沪科版数学九年级上册21.4：二次函数的应用经典题型汇编（Word版 含答案）

沪科版数学九年级二次函数的应用经典题型汇编
一、
选择题
1.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10
cm，BC＝8
cm，点P从点A沿AC向点C以1
cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2
cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)．在运动过程中，四边形PABQ的面积最小为(　　)
A.
19
cm2　　B.
16
cm2　　C.
15
cm2　　D.
12
cm2
2.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系如下表：
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h/m
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论：①
足球距离地面的最大高度为20
m；②
足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③
足球被踢出9
s时落地；④
足球被踢出1.5
s时，距离地面的高度是11
m．其中正确结论的个数是(　　)
A.
1　　B.
2　　C.
3　　D.
4
二、
填空题
3.如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为__________________．
4.
如图，在边长为6
cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以1
cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动．当点E到达点B时，四个点同时停止运动．在运动过程中，当运动时间为________s时，四边形EFGH的面积最小，最小是________cm2.
5.
飞机着陆后滑行的距离s(m)关于滑行的时间t(s)的函数解析式是s＝60t－t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为________s.
6.
某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．当销售量单价是________元时，才能在半月内获得最大利润．
7.
在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10
m，拴住小狗的10
m长的绳子的一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S
m2.
(1)
如图①，若BC＝4
m，则S＝________．
(2)
如图②，现考虑在(1)中矩形小屋ABCD的右侧以CD为边拓展一正三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变．在BC长度的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.
三、
解答题
8.
某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50
m．设饲养室的长为x
m，占地面积为
y
m2.
(1)
如图①，问饲养室的长为多少时，占地面积最大？
(2)
如图②，现要求在图中所示的位置留2
m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室的长比(1)中的长多2
m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
9.
随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽．小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．
(1)
请建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
(2)
水柱的最大高度是多少？
10.
甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分．如图，甲在点O正上方1
m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离
x(m)之间满足函数解析式y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5
m，球网的高度为1.55
m.
(1)
当a＝－时．
①
求h的值；
②
通过计算判断此球能否过网．
(2)
若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7
m、离地面的高度为
m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
11.
工人师傅用一块长为10
dm、宽为6
dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)
(1)
在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12
dm2时，裁掉的正方形的边长．
(2)
若要求制作的长方体的底面的长不大于底面宽的
5倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，则当裁掉的正方形的边长为多少时，总费用最低？最低为多少？
12.
某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低
1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．
(1)
写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围．
(2)
超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
13.
小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月至7月的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①
该蔬菜的销售价P(元/千克)与时间x(月份)满足关系：P＝9－x；②
该蔬菜的平均成本
y(元/千克)与时间x(月份)满足二次函数关系：y＝ax2＋bx＋10.已知4月的平均成本为2元/千克，6月的平均成本为1元/千克．
(1)
求该二次函数的解析式．
(2)
请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(元/千克)最大．最大平均利润是多少？(注：平均利润＝销售价－平均成本)
14.
怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1
120元，总利润为280元．
(1)
该店每天卖出这两种菜品共多少份？
(2)
该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价．售卖时发现，A种菜品的售价每降低0.5元可多卖出1份；B种菜品的售价每提高0.5元就少卖出1份．如果这两种菜品每天的销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
15.
某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．经市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
(1)
求w与x之间的函数解析式．
(2)
当这种双肩包的销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)
物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，若该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，则销售单价应定为多少元？
16.
某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为
15元/千克．如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利
2
000元．经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价
x(元/千克)之间存在一次函数关系．
(1)
求y与x之间的函数解析式．
(2)
若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？
17.
为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1
000
m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为
x
m2，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数解析式为y1＝其图象如图所示，栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数解析式为y2＝－0.01x2－20x＋30
000(0≤x≤1
000)．
(1)
请直接写出k1，k2和b的值；
(2)
设这块1
000
m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数解析式，求出绿化总费用W的最大值；
(3)
若种草部分的面积不少于700
m2，栽花部分的面积不少于100
m2，请求出绿化总费用W的最小值．
18.宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝
(1)
工人甲第几天生产的产品数量为70件？
(2)
设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图所示．工人甲第x天创造的利润为
W元，求W
与x的函数解析式，并求出第几天时，利润最大．最大利润是多少？
19.
鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个．若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20个．设销售单价降低x元(x为偶数)，每周销售y个．
(1)
直接写出销售量y(个)与降价x(元)之间的函数解析式．
(2)
设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)
若商户计划下周利润不低于5
200元，则他至少要准备多少元进货成本？
20.
青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
淡　季
旺　季
未入住房间数/间
10
0
日总收入/元
24
000
40
000
(1)
该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
(2)
今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
21.
随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫的距离为x千米，乘坐地铁的时间y1(分钟)是关于
x(千米)的一次函数，其关系如下表：
地铁站
A
B
C
D
E
x/千米
8
9
10
11.5
13
y1/分钟
18
20
22
25
28
(1)
求y1关于x的函数解析式．
(2)
李华骑单车的时间y2(分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述．请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
22.
某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查发现，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
每千克售价x/元
50
60
70
销售量y/千克
100
80
60
(1)
求y与x之间的函数解析式．
(2)
设商品每天的总利润为W元，求W与x之间的函数解析式．(利润＝收入－成本)
(3)
试说明(2)中的总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出每千克售价为多少元时获得最大利润．最大利润是多少？
23.
农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量
p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x/(元/千克)
30
35
40
45
50
日销售量p/千克
600
450
300
150
0
(1)
请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数解析式．
(2)
农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
(3)
若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利最大为2
430元，求a的值．(日获利＝日销售利润－日支出费用)
24.
荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾的养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元)与时间t(天)之间的函数关系为p＝日销售量y(千克)与时间t(天)之间的函数关系如图所示．
(1)
求日销售量y与时间t之间的函数解析式．
(2)
哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
(3)
该养殖户有多少天日销售利润不低于2
400元？
(4)
在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m<7)元给村里的特困户．若在这前40天中，每天扣除捐赠款后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
25.
某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x>0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1≤n≤12)符合解析式x＝2n2－2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据.
