苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理 课件（共22张ppt）

3.1　勾股定理（1）
八年级(上册)
　
初中数学
2＜x＜14
x
6
8
3.1　勾股定理（1）
6
8
x
3.1　勾股定理（1）
3.1　勾股定理（1）
拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积.
你是如何得到的？
如何求SR？
割
补
平移
旋转
a
b
c
勾
股
弦
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
a
2
＋
b
2
＝
c
2
A
B
C
3.1　勾股定理（1）
如图, 一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们：
1．走“捷径”的客观原因
是什么？为什么？
2．“捷径”比正路近多少？
3.1　勾股定理（1）
勾股史话
我国是最早了解勾股定理的国家之一．
早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，
将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，
股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、
弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作
《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　

勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”．
3.1　勾股定理（1）
1．求下列直角三角形中未知边的长：
5
12
17
8
16
20
3.1　勾股定理（1）
2．求下列图中未知数x、y、z的值：
3.1　勾股定理（1）
　1例题　受台风格美影响，一棵树在离地面4米处断裂，
树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
y=0
4米
3米
3.1　勾股定理（1）
如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？
E
D
C
A
B
3.1　勾股定理（1）
你的收获！
3.1　勾股定理（1）
一、P80第1、2题；
3.1　勾股定理（1）

《九章算术》中的引葭(jiā) 赴岸问题：
??
“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”

题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．问水深和芦苇长各多少？
?
E
A
D
B′
B
C
3.1　勾股定理（1）
　　做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．
3.1　勾股定理（1）