初中数学湘教版八年级上册第四章4.3一元一次不等式的解法 练习题（Word版 含解析）

初中数学湘教版八年级上册第四章4.3一元一次不等式的解法练习题
一、选择题
不等式的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
不等式的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么m的取值范围为
A.
B.
C.
D.
不等式的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
已知关于x的不等式的最小整数解为2，则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
不等式的负整数解有???
．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
不等式的非负整数解有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
若不等式的解集是，则a必须满足的条件是
A.
B.
C.
D.
若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是???
．
A.
B.
且
C.
D.
且
已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是
A.
B.
且
C.
D.
且
下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为
A.
B.
C.
D.
已知关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：如：则不等式的解集为______．
如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是______．
已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是______．
已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．
三、解答题
求适合不等式的所有非负整数解．
解不等式，并求出符合条件的最小整数解．
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
求不等式的最小整数解．
为何值时，代数式的值不大于代数式的值？并求出满足条件的最大整数值．
若不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：移项得，，
合并同类项得，，
x的系数化为1得，．
在数轴上表示为：
．
故选：C．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：，
，
故选：A．
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
3.【答案】A
【解析】解：由题意知，
则，
故选：A．
根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4.【答案】B
【解析】解：，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，，
在数轴上表示为：
故选：B．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
5.【答案】A
【解析】
【解答】
解：解不等式，得：，
不等式有最小整数解2，
，
解得：，
故选：A．
【分析】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次不等式的整数解，先解一元一次不等式，再根据解集找出符合条件的负整数解即可做出判断．
【解答】
解：去分母得，，
移项得，，
整理得，，
解得，
则不等式的负整数解为．
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：解不等式，
移项，得：，
合并同类项，得：，
不等式的非负整数解有：0、1、2、3这4个，
故选：D．
根据解不等式的基本步骤依次移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．
本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：由原不等式可得，
两边都除以，得：，
，
解得：，
故选：A．
根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知，由此得到a满足的条件．
本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查分式方程的解
本题首先要解这个关于x的分式方程，求出方程的解，然后根据解是负数，就可以得到一个关于a的不等式，再根据分式方程得，求出a的范围即可．
【解答】
解：解关于x的方程，得到：，
根据题意得：
，
解得：，
的取值范围是且．
故选B．
10.【答案】D
【解析】解：
解得：，
关于x的分式方程的解是负数，
，
解得：，
当时，方程无解，
则，
故m的取值范围是：且．
故选：D．
直接解方程得出分式的分母为零，再利用求出答案．
此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．
11.【答案】C
【解析】解：，
解得：，
根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是，
故选：C．
首先计算出不等式的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．
12.【答案】C
【解析】解：，
移项得，
系数化为1，得：，
不等式的正整数解为1，2，3，
，
解得：．
故选：C．
解关于x的不等式求得，根据不等式的正整数解的情况列出关于m的不等式组，解之即可求解．
本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：根据题意知，
，
，
故答案为：．
根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于x的不等式及解不等式的步骤．
14.【答案】
【解析】解：不等式的解集为，
，
解得，，
故答案为：．
根据解一元一次不等式的方法和不等式的性质，可以得到a的取值范围．
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法和不等式的性质．
15.【答案】且
【解析】解：分式方程去分母得：，
解得：，
由分式方程的解是非负数，得到，且，
解得：且，
故答案为：且
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是非负数，确定出m的范围即可．
此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】4
【解析】解：是关于x的一元一次不等式，
且，
解得：，
故答案为：4．
根据一元一次不等式的定义得出且，再求出即可．
本题考查了绝对值和一元一次不等式的定义，能根据一元一次不等式的定义得出且是解此题的关键．
17.【答案】解：，
，
，
，
非负整数解为0，1，2，3．
【解析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，化系数为1一定要注意当系数为负时，不等号的方向要改变．
18.【答案】解：
，
，
，
解得，
符合条件的最小整数解为．
【解析】本题主要考查整式的乘法以及一元一次不等式的解法和整数解问题．
先根据整式的乘法将不等式化简为，然后解不等式，求出解集，进而求得其最小整数解即可．
19.【答案】解：
移项合并得：，
去分母得：，
去括号得：
移项合并得：，
解得：．
【解析】移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可
此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】解：解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以7，得，
最小整数解是1；
依题意，得，
去分母得：，
，
解得．
满足条件的最大整数值是．
【解析】本题主要考查一元一次不等式的解法和一元一次不等式的整数解，熟练掌握解不等式的方法是解决问题的关键．
根据不等式的基本性质以此进行去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1等步骤求出不等式的解集，再求出最小整数解即可；
先根据题意列出不等式，再根据不等式的性质解不等式求出不等式的解集，再求出最大整数解即可．
21.【答案】解：解不等式，得，
大于的最小整数是，
是方程的解．
把代入中，得：，
解得．
当时，．
代数式的值为．
【解析】先求出不等式的解集，从中确定最小整数解，然后代入方程中，解关于a的方程，求出a的值，再代入代数式求出代数式的值．
本题是不等式与方程相结合的题目，正确求出不等式的解集，确定最小的正整数解，是解题的关键．
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