苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件（共25张ppt）

平面直角坐标系（1）
无锡市金桥双语实验学校 苏臻
北京东路
北京西路
中山北路
中山南路
图2是某时刻拍摄的某地区的俯视图，此时汽车A、B、C、D、E、F 离站台O的距离分别为200 米、100 米、100 米、200 米、150 米、100 米；音乐喷泉G 距南北路100 米，距东西路150米。
-100
200
100
0
-200
A
B
O
C
D
E
F
150
-100
O
早在1637 年以前, 法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发, 地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的, 这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线,所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立平面直角坐标系, 从而解决了用一对实数表示平面内的点的位置的问题.
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
像这样，平面上互相垂直且有
公共原点的两条数轴构成平面
直角坐标系,简称为直角坐标系。
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般要取相同的
请你在给定的网格内建立一个平面直角坐标系，并说一说：在建立平面直角坐标系的时候有哪些需要注意的地方？
北京东路
北京西路
中山北路
中山南路
G
描述物体的位置需要____个量： 每个量需要交代______和______
在直角坐标系中，你能描述点G 的位置吗？如何描述？
O
-100
200
100
0
-200
x
150
-100
O
y
100m
150m
距离
方向
两
G（-100,150）
G（-100,150）
A
B
O
C
D
-100
200
100
0
-200
x
E
F
150
-100
O
y
P（150,-100）
150
辨析：
你能指出（150，- 100）所表示点的位置吗？
在直角坐标系中，一对有序实数确定
一个点的位置，一个点的位置可以用
一对有序实数表示，把这样的有序实
数对叫做点的坐标。
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
F
(-1,1)
1、在平面直角坐标系中，写出点A、B、C、D、E、F 的坐标。
-6
6
(1,1)
(1,0)
(1,-1)
(0,-3)
(-1,-1)
尝试：
x
y
o
-1
1
-1
1
a
b
　
Ｐ
如何确定点Ｐ坐标？
（a,b）
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间加逗号，
两边加括号！
横坐标
纵坐标
小结：
注：点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a,b).
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
2、在平面直角坐标系中，描出坐标（- 3，6）、
（0，6）、（3，6）、（3，3）、（3，- 3）、
（- 3，- 3）、（- 1，0）、（- 3，3） 所对应的点G、H、
I、J、K、L、M、N.
-6
6
G(-3,6)
H(0,6)
I(3,6)
J(3,3)
K(3,-3)
L(-3,-3)
M(-1,0)
N(-3,3)
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y
o
-1
1
-1
1
m
n
　
Ｑ
x
1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线
2、过y轴上表示n的点
作y轴的垂线
3、两线的交点即为点Ｑ。
小结：
找出错误的语句，并加以纠正．
①原点的坐标为0；
②直角坐标系中的点都在象限内；
③（2，- 1）与（- 1，2）是同一个点；
④直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；
⑤（0，2）在x轴上。
阶段练习1
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
(-1,1)
-6
6
(1,1)
(1,-1)
G(-3,6)
(-1,-1)
I(3,6)
J(3,3)
K(3,-3)
L(-3,-3)
N(-3,3)
符号特征：
（-，+）
（+，+）
（-，-）
（+，-）
平面直角坐标系中点的坐标的特征：
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
C
E
F
-6
6
(1,0)
(1,-1)
(0,-3)
G(-3,6)
H(0,6)
I(3,6)
J(3,3)
L(-3,-3)
M(-1,0)
P（x，y） 到x轴的距离为___,y轴的距离为___。
绝对值特征：
坐标轴上点的坐标有何特征？
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
E
F
-6
6
(1,0)
(0,-3)
H(0,6)
M(-1,0)
在x轴上_____________；在y轴上________；
原点________.
纵坐标为0
横坐标为0
（0,0）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
6
②一般情况下，表示点的坐标的两个数值不能互换，有没有一个点的坐标，它的两个数值可以互换？若有，它在哪里？
1、二四象限角平分线上的点的坐标有什么特征？
2、对于点P(a,b),a的数值变化、b的数值不变，那么点P的位
置会发生怎样的变化？可举例说明。
3、对于点P(a,b),a的数值不变、b的数值变化，那么点P的位
置会发生怎样的变化？可举例说明。
思考：
阶段练习2：
1、横坐标为负，纵坐标为正的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B
2、已知点P的坐标为（2a-1，a-5）
①若a=3，则P在第______象限；
②若P在第四象限，则a________；
③若P在x轴上，则a________；
④若P在坐标轴上，则a________；
⑤若P在一、三象限角平分线上，则a_______.
四
—
1
2
﹤a﹤5
=5
a=5或
—
1
2
=-4
3、点A在x轴的正半轴上，距离原点4个单位长度，
则A点的坐标是_______.
变1：点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________；
变2：点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是9，若
点A在第二象限，则A点的坐标是_______；
变3：点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是9，
则A点的坐标是_________________________；
（4,0）
（4,0）
或（-4,0）
（-9,3）
（-9,3）或（9,3）或（9，-3）或
（-9，-3）
4、在直角坐标系中，点A（-3，4），
点B（3，4），线段AB所在的直
线与_____轴平行.
变：在直角坐标系中，点C（-3，-4），点D（-3，4），线段CD所在的直
线与_____轴平行.
x
y
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
F
-6
6
G
H
I
J
K
L
M
N
5、颁奖：把图5中的点G、H、I、J、B、
E、C、K、F、L、D、M、A、N、G 顺
次连接，欣赏一下你的杰作。
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
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8
9
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-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
F
-6
6
G
H
I
J
K
L
M
N
5、颁奖：把图4 中的点G、H、I、J、B、
E、C、K、F、L、D、M、A、N、G 顺
次连接，欣赏一下你的杰作。
丰收园
本节课你学到了哪些知识？
学会了哪些本领？
掌握了哪些数学思想方法？
还有哪些困惑？
课堂小结：
一种工具——平面直角坐标系
一种方法——确定点及图形的位置
一种思想——数形结合（数缺形时少直观,形缺数时难入微）
一次经历——建立平面直角坐标系及其运用过程
一份收获——多了解决问题的工具，解决问题的思想方法
作业：
1、学案课后练习
2、课后反思