月份n
1
2
每件成本y/万元
11
12
月需求量x/件
120
100
(1)
求y与x满足的函数解析式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(2)
求k的值，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
(3)
在这一年12个月中，若第m个月和第(m＋1)个月的利润相差最大，求m的值．
参考答案
一、
C　
B
二、
y＝2x2－4x＋4(03　18　
20　
35　
(1)
88π　(2)
三、
(1)
由题意，得饲养室的宽为(50－x)m，∴
y＝x·(50－x)＝－x2＋25x＝－(x－25)2＋.∴
当
x＝25时，y最大，即当饲养室的长为25
m时，占地面积最大　(2)
由题意，得饲养室的宽为[50－(x－2)]m，即m，∴
y＝x·＝－x2＋26x＝－(x－26)2＋338.∴
当x＝26时，y最大，即当饲养室的长为26
m时，占地面积最大．∵
26－25＝1(m)，1≠2，∴
小敏的说法不正确
(1)
如图，以水管与地面的交点为原点，原点与水柱落地点所在的直线为x轴，水管所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．设抛物线的函数解析式为y＝a(x－1)2＋h(0≤x≤3)．由题意，可知抛物线过点(0，2)和(3，0)，代入解析式，得解得∴
抛物线的函数解析式为y＝－(x－1)2＋(0≤x≤3)　(2)
在y＝－(x－1)2＋(0≤x≤3)中，∵
－<0，∴
当x＝1时，y取得最大值.∴
水柱的最大高度为
m
(1)
①
由题意，得P(0，1)．当a＝－时，y＝－(x－4)2＋h.将点P(0，1)代入，得－×16＋h＝1，解得h＝　②
由题意，得y＝－(x－4)2＋.将x＝5代入，得y＝－×(5－4)2＋＝1.625.∵
1.625>1.55，∴
此球能过网　(2)
由题意，得Q.把P(0，1)，Q代入y＝a(x－4)2＋h，得两式相减，得7a＝－，∴
a＝－
(1)
裁剪示意图如图所示，设裁掉的正方形的边长为x
dm.由题意，得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6(不合题意，舍去)．∴
裁掉的正方形的边长为2
dm时，长方体的底面积为12
dm2　(2)
∵
长不大于宽的
5倍，∴
10－2x≤5(6－2x)，解得0w＝0.5×[2x(10－2x)＋2x(6－2x)]＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24.∵
对称轴为直线x＝6，且抛物线开口向上，∴
当0当x＝2.5时，w有最小值，最小值为4×(2.5－6)2－24＝25.∴
当裁掉的正方形的边长为2.5
dm时，总费用最低，最低为25元
(1)
根据题意，得y＝60＋10x.由36－x≥24得x≤12，∴
1≤x≤12，且x为整数　(2)
设所获利润为w元，则w＝(36－x－24)(10x＋60)＝－10x2＋60x＋720＝－10(x－3)2＋810，∴
当x＝3时(此时满足1≤x≤12)，w取得最大值，最大值为810.∴
36－x＝33.∴
当超市将每箱牛奶定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元
(1)
将x＝4，y＝2和x＝6，y＝1代入y＝ax2＋bx＋10，得解得∴
y＝x2－3x＋10　(2)
根据题意，得L＝P－y＝9－x－＝－(x－4)2＋3，∴
当x＝4时，L取得最大值，最大值为3.∴
4月的平均利润L最大，最大平均利润是3元/千克
(1)
设该店每天卖出A，B两种菜品分别为x份、y份．根据题意，得解得20＋40＝60(份)，∴
该店每天卖出这两种菜品共60份　(2)
设这两种菜品一天的总利润为w元，A种菜品的售价降低
0.5a元，则每天可卖出A种菜品(20＋a)份．∵
两种菜品每天的销售总份数不变，∴
B种菜品每天可卖出60－(20＋a)＝(40－a)份，此时每份B种菜品的售价提高0.5a元．根据题意，得w＝(20－14－0.5a)(20＋a)＋(18－14＋0.5a)(40－a)＝(6－0.5a)(20＋a)＋(4＋0.5a)(40－a)＝(－0.5a2－4a＋120)＋(－0.5a2＋16a＋160)＝－a2＋12a＋280＝－(a－6)2＋316.∵
－1<0，∴
当a＝6时，w取得最大值316.∴
这两种菜品一天的总利润最多是316元
(1)
w＝(x－30)y＝(x－30)(－x＋60)＝－x2＋30x＋60x－1
800＝－x2＋90x－1
800，∴
