人教版数学七年级上册 4.1 几何图形 同步练习（Word版 带答案）

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几何图形同步练习
一、选择题
34048700中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(????)
A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗
下图中是三棱锥的立体图形的是(????)
A. B. C. D.
如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C、中的三个数依次是(????)
right0
A. 1、-3、0 B. 0、-3、1 C. -3、0、1 D. -3、1、0
下列说法错误的是(????)
A. 长方体、正方体都是棱柱
B. 六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C. 三棱柱的侧面是三角形
D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成
如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为(????)
center0A. ③④①② B. ①②③④ C. ③②④① D. ④③②①
下列图形中，不是立体图形的是(????)
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球
right0如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(????)
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 棱柱
下面现象能说明“面动成体”的是(????)
A. 旋转一扇门，门运动的痕迹
B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C. 天空划过一道流星
D. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹
下面的几何体中，属于棱柱的有(????)．
center0A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(????)
A. 这个棱柱有4个侧面 B. 这个棱柱有5条侧棱
C. 这个棱柱的底面是十边形 D. 这个棱柱是一个十棱柱
圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(????)
right0
A. B. C. D.
下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的个数是(????)．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
下列几何体中，属于棱柱的有(????)right0
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是(????)
right0
A. B.
C. D.
二、填空题
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了______．
一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为______cm2．
right0将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是______ ．
正方体有______ 个面，______ 个顶点，经过每个顶点有______ 条棱．
right0如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=_____．
三、解答题
right0如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面B、C相对的面分别是______；
(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b?3，C=a3?1，D=?(a2b?6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
right0如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体．
(1)画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
(2)现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色(不含底面)，求涂上颜色部分的总面积．
right0如图是一个正方体纸盒的展开图，请把?10，7，10，?2，?7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．
几何图形同步练习
一、选择题
中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(????)
A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗
【答案】C
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
下图中是三棱锥的立体图形的是(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【解答】
解：A.是三棱锥，故本选项正确；
B.是圆锥，故本选项错误；
C.是四棱锥，故本选项错误；
D.是五棱锥，故本选项错误．
故选A．
如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C、中的三个数依次是(????)
A. 1、-3、0 B. 0、-3、1 C. -3、0、1 D. -3、1、0
【答案】A
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“?1”是相对面，
“B”与“3”是相对面，
“C”与“0”是相对面，
∵相对的面上的两个数互为相反数，
∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为1，?3，0．
故选A．
下列说法错误的是(????)
A. 长方体、正方体都是棱柱
B. 六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C. 三棱柱的侧面是三角形
D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成
【答案】C
【解答】
解：A.长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；
B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；
C.棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；
D.圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；
故选C．
如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为(????)
A. ③④①② B. ①②③④ C. ③②④① D. ④③②①
【答案】A
【解答】
解：甲旋转后得到③，
乙旋转后得到④，
丙旋转后得到①，
丁旋转后得到②．
故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．
故选A．
下列图形中，不是立体图形的是(????)
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球
【答案】C
【解答】
解：圆是平面图形，不是立体图形，
故选：C．
如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(????)
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 棱柱
【答案】A
【解析】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．
下面现象能说明“面动成体”的是(????)
A. 旋转一扇门，门运动的痕迹
B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C. 天空划过一道流星
D. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹
【答案】A
【解答】
解：
A.旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；
B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；
C.天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；
D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．
故选A．
下面的几何体中，属于棱柱的有(????)．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解答】
解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．所以属于棱柱的有3个，
故选：C．
若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(????)
A. 这个棱柱有4个侧面 B. 这个棱柱有5条侧棱
C. 这个棱柱的底面是十边形 D. 这个棱柱是一个十棱柱
【答案】B
【解答】
解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．
故选B．
圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【解答】
解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选：A．
下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的个数是(????)．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解答】
解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，故错误
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤只有直棱柱的侧面才一定是长方形，故错误；
共有3个正确．
故选B．
下列几何体中，属于棱柱的有(????)
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】A
【解答】
解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．
故选A．
从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是(????)
A. B.
C. D.
【答案】A
【解答】
解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形．
故选A．
二、填空题
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了______．
【答案】点动成线? 线动成面? 面动成体
【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．
一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为______cm2．
【答案】75
【解答】
解：根据题意知该几何体为正五棱柱，
这个棱柱的侧面积为5×3×5=75cm2，
故答案为：75．
将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是______ ．
【答案】?1
【解答】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上a对面的数字是?1．
故答案为?1．
正方体有______ 个面，______ 个顶点，经过每个顶点有______ 条棱．
【答案】6；8；3
【解析】解：正方体有6个面，8个顶点，经过每个顶点有3条棱，
如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=_____．
【答案】5
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x?2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x?2=8，y+2=5，
解得x=2，y=3，
x+y=2+3=5．
故答案为5．
三、解答题
如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面B、C相对的面分别是______；
(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b?3，C=a3?1，D=?(a2b?6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
【答案】(1)F、E;
(2)E=a3+9?(a3?1)=10．
F=a3+9?(a2b?3)=a3?a2b+12．
如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体．
(1)画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
(2)现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色(不含底面)，求涂上颜色部分的总面积．
【答案】解：(1)画出几何体从正面看、左面看、上面看的形状图如图所示：
(2)涂上颜色部分的总面积：2×2×(6×2+6×2+5)=116(cm2).
如图是一个正方体纸盒的展开图，请把?10，7，10，?2，?7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．
【答案】解：如图所示：