29.2 三视图 同步练习（含答案）
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第29章投影与视图
29.2 三视图
选择题
1．如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三视图各不相同
2．如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6 B．3、6、4 C．4、6、3 D．6、4、3
5．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
填空题
6．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
7．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是 ．
8．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为 ．
9．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的母线长为 ．
10．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2．
解答题
11．把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
12．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．
（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图；
（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．（结果保留π）
13．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
（1）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积）；
（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．
答案
选择题
1．D． 2．A 3．A 4．A 5．D
填空题
6．【答案】6
【解析】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，
故答案为：6．
7．【答案】（1），（2），（4）
【解析】解：（1）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（2）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（3）左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此项不符合题意；
（4）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
故答案为：（1），（2），（4）
8．【答案】48
【解析】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，
圆锥的母线长为10，
侧面展开图的面积为60π，
故60π＝π×10×r，
解得：r＝6．
由勾股定理可得圆锥的高＝＝8，
∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
∴它的面积＝＝48，
故答案为：48．
9．【答案】5
【解析】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，
所以圆锥的母线长＝＝5．
故答案为：5．
10．【答案】20
【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
解答题
11．【答案】解：这个几何体三个视图如图所示：
12．【答案】解：（1）这个几何体是圆锥，这个几何体的三视图如图所示：
；
（2）几何体的表面积为＝．
13．【答案】 解：（1）几何体的体积：1×1×1×5＝5（立方单位），
表面积：1×1×（4×4+3×2）＝22（平方单位）．
故该几何体的体积是5立方单位，表面积是22平方单位；
（2）如图所示：
故答案为：5，22．
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第29章投影与视图
29.2 三视图
选择题
1．如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三视图各不相同
2．如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6 B．3、6、4 C．4、6、3 D．6、4、3
5．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
填空题
6．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
7．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是 ．
8．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为 ．
9．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的母线长为 ．
10．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 cm2．
解答题
11．把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
12．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．
（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图；
（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．（结果保留π）
13．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
（1）该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积）；
（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．
答案
选择题
1．D． 2．A 3．A 4．A 5．D
填空题
6．【答案】6
【解析】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，
故答案为：6．
7．【答案】（1），（2），（4）
【解析】解：（1）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（2）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
（3）左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此项不符合题意；
（4）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；
故答案为：（1），（2），（4）
8．【答案】48
【解析】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，
圆锥的母线长为10，
侧面展开图的面积为60π，
故60π＝π×10×r，
解得：r＝6．
由勾股定理可得圆锥的高＝＝8，
∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
∴它的面积＝＝48，
故答案为：48．
9．【答案】5
【解析】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，
所以圆锥的母线长＝＝5．
故答案为：5．
10．【答案】20
【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
解答题
11．【答案】解：这个几何体三个视图如图所示：
12．【答案】解：（1）这个几何体是圆锥，这个几何体的三视图如图所示：
；
（2）几何体的表面积为＝．
13．【答案】 解：（1）几何体的体积：1×1×1×5＝5（立方单位），
表面积：1×1×（4×4+3×2）＝22（平方单位）．
故该几何体的体积是5立方单位，表面积是22平方单位；
（2）如图所示：
故答案为：5，22．
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