w与x之间的函数解析式为w＝－x2＋90x－1
800(30≤x≤60)　(2)
根据题意，得w＝－x2＋90x－1
800＝－(x－45)2＋225.∴
当
x＝45时，w有最大值，最大值为225.∴
当这种双肩包的销售单价定为45元时，每天的销售利润最大，最大利润为225元
(3)
当w＝200时，－x2＋90x－1
800＝200，即x2－90x＋2
000＝0，解得x1＝40，x2＝50.∵
50>48，∴
x2＝50不合题意，舍去．∴
x＝40，即该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元
(1)
当x＝25时，y＝2
000÷(25－15)＝200.设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，把(20，250)，(25，200)代入，得解得∴
y与x之间的函数解析式为y＝－10x＋450　(2)
设每天销售樱桃所获利润为
w元，则w＝(x－15)y＝(x－15)(－10x＋450)＝－10x2＋600x－6
750＝－10(x－30)2＋2
250.∵
a＝－10<0，∴
抛物线开口向下．∵
对称轴为直线x＝30，∴
当x≤28时，w随x的增大而增大．∴
当x＝28时，w最大值＝2
210.∴
当售价定为28元/千克时，每天销售樱桃所获的利润最大，最大利润是2
210元
(1)
将x＝600，y＝18
000代入y1＝k1x，得18
000＝600k1，解得k1＝30；将x＝600，y＝18
000和x＝1
000，y＝26
000代入y1＝k2x＋b，得解得　(2)
由(1)得y1＝当0≤x<600时，W＝y1＋y2＝30x＋(－0.01x2－20x＋30
000)＝－0.01x2＋10x＋30
000＝－0.01(x－500)2＋32
500.∴
当x＝500时，W取得最大值32
500.当600≤x≤1
000时，
W＝y1＋y2＝20x＋6
000＋(－0.01x2－20x＋30
000)＝－0.01x2＋36
000，∵
－0.01<0，∴
当600≤x≤1
000时，W随x的增大而减小．∴
当x＝600时，W取最大值32
400.∵
32
400<32
500，∴
绿化总费用W的最大值为32
500　(3)
由题意，得解得700≤x≤900.此时W＝－0.01x2＋36
000，这里的W随x的增大而减小，∴
当x＝900时，W取得最小值27
900
(1)
当04，不合题意，舍去；当4工人甲第12天生产的产品数量为70件　(2)
由函数图象知，当
0P＝x＋36.①
当0150>0，∴
W随x的增大而增大．∴
当x＝4时，W最大值＝600；②
当4当x＝11时，W最大值＝845.∵
845>600，∴
当x＝11时，W取得最大值845.∴
工人甲第11天创造的利润最大，最大利润是845元
(1)
由题意，得y＝160＋20×，即y＝10x＋160　(2)
由题意，得W＝(80－50－x)y＝(80－50－x)(10x＋160)＝－10(x－7)2＋5
290.∵
x为偶数，∴
当x＝6或8，即当销售单价定为80－6＝74(元)或80－8＝72(元)时，每周的销售利润最大，最大利润是5
280元　(3)
在W＝－10(x－7)2＋5
290中，令W＝5
200，即－10(x－7)2＋5
290＝5
200，解得x1＝4，x2＝10.观察W＝－10(x－7)2＋5
290的图象，可得当4≤x≤10时，W≥5
200.设进货成本为P元，则P＝50y＝50(10x＋160)＝500x＋8
000，∵
500>0，∴
一次函数P随x的增大而增大．∴
当x＝4时，P有最小值10
000.∴
该个体商户至少要准备10
000元进货成本
(1)
设淡季每间的价格为x元，酒店豪华间有y间．根据题意，得解得此时x＝×600＝800(元)．∴
该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元　(2)
设该酒店豪华间的价格上涨a元，日总收入为W元，则W＝(800＋a)·＝－(a－225)2＋42
025，∴
当a＝225时，W取得最大值，此时W＝42
025.∴
该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是
42
025元
(1)
设y1＝kx＋b.将(8，18)，(9，20)代入，得解得∴
y1关于x的函数解析式为
y1＝2x＋2　(2)
设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y＝y1＋y2＝2x＋2＋x2－11x＋78＝x2－9x＋80＝(x－9)2＋39.5，∵
>0，∴
当x＝9(此时选择B站出地铁)时，y有最小值，y最小值＝39.5.∴
李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟
(1)
设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)．根据题意，得解得∴
y与x之间的函数解析式是y＝－2x＋200　(2)
由题意，得
W＝(x－40)·(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8
000，∴
W与x之间的函数解析式是W＝－2x2＋280x－8
000　(3)
∵
W＝－2x2＋280x－8
000＝－2(x－70)2＋1
800，40≤x≤80，∴
当40≤x<70时，W随x的增大而增大；当70800，即每千克售价为70元时获得最大利润，最大利润是1
800元
(1)
假设p与x成一次函数关系，设函数解析式为p＝kx＋b.代入表格中两组数据(30，600)，(35，450)，得解得∴
p＝－30x＋1
500.检验表格中后三组数据：当x＝40，p＝300；当x＝45，p＝150；当x＝50，p＝0，均符合p＝－30x＋1
500.∴
所求的函数解析式为p＝－30x＋1
500　(2)
设日销售利润为w元，则w＝p(x－30)＝(－30x＋1
500)(x－30)＝－30x2＋2
400x－45
000.∵
－30<0，∴
当x＝－＝40时，w有最大值．∴
当这批农产品的销售价格定为40元/千克时，才能使日销售利润最大　(3)
由题意，得日获利W＝p(x－30－a)＝(－30x＋1
500)(x－30－a)＝－30x2＋(2
400＋30a)x－(1
500a＋45
000)．对称轴为直线x＝－，即x＝40＋a.①
若a≥10，则当x＝45时，W有最大值，此时
W＝(45－30－a)×150＝2
250－150a<2
430，不合题意，舍去；②
若a<10，则当x＝40＋a时，W有最大值，将x＝40＋a代入，可得W＝30.令W＝2
430，得2
430＝30，即a2－40a＋76＝0，解得a1＝2，a2＝38(不合题意，舍去)．综上所述，a的值为2
(1)
设日销售量y与时间t的函数解析式为y＝kt＋b.将(1，198)，(80，40)代入，得解得∴
y＝－2t＋200(1≤t≤80，t为整数)　(2)
设日销售利润为w元，则w＝(p－6)y.①
当1≤t≤40时，w＝(－2t＋200)＝－(t－30)2＋2
450，∴
当t＝30时，w最大值＝2
450；②
当41≤t≤80时，w＝(－2t＋200)＝(t－90)2－100，∴
当t＝41时，w最大值＝2
301.∵
2
450>2
301，∴
第30天的日销售利润最大，最大利润为2
450元　(3)
由(2)得，当1≤t≤40时，
w＝－(t－30)2＋2
450.令w＝2
400，即－(t－30)2＋2
450＝2
400，解得t1＝20，t2＝40.由函数w＝－(t－30)2＋2
450的图象可知，当20≤t≤40时，日销售利润不低于2
400元．当41≤t≤80时，w最大值＝2
301<2
400，不合题意，∴
t的取值范围是20≤t≤40，此时共有
40－20＋1＝21(天)符合条件　(4)
设每天扣除捐赠款后的日销售利润为W元．根据题意，得W＝(t＋16－6－m)(－2t＋200)＝－t2＋(30＋2m)t＋2
000－200m，其函数图象的对称轴为直线t＝2m＋30.∵
W
随t的增大而增大，且1≤t≤40，∴
由二次函数的图象及其性质可知2m＋30≥40，解得m≥5.又∵
m<7，∴
m的取值范围为
5≤m<7
(1)
由题意，设y＝a＋.代入表中数据，可得解得∴
y与x满足的函数解析式为y＝6＋.由题意，若12＝18－，则＝0.∵
x>0，∴
>0.∴
产生矛盾．∴
一件产品的利润不可能是12万元　(2)
将n＝1，x＝120代入x＝2n2－2kn＋9(k＋3)，得120＝2－2k＋9k＋27，解得k＝13，∴
x＝2n2－26n＋144.将n＝2，x＝100代入验证，等式也成立，∴
k＝13.由题意，得18＝6＋，解得x＝50，∴
50＝2n2－26n＋144，即n2－13n＋47＝0.∵
Δ＝(－13)2－4×1×47<0，∴
该方程无实数根．∴
不存在某个月既无盈利也不亏损
(3)
设第m个月的利润为W元，则W＝x(18－y)＝18x－x＝12(x－50)＝24(m2－13m＋47)，∴
第(m＋1)个月的利润为W′＝24[(m＋1)2－13(m＋1)＋47]＝24(m2－11m＋35)．若W≥W′，W－W′＝48(6－m)，当m取最小值1时，W－W′取得最大值240；若W当m＝11时，W′－W取得最大值240.综上所述，m的值为1或11