§1.1.2集合间的基本关系

高中新课标人教A版 课堂学案 （数学·必修Ⅰ）
§1.1.2集合间的基本关系
1．理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；
2．在具体情境中,了解全集与空集的含义．
阅读指导
阅读教材P6－P7，并思考下列问题．
（1）集合间有几种基本关系，分别用哪些符号表示，用Venn图怎样表示？
“包含”关系 “相等”关系 “真包含”关系
（2）什么叫空集？它有什么特殊规定？
自主尝试
（1）判断下列集合的关系
① A＝{a，b}，B＝{a，b，c}； ② A＝{1，2，3}，B＝{2，1，3}．
（2）判断正误
① {0}是空集； ② {a}的子集的个数为1．
尝试探究
问题1
我们知道实数有大、小或相等的关系，哪么集合间是不是也有类似的关系呢？
① A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}．
② 设A为沙头角中学高一全体女生组成的集合，集合B为高一全体学生组成的集合．
③ 设C＝{等边三角形}，D＝{三角形}．
④ A＝{x|x≥2}，B＝{x|2x－1≥3}．
观察上面的例子，指出给定两个集合中的元素有什么关系？
问题2
你还能举出有以上关系的例子吗？
问题3
① A＝{1，3，5}，B＝{5，3，1}． ② C＝{等腰三角形}，D＝{有两条边相等的三角形}．
③A＝{1}，B＝{x|x－1＝0}． ④A＝{(x，y)|{}，B＝{(，－)}．
上面的各对集合中，有没有包含关系？（归纳出集合相等的概念）
问题4
归纳集合间的基本关系有哪些性质：
典型例题
1．写出下列各集合的子集及其个数
　，{a}，{a，b}，{a，b，c}
2．设集合M＝{x|－1≤x＜0}，N＝{x|x－k≤0}，若M N，求k的取值范围．
3．已知集合A＝{a，，1}，B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2010＋b2010的值．
4．已知集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜4－m}，且B A，求实数m的取值范围．
【课堂练习】：
1．下列各式中错误的个数为 （ ）
① 1∈{0，1，2} ② {1}∈{0，1，2}
③ {0，1，2} {0，1，2} ④ {0，1，2}＝{0，1，2}
A．1 B．2 C．3 D．4
2．集合A＝{x|13．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＝1}，若BA则实数m所构成的集合M＝＿．
4．若集合A＝{x|x2＋3x＋a＝0}，为空集，则实数a满足的条件是________．
学习目标
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2011级高一