第一章《集合与函数概念》测试AB卷(无答案)

第一章《集合与函数概念》测试AB卷
A卷（考试时间45分钟，总分100分）
一、选择题（共8个小题，每小题7分，共56分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．（天津市武清区2009～2010学年高三下学期第一次模拟）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}， B＝{1}，则UA∪B为（ ）
A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6}
C．{0，8，10} D．Φ
2．在下列四组函数中，与表示同一函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数y＝＋的定义域为( )
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
4．下列结论正确的是( )
A．偶函数的图象一定与轴相交；
B.奇函数若在处有定义，则其图象一定经过原点；
C.定义域为的增函数一定是奇函数；
D.图像过原点的单调函数，一定是奇函数.
5．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是( )
6．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（－∞，0上的图像关于 x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）－f（－a）>g（a）－g（－b）成立的是（ ）
A．a>b>0 B．a0 D．ab<0
7．若函数f(x)是偶函数(x)，在x<0时y=f(x)是增函数，对于x1<0，x2>0且|x1|<|x2|,则（ ）
A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)C.f(-x1)=f(-x2) D.f(-x1),f(-x2)大小不定
8.（青岛市2010届高三第三次联考）定义两种运算：则函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共有2个小题，每小题8分，共16分，将答案填写在第Ⅱ卷相应的题号后面的空格内.
9．（天津市河西区2010届高三第一次模拟）设全集U＝{1,3，5，7 }，集合M＝{1,｜a-5｜}，= {5，7 },则a 的值为_____________。
10．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是______；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．]
三、解答题：本大题共2小题，每题14分，满分28分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.
11．已知集合
（1）求
（2）若求a的取值范围.
12．已知函数f(x)＝
(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间．
B卷（考试时间90分钟，总分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）
1．设A，B，C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N则必有（ ）
A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P=
2．设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A B，则a的范围是(　　)
A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2
3．设c<0, 是区间上的减函数，下列命题中正确的是（ ）
A. 在区间上有最小值
B.在上有最小值
C.在上有最小值
D.在上有最小值
4．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
5．已知定义在R上的奇函数的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．(2009年高考辽宁卷改编)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)A. (，) B.(-，-) C. (-，-)∪(，) D. (-，)
7．函数的图象关于（ ）
A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称
8．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)
A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]
C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)
9.已知函数的图象如下所示：
给出下列四个命题：
（1）方程有且仅有6个根 （2）方程有且仅有3个根
（3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根
其中正确的命题个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知，则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
11. 已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________.
解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，又根据集合元素的互异性，
所以有或，解得或，故a＝0或.
12．若函数在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是 ；
13．已知函数f(x)在定义域内是递减函数，且f(x)<0恒成立，给出下列函数：①y=－5＋f(x)；
②；③；④y=[f(x)]2；其中在其定义域内单调递增的函数的序号是______________.
14．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 。
三、解答题（本大题共4小题，共50分）
15．（本小题12分）
已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈(A∩B)； (2){9}＝A∩B.
16．（本小题12分）
定义在R上的奇函数
（1）求的解析式；（2）写出函数的单调区间。（不用证明）
17．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)－f(a－x)，用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.
18. (本小题满分14分)
已知函数，对于定义域内任意x、y恒有
恒成立。
（1）求； （2）证明方程有且仅有一个实根；
（3）若恒成立，求实数a的取值范围。
1,3,5
2,4,6
2,4,6