苏科版九年级数学上册2.1 圆 同步达标 练习(word版含答案解析）

2.1
圆
同步达标
一、选择题（共5小题；共30分）
1.
已知
的半径为
，点
是线段
的中点，且
，则点
和
的位置关系是
A.
点
在
内
B.
点
在
上
C.
点
在
外
D.
无法确定
2.
如图，小明顺着大半圆从
地到
地，小红顺着两个小半圆从
地到
地，设小明、小红走过的路程分别为
，，则
与
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
不能确定
3.
在公园的
处附近有
，，，
四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以
为圆心，
为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则
，，，
四棵树中需要被移除的为
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
4.
在数轴上，点
所表示的实数为
，点
所表示的实数为
，
的半径为
．下列说法中不正确的是
A.
当
时，点
在
内
B.
当
时，点
在
内
C.
当
时，点
在
外
D.
当
时，点
在
外
5.
如图，在网格中（每个小正方形的边长均为
个单位）选取
个格点（格线的交点称为格点）．如果以
为圆心，
为半径画圆，选取的格点中除点
外恰好有
个在圆内，则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
6.
已知
的半径
，
为线段
的中点，当
时，点
与
的位置关系是
?．
7.
如图，在
中，，，，，以点
为圆心，
为半径画
，则点
在
?，点
在
?，点
在
?．（填“内”“上”或“外”）
8.
已知点
到圆周上的点的最长距离是
，最短距离是
．则此圆的半径为
?．
9.
已知矩形
的边
，，以点
为圆心作圆
，使
，，
三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外．则圆
半径
的取值范围是
?．
10.
图①是半径为
的圆，在其中挖去
个半径为
的圆得到图②，挖去
个半径为
的圆得到图③，，那么第
个图形阴影部分的面积是
?．
三、解答题（共6小题；共66分）
11.
画边长为
的正方形
，连接
，
相交于点
，以点
为圆心，
为半径画圆，试判断点
，，，
四点与这个圆的位置关系．
12.
如图，在
中，，，，，若以点
为圆心作圆，且使
经过点
，求
的半径．
13.
已知线段
，用图形表示到点
的距离小于
，且到点
的距离大于
的所有点的集合．
14.
某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是
，点导火索的工程人员需要跑到距离爆破点
以外的安全区域．如图，点
处是炸药，
为导火索，长度为
，工程人员在
处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出．
（1）如果你是工程人员，你应朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域?画出示意图；
（2）当工程人员跑的速度是
时，他是否安全?为什么?
15.
第二十号台风登陆我国东南沿海，
市接到台风警报时，台风中心位于
市正南方向
的
处，正以
的速度沿
方向移动．
（1）已知
市到
的距离
，那么台风中心从
点移到
点经过多长时间?
（2）如果在距台风中心
的圆形区域内都将受到台风影响，那么
市受到台风影响的时间是多长?（结果保留根号）
16.
如图，有两条公路
，
相交成
，沿公路
方向离两条公路的交叉处
点
米的
处有一所希望小学，当拖拉机沿
方向行驶时，在拖拉机周围半径为
米的圆形区域内会受到噪音影响，已知有两台相距
米的拖拉机正沿
方向行驶，它们的速度均为
米/秒，问这两台拖拉机沿
方向行驶时给该小学带来噪音影响的时间是多长?
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
A
【解析】
，
，所以点
在
内，
，所以点
在
内，
，所以点
在
内，
，所以点
在
外．
4.
A
【解析】由于圆心
在数轴上的坐标为
，圆的半径为
，，
当
时，
与数轴交于两点：，，
故当
，
时点
在
上；
当
即当
时，点
在
内；
当
即当
或
时，点
在
外．
由以上结论可知选项B，C，D正确，选项A错误．
5.
B
第二部分
6.
点
在
外
【解析】因为
，
是线段
的中点，
所以
，从而
，
因此点
在
外．
7.
外，上，内
8.
或
9.
【解析】矩形
的边
，，
对角线长为
，
当点
在圆内时，，
当点
在圆外时，．
10.
【解析】第
个图形阴影部分的面积为
．
第三部分
11.
如图，
，，
由勾股定理可得
，
．
，，
点
在圆外；
，，
点
在圆外；
，，
点
在圆外；
，，
点
在圆内．
12.
，，，
由勾股定理可得
．
，
，
点
在
上，
的半径为
．
13.
如图阴影部分所示．
14.
（1）
如图，
沿虚线方向跑才能最快到达安全区域．
??????（2）
导火索燃烧的时间为
，导火索燃烧完工程人员跑的路程为
．
因为
，
所以当工程人员跑的速度是
时，他是安全的．
15.
（1）
由题意，可画出示意图，如图所示．
在
，，，，
由勾股定理得
，
．
，
故台风中心从
点移到
点经过
．
??????（2）
如图，在
上分别取点
，，使得
．
根据点与圆的位置、数量之间的关系可知：
当台风中心运动到点
时，，
市刚好开始受到影响；
当台风中心运动到点
时，，
市刚好受到影响最大；
当台风中心运动到点
时，，
市刚好不再受台风影响．
在
中，，，．
由勾股定理得
，
．
同理可得，，
．
市受到台风影响的时间是
．
16.
如图，过点
作
，
，
米，
米．
当第一台拖拉机到
点时开始对学校产生噪音影响，此时
米，由勾股定理得
米；当第一台拖拉机到
点时噪音消失，故
米．由于两台拖拉机相距
米，则第一台到
点时第二台在
点，故还需前行
米后才对学校没有噪音影响．
影响时间是
（秒）．故这两台拖拉机沿
方向行驶时给该小学带来噪音影响的时间是
秒．
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