2020年秋人教版 八年级数学上册 15.1 分式 常考同步习题（Word版 含解析）

2020年人教版八年级上册15.1 分式常考同步习题
一．选择题
1．下列式子：①；②；③；④，其中是分式的有（　　）
A．①② B．①③④ C．①③ D．①②④
2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜l C．x≠1 D．x≠0
3．当x＝2时，下列各式的值为0的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
5．将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来的n倍 B．扩大为原来的2n倍
C．不变 D．扩大为原来的n2倍
6．下列约分正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（　　）
A．与的最简公分母是6x
B．与最简公分母是3a2b3c
C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）
D．与的最简公分母是m2﹣n2
8．对分式，，通分以后，的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9．在代数式中，分式有　 　个．
10．化简：＝　 　．
11．当x　 　时，分式有意义．
12．若分式的值为0，则x＝　 　．
13．约分：＝　 　．
14．分式的最简公分母是　 　．
三．解答题
15．下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
．
16．已知分式，当x＝4时，分式没有意义；当x＝﹣3时，分式的值为零，求分式的值．
17．求分式的值．
（1）a＝8，
（2）a＝3．
18．不改变分式的值，把下列各式的分子，分母的各系数化为整数．
（1）；
（2）．
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
20．通分
（1），；
（2），；
（3），；
（4），
参考答案
一．选择题
1．解：①、③的分母中含有字母，属于分式．
故选：C．
2．解：由题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1，
故选：C．
3．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．
B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．
C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．
D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝x﹣y，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣1，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
5．解：将分式中的x、y分别用nx、ny代替，则＝＝n?，即分式的值扩大为原来的n倍．
故选：A．
6．解：A、原式为最简结果，不符合题意；
B、原式＝1，不符合题意；
C、原式＝﹣＝﹣1，符合题意；
D、原式为最简结果，不符合题意．
故选：C．
7．解：A、与的最简公分母是6x，此选项正确；
B、与最简公分母是3a2b3c，此选项正确；
C、与的最简公分母是ab（x﹣y）或ab（y﹣x），此选项错误；
D、与的最简公分母是m2﹣n2，此选项正确；
故选：C．
8．解：分式，，的最简公分母是（a+b）（a﹣b），
所以通分以后，的结果是．
故选：B．
二．填空题
9．解：，的分母中含有字母，是分式．
故答案是：2．
10．解：原式＝
＝．
11．解：根据题意，得2x+1≠0．
解得x．
故答案是：．
12．解：由题意得：x+1＝0，且x2+1≠0，
解得：x＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：原式＝＝．
故答案为：．
14．解：＝，
则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），
故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
三．解答题
15．解：分式有、、，
整式有、、﹣、．
16．解：当x＝4时，
∴2x+n＝0，
即n＝﹣8，
当x＝﹣3时，
∴x﹣m＝0，
即m＝﹣3
∴原式＝＝
17．解：（1）当a＝8时，＝＝；
（2）当a＝3时，＝＝﹣．
18．解：（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
19．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
20．解：（1）＝，＝；
（2）＝，；
（3）＝，＝；
（4）＝，．