
3．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2a2＝5a3
B．6a3÷2a2＝3a
C．
A．x3x4＝x7
B．3＝x6
D．2x2÷x＝2x
5．下列计算正确的是（　　）
A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2c
B．÷3xy＝3x﹣2y
D．＝﹣2b﹣c
6．已知：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣2a＝0且b＝2，则式子（ab2﹣2ab）ab的值为（　　）
A．﹣
B．
C．﹣1
D．2
7．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（　　）
A．
B．1
C．
D．a+b
8．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（　　）
A．4ab
B．8ab
C．4a+b
D．8a+2b
9．设a，b是实数，定义关于“
”的一种运算如下a
b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．则下列结论：
①a
b＝0，则a＝0或b＝0；
②不存在实数a，b，满足a
b＝a2+4b2；
③a
（b+c）＝a
b+a
c；
④a
b＝8，则（10ab3）÷（5b2）＝4
其中正确的是（　　）
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
10．太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光到达地球的时约为（　　）
A．50s
B．5×102s
C．5×103s
D．5×104s
二．填空题
11．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝　
　．
12．计算15a5b3÷5a4b的结果等于　
　．
13．已知，一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，则与这条边相邻的边的长度为　
　．
14．若2m×8n＝32，，则的值为　
　．
15．已知一个长方形的面积是2a2﹣8b2（a＞2b），其中一边的长为a+2b，则另一边的长为　
　．
三．解答题
16．计算：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
17．（2x﹣1）；
（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（﹣5x3y2）．
18．计算：
（1）|1﹣|+﹣；
（2）÷×；
（3）（2x+1）（x﹣3）；
（4）（4x3﹣6x2+2x）÷（﹣2x）．
19．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．
（1）求A和B；
（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；
（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：﹣2a3b4÷3a2bab3
＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）
＝﹣a2b6，
故选：D．
2．【解答】解：A、（﹣a2n）3＝﹣a6n，故此选项错误；
B、（2x2）3＝8x6
，故此选项错误；
C、2x2+4x3，无法合并，故此选项错误；
D、x5÷x＝2x4，正确．
故选：D．
3．【解答】解：由于a和a2不是同类项，不能合并，故选项A错误；
6a3÷2a2＝3a，计算正确，故选项B正确；
（3a3）2＝9a6≠6a6，故选项C错误；
3a3÷2a2＝1.5a≠5a5，故选项D错误．
故选：B．
4．【解答】解：（C）原式＝x9，故C错误，
故选：C．
5．【解答】解：A、10a4b3c2÷5a3bc＝2ab2c，故此选项错误；
B、（a2bc）2÷abc＝a4b2c2÷abc＝a3bc，故此选项错误；
C、（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y，正确；
D、＝﹣2b+c，故此选项错误；
故选：C．
6．【解答】解：∵（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣2a＝0，
∴4a2﹣2a+1﹣2a＝0，
故（2a﹣1）2＝0，
解得：a＝，
（ab2﹣2ab）ab
＝a2b3﹣a2b2
把a＝，b＝2代入上式得：
原式＝×（）2×23﹣（）2×22
＝﹣1
＝﹣．
故选：A．
7．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，
∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，
∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，
故选：C．
8．【解答】解：根据题意，得
纸盒底部长方形的宽为＝4a，
∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．
故选：D．
9．【解答】解：①∵a
b＝0，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝0，
a2+2ab+a2﹣a2﹣b2+2ab＝0，
4ab＝0，
∴a＝0或b＝0，故①正确；
②∵a
b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，又a
b＝a2+4b2，
∴a2+4b2＝4ab，
∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝0，
∴a＝2b时，满足条件，
∴存在实数a，b，满足a
b＝a2+4b2；故②错误，
③∵a
（b+c）＝（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2＝4ab+4ac，
又∵a
b+a
c＝4ab+4ac
∴a
（b+c）＝a
b+a
c；故③正确．
④∵a
b＝8，
∴4ab＝8，
∴ab＝2，
∴（10ab3）÷（5b2）＝2ab＝4；故④正确．
故选：B．
10．【解答】解：∵太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，
∴太阳光到达地球的时约为：（1.5×108）÷（3.0×105）＝5×102（s）．
故选：B．
二．填空题
11．【解答】解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab
＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab
＝4a2﹣2ab．
故答案为：4a2﹣2ab．
12．【解答】解：15a5b3÷5a4b＝3ab2．
故答案为：3ab2．
13．【解答】解：∵一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，
∴与这条边相邻的边的长度为：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1．
故答案为：3a﹣2b+1．
14．【解答】解：∵2m×8n＝2m×23n＝2m+3n＝32＝25，2m÷4n＝2m÷22n＝2m﹣2n＝＝2﹣4，
∴m+3n＝5，m﹣2n＝﹣4，
两式相加得：2m+n＝1，
则原式＝（2m+n）＝．
故答案为：．
15．【解答】解：∵一个长方形的面积是2a2﹣8b2（a＞2b），其中一边的长为a+2b，
∴（2a2﹣8b2）÷（a+2b）
＝2（a+2b）（a﹣2b）÷（a+2b）
＝2（a﹣2b）
＝2a﹣4b．
故答案为：2a﹣4b．
三．解答题
16．【解答】解：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）
＝5a3b2÷3a﹣6a2÷3a
＝﹣2a．
17．【解答】解：（2x﹣1）
＝2x2﹣x+4x﹣2
＝2x2+3x﹣2；
（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（﹣5x3y2）
＝15x3y5÷（﹣5x3y2）﹣10x4y4÷（﹣5x3y2）﹣20x3y2÷（﹣5x3y2）
＝﹣3y3+2xy2+4．
18．【解答】解：（1）|1﹣|+﹣
＝﹣1+2﹣3
＝﹣2；
（2）÷×
＝
＝；
（3）（2x+1）（x﹣3）
＝2x2﹣6x+x﹣3
＝2x2﹣5x﹣3；
（4）（4x3﹣6x2+2x）÷（﹣2x）
＝4x3÷（﹣2x）﹣6x2÷（﹣2x）+2x÷（﹣2x）
＝﹣2x2+3x﹣1．
19．【解答】解：（1）A＝（4x4﹣x2）÷x2＝4x2﹣1，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1＝4x2﹣25+1＝4x2﹣24