北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系 单元测试题（word版含答案）

1224280011023600第三章　变量之间的关系
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1.李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.单价 B.数量 C.金额 D.金额和数量
2.小明购买了12支自动铅笔,付款18元,用y(元)表示买自动铅笔的钱数,x(支)表示自动铅笔的支数,那么y与x之间的关系式为(　　)
A.y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x
3.下表记录了打长途电话时通话时间与话费的几组对应值:
通话时间/min
1
2
3
4
5
6
7
8
话费/元
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
下列说法不正确的是(　　)
A.表中的两个变量是通话时间和话费 B.自变量是通话时间
C.通话时间随话费的变化而变化 D.话费随通话时间的增长而增加
4.向某容器以均匀的速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图所示,则对应容器的形状为(　　)

A B C D

　　　　 　第4题图　　　　　　　　第5题图　　　　　　　　　　
5.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店购买一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽离家去公园的情景,下列说法错误的是(　　)
A.小丽从家到达公园共用时间20分钟
B.小丽在便利店的时间为15分钟
C.公园离小丽家的距离为2 000米
D.便利店离小丽家的距离为1 000米
6.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如表所示.当输入数据8时,输出的数据是(　　)
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
12
25
310
417
526
…

A.861 B.863 C.865 D.867
7.某人从A地向B地打长途电话6 min,按通话时间收费,3 min内收费2.4元,每超出1 min(不足1 min按1 min计算)加收1元,则电话费y(元)与通话时间x(min)之间的关系的图象是(　　)
　　　　　　
A B C D
8.如图1是两圆柱形连通容器,向甲容器内匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)与时间t(min)之间的关系如图2所示,根据提供的图象信息,若甲容器的底面半径为1 cm,则乙容器的底面半径为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　图2
A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
9.若轮子每分钟旋转60转,则轮子的转数n(转)与时间t(分)之间的关系式为　　　　　,其中　　　　是自变量,　　　　是因变量.?
10.声音在空气中的传播速度(声速)y(米/秒)随气温x(℃)的变化而变化,下表列出了几组不同气温时的声速,则估计气温为35 ℃时声速是　　　　米/秒.?
气温x/℃
0
5
10
15
20
声速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
11.根据生物学研究结果可知,7~18岁的男、女生身高增长速度呈现如图所示的规律,女生在　　　　岁以后身高增长速度比男生慢.?
12.现用长为24 cm的铁丝围成一个长方形,若它的一边长为x cm,则它的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式为　　　　　　　　.?
13.在密码学中,直接可以看到内容的为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格),当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号为y=x+12;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号为y=x2+13.按上述规定,将明码do译成密码是　　　　.?
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
14.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示,若返回时上、下坡的速度保持不变,则小明从学校骑车回家所用的时间是　　　　min.?
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
15.(6分)星期天,小明骑自行车去距家50 km的某地旅游,匀速骑行1.5 h后,自行车出故障,停下来修车用了0.5 h,修完后以原来的速度继续前行,骑行1 h后到达目的地.请在图中画出符合小明骑行路程s(km)与骑行时间t(h)之间关系的图象.
16.(8分)如图,圆柱的底面半径为2 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?
(2)如果圆柱的高为x(cm),那么圆柱的体积V(cm3)与x(cm)的关系式是什么?
(3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积怎样变化?
(4)圆柱的高每增加1 cm,它的体积增加多少?
17.(8分)五一期间,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.小明所走的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)小明中途休息用了　　分钟;?
(2)小明在上述过程中所走的路程为　　　　米;?
(3)小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少?
18.(10分)某烤鸡店确定烤制时间的主要依据是鸡的质量,每烤制0.5 kg的鸡需要20 min,还要加上另外的20 min.鸡的质量x(kg)与烤制的时间y(min)之间的关系如表所示:
鸡的质量x/kg
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制的时间y/min
40
60
80
100
120
140
160
180
(1)由上表可以直接看出烤制2.5 kg的鸡需要的时间是　　　　min;?
(2)根据表格可得y与x之间的关系式为　　　　　,若要烤制4.5 kg的鸡,则需要的时间是　　　　min;?
(3)若烤制的时间是150 min,求鸡的质量.
19.(13分)小明、小亮从图书馆出发,沿相同的线路跑向体育场.小明跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在原地等候小明,两人相遇后,一起以小明原来的速度跑向体育场.反映了两人所跑路程y(米)与所用时间x(秒)之间的关系的图象如图所示,请根据题意解答下列问题:
(1)问题中的自变量是　　　　,因变量是　　　　;?
(2)小明共跑了　　　　米,小明的速度为　　　　米/秒;?
(3)求图中a的值及小亮在途中等候小明的时间;
(4)求小亮从A跑到B这段的速度.
20.(13分)将长为40 cm,宽为15 cm的长方形白纸,按如图所示的方法黏合起来,黏合部分宽为5 cm.
(1)根据题意与图形,将表格补充完整.
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度/cm
40
110
145
…
(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm,则y与x之间的关系式是什么?
(3)你认为白纸黏合起来的总长度可能为2 020 cm吗?为什么?
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
C
A
B
C
B
D
9.n=60t　t　n　10.352　11.11　12.y=x(12-x)(015.　画出图象如图所示.
16.　(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积.
(2)圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高x(cm)的关系式是V=4πx.
(3)当x=2时,V=4π×2=8π,
当x=4时,V=4π×4=16π,
所以当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积由8π cm3变化到16π cm3.
(4)圆柱的高每增加1 cm,它的体积增加4π cm3.
17.　(1)20
(2)3 800
(3)根据图象可知,当t=40时,s=2 800,所以小明休息前爬山的平均速度为2 800÷40=70(米/分);
小明休息后爬山的平均速度为(3 800-2 800)÷(100-60)=25(米/分).
18.　(1)120
(2)y=40x+20　200
(3)将y=150代入y=40x+20,得150=40x+20,解得x=3.25,
所以鸡的质量是3.25 kg.
19.　(1)时间x　路程y
(2)900　1.5
由题图可得,小明共跑了900米,小明的速度为900÷600=1.5(米/秒).
(3)a=1.5×500=750.
小亮在途中等候小明的时间是500-(750-150)÷1.5=100(秒).
(4)小亮从A跑到B这段的速度为750÷[(750-150)÷1.5-100]=2.5(米/秒).
20.　(1)75　180
(2)根据题意和题中图形知,y=40+35(x-1)=35x+5.
(3)不可能.理由如下:
把y=2 020代入y=35x+5,可得x=4037,
因为4037不是整数,所以不可